数学课标2018考试题

2018年山西高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2013试题结构稳定，知识覆盖全面，突出重点

我们山西用的是全国新课标卷Ⅰ卷，用同一份试题的还有河南、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、云南、河北、内蒙古。2012年河南第一年加入到新课标卷，在一定程度上加大了高考考题的难度，2013年及今后将不可能再像2011年那样简单了，不过虽然考题难易程度有区别，但知识点和方法能力等的考查是没有区别的，关键在于平时的学习中理解每一个知识点的核心概念，夯实基础知识，提高综合解决问题的能力。以理科卷为例，2013年高考数学试题整体试题结构稳定，知识覆盖面广，突出重点注重对概念本质的考察，深化能力立意，突出思维能力和创新意识的考查，强化思想，突出对考生的能力和数学素养的考查。

试卷紧扣新课程标准的考试说明，基础知识考察全面。选择题没有偏难险怪，全都是立足考察学生的基础知识，当然11，12题稍难一些，12题有较高的综合度和能力要求。解答题仍然考察五个重点类型：解三角形、立体几何、概率统计分布列、解析几何、导数。

2013年考题从宏观上来讲命题结构与2012年类似，题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定。函数知识所占分数约为22分，立体几何约为22分，解析几何约为22分，数理统计、概率、二项式定理约为22分，三角函数约为17分，数列约为10分，集合、复数、程序框图、平面向量分别占5分，选修占10分。试题结构与平时太原第一次第二次模拟考试，山西省适应性考试训练相差不多，同学们面对这样的试题应该不会有陌生的'感觉。

二、难度与去年相比没有明显的变化，但在形式上更加灵活

今年试题重点考查考生对基本概念、基本原理和基本方法的理解、掌握的程度；考查考生的数学思维能力及对数学本质的认识水平；考查考生提炼相关数量关系，整理、分析和处理数据，解决简单实际问题的能力。本次试题所涉及的知识内容几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，充分体现了“重点知识重点考查”的原则，难度与去年相比没有明显的变化，但在形式上更加灵活。

集合、复数、算法与程序框图、概率、二项式定理等问题的考查难易程度甚至题的位置与去年几乎没有区别。

数列较去年相比难度有所降低，题型一样一道选择一道填空，三角函数考查一道小题一道大题，小题考查三角函数的有关基本公式的灵活应用，大题是常规的解三角形问题，主要考查正、余弦定理的应用但涉及的三角形较多，学生不易解答。函数的考查在第11，15，16，21题，15题考查的就是对某个函数取最大值时的条件的应用意识。但是，如果我们平时的教学中，不注意对数学本质的深刻理解，而过多地进行重复格式训练的时候，学生们很容易手足无措，21题依然是传统的导数综合问题。16题考查的是“对称”概念的应用意识。而如果我们平时训练把“对称”训练成了几个关系式的理解，那这道题就会出现方向的偏离。

立体几何，考题中这一模块主要考查三视图、几何体与球关系及立体几何大题的常规考法，与去年相比变化不大，大题第一问考查证明，去年和今年都是异面直线垂直，第二问今年是线面角的计算，让求正弦值，对大多数理科生而言，二面角的计算习惯于利用建系的方法解决，本次试题建系也是可以的，只不过需要先证明两两垂直关系，从而可以找到X轴，Y轴，Z轴，建系时要符合右手系，然后进行有关的计算。

解析几何与去年比较难度有所增加，小题在第4题，第10题，第20题来考查，小题考查了椭圆和双曲线的基本知识，解答题是对圆与圆锥曲线的综合考查，比较复杂，运算量也较大，第一问考查轨迹方程的确定，第二问属于圆锥曲线有关相切的综合问题。

数理统计主要考查对数据的处理能力，沿袭了去年侧重应用和实际密切联系的考查方式，但考查到了我们不太容易关注的条件概率问题，值得回味。

今年的高考数学理科试卷的选择题填空题入手平易，都有通法。比如10题直接简单的考察“中点弦”模型，14题直接简单地考察数列的关系，但同时又突出以能力立意。比如11题，根据图像入手求解并不难，但通过图形的特点与选项特点的结合，很容易得出正确答案，既准确又省事。很多题都有一定的运算能力，量还不小，考题虽然面较广但与去年相比还是窄了一些，比如我们常练的简易逻辑，线性规划，排列组合，统计中回归分析，独立性检验等都未涉及到。

另外王双兵就答题技巧、策略、心理提出几点建议：1、答题技巧:核心思想是“根据评分标准，尽量争取得分”。2、答题策略：不跳步，不省略，写出详实的步骤，不追求一步到位。计算题，要写出核心的步骤，比如条件、代换等，不必要把详实的计算过程、化简过程逐一写出。应用题，引入变量要设，关键条件要列，在解的基础上要作答。3、答题心理：答题要本着尽量得分的策略进行,要调整心态，在会做的题目上舍得花时间。当然不是拖延浪费。

2018年高考，考时不分文理科。教育部正式发布了《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》,这是中国近年来最全面和系统的一次考试招生制度改革。改革考试科目设置,增强高考与高中学习的关联度,考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成。保持统一高考的语文、数学、外语科目不变、分值不变,不分文理科。计入总成绩的高中学业水平考试科目,由考生根据报考高校要求和自身特长,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等科目中自主选择。

2018年初三的同学们，中考已经离你们不远了，数学试卷别放着不做，要对抓紧时间复习数学。下面由我为大家提供关于2018泰州中考数学试卷及答案解析，希望对大家有帮助! 2018泰州中考数学试卷一、选择题 本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 的算术平方根是() A. B. C. 【答案】B. 试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得2的算术平方根是 ，故选B. 考点：算术平方根. 2.下列运算正确的是() •a3=2a6 C.(a3)2=a6 •a2=a3 【答案】C. 试题分析：选项A，a3•a3=a6;选项B，a3+a3=2a3;选项C，(a3)2=a6;选项D，a6•a2=a8.故选C. 考点：整式的运算. 3.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C. 考点：中心对称图形;轴对称图形. 4.三角形的重心是() A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点 C.三角形三条边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平行线的交点 【答案】A. 试题分析：三角形的重心是三条中线的交点，故选A. 考点：三角形的重心. 5.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是() A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大 C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变 【答案】C. 试题分析： ，S2原= ; ，S2新= ，平均数不变，方差变小，故选C.学#科网 考点：平均数;方差. 6.如图，P为反比例函数y= (k>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B.若∠AOB=135°，则k的值是() 【答案】D. ∴C(0，﹣4)，G(﹣4，0)， ∴OC=OG， ∴∠OGC=∠OCG=45° ∵PB∥OG，PA∥OC， ∵∠AOB=135°， ∴∠OBE+∠OAE=45°， ∵∠DAO+∠OAE=45°， ∴∠DAO=∠OBE， ∵在△BOE和△AOD中， ， ∴△BOE∽△AOD; ∴ ，即 ; 整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8; 故选D. 考点：反比例函数综合题. 2018泰州中考数学试卷二、填空题 (每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上) 7. |﹣4|= . 【答案】4. 试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.由此可得|﹣4|=4. 考点：绝对值. 8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 . 【答案】×104. 考点：科学记数法. 9.已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值为 . 【答案】8. 试题分析：当2m﹣3n=﹣4时，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8. 考点：整式的运算;整体思想. 学#科.网 10. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 .(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”) 【答案】不可能事件. 试题分析：已知袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，即可知从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件. 考点：随机事件. 11.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 . 【答案】15°. 试题分析：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°. 考点：三角形的外角的性质. 12.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为 cm2. 【答案】3π. 试题分析：设扇形的圆心角为n，则：2π= ，解得：n=120°.所以S扇形= =3πcm2. 考点：扇形面积的计算. 13.方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则 的值等于 . 【答案】3. 试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ， 所以 = =3. 考点：根与系数的关系. 14.小明沿着坡度i为1： 的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了 m. 【答案】25. 考点：解直角三角形的应用. 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2).若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为 . 【答案】(7，4)或(6，5)或(1，4). 考点：三角形的外接圆;坐标与图形性质;勾股定理. 16.如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 . 【答案】6 试题分析：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′， 在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′= =6 .21世纪教育网 考点：轨迹;平移变换;勾股定理. 2018泰州中考数学试卷三、解答题 (本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(1)计算：( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°; (2)解方程： . 【答案】(1)-2;(2)分式方程无解. 考点：实数的运算;解分式方程. 18. “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下： 根据以上信息完成下列问题： (1)补全条形统计图; (2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数. 【答案】(1)详见解析;(2)960. (2)该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200× =960人. 考点：条形统计图;用样本估计总体.21世纪教育网 19.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率. 【答案】 . 考点：用列表法或画树状图法求概率. 20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC. (1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹); (2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长. 【答案】(1)详见解析;(2)4. 试题分析：(1)根据尺规作图的方法，以AC为一边，在∠ACB的内部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根据△ACD与△ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可. 试题解析： (1)如图所示，射线CM即为所求; (2)∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC， ∴△ACD∽△ABC， ∴ ，即 ， ∴AD=4. 学@科网 考点：基本作图;相似三角形的判定与性质. 21.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m+1，m﹣1). (1)试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由; (2)如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围. 【答案】(1)点P在一次函数y=x﹣2的图象上，理由见解析;(2)1 考点：一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质. 22.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE. (1)求证：△ABE≌△DAF; (2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长. 【答案】(1)详见解析;(2)2. 由题意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6， 解得x=2或﹣5(舍弃)， ∴EF=2. 考点：正方形的性质;全等三角形的判定和性质;勾股定理. 23.怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元. (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份? (2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降元可多卖1份;B种菜品售价每提高元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少? 【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共60份;(2) 这两种菜品每天的总利润最多是316元. 试题分析：(1)由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可;(2)设出A种菜多卖出a份，则B种菜少卖出a份，最后建立利润与A种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论. 试题解析： =(6﹣)(20+a)+(4+)(40﹣a) =(﹣﹣4a+120)+(﹣) =﹣a2+12a+280 =﹣(a﹣6)2+316 当a=6，w最大，w=316 答：这两种菜品每天的总利润最多是316元. 考点：二元一次方程组和二次函数的应用. 24.如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD. (1)求证：点P为 的中点; (2)若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积. 【答案】(1)详见解析;(2)18 . 试题分析：(1)连接OP，根据切线的性质得到PC⊥OP，根据平行线的性质得到BD⊥OP，根据垂径定理 ∵∠POB=2∠D， ∴∠POB=2∠C， ∵∠CPO=90°， ∴∠C=30°， ∵BD∥CP， ∴∠C=∠DBA， ∴∠D=∠DBA， ∴BC∥PD， ∴四边形BCPD是平行四边形， ∴四边形BCPD的面积=PC•PE=6 ×3=18 .学科%网 考点：切线的性质;垂径定理;平行四边形的判定和性质. 25.阅读理解： 如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离. 例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离. 解决问题： 如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(8，4)，(12，7)，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒. (1)当t=4时，求点P到线段AB的距离; (2)t为何值时，点P到线段AB的距离为5? (3)t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6?(直接写出此小题的结果) 【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)当8﹣2 ≤t≤ 时，点P到线段AB的距离不超过6. 试题分析：(1)作AC⊥x轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得;(2)作BD∥x轴，分点P在AC 则AC=4、OC=8， 当t=4时，OP=4， ∴PC=4， ∴点P到线段AB的距离PA= = =4 ; (2)如图2，过点B作BD∥x轴，交y轴于点E， ①当点P位于AC左侧时，∵AC=4、P1A=5， ∴P1C= =3， ∴OP1=5，即t=5; ②当点P位于AC右侧时，过点A作AP2⊥AB，交x轴于点P2， ∴∠CAP2+∠EAB=90°， ∵BD∥x轴、AC⊥x轴， ∴CE⊥BD， (3)如图3， ①当点P位于AC左侧，且AP3=6时， 则P3C= =2 ， ∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ; ②当点P位于AC右侧，且P3M=6时， 过点P2作P2N⊥P3M于点N， 考点：一次函数的综合题. 26.平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d(d为常数). (1)若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点. ①当a=1、d=﹣1时，求k的值; ②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围; (2)当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由; (3)点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗?如果不变，求出CD的长;如果变化，请说明理由. 【答案】(1)①-3;②d>﹣4;(2)AB∥x轴，理由见解析;(3)线段CD的长随m的值的变化而变化. 当8﹣2m=0时，m=4时，CD=|8﹣2m|=0，即点C与点D重合;当m>4时，CD=2m﹣8;当m<4时，CD=8﹣2m. 试题分析：(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，于是得到抛物线的解析式，然后求得点A和点B的坐标，最后将点A和点B的坐标代入直线AB的解析式求得k的值即可;②将x=a，x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，然后依据y1随着x的增大而减小，可得到﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4)，结合已知条件2a﹣m=d，可求得d的取值范围;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4，则抛物线的解析式为y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，然后将x=a、x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，最后依据点A和点B的纵坐标可判断出AB与x轴的位置关系;(3)先求得点A和点B的坐标，于是得到点A和点B运动的路线与字母a的函数关系式，则点C(0，2m)，D(0，4m﹣8)，于是可得到CD与m的关系式. 试题解析： (1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3， 所以二次函数的表达式是y=﹣x2+x+6. ∵a=1， ∴点A的横坐标为1，点B的横坐标为3， 把x=1代入抛物线的解析式得：y=6，把x=3代入抛物线的解析式得：y=0， ∴A(1，6)，B(3，0). 将点A和点B的坐标代入直线的解析式得： ，解得： ， 所以k的值为﹣3. 把x=a+2代入抛物线的解析式得：y=a2+6a+8. ∴A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8). ∵点A、点B的纵坐标相同， ∴AB∥x轴. (3)线段CD的长随m的值的变化而变化. ∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m过点A、点B， ∴当x=a时，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，当x=a+2时，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m， ∴A(a，﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2，﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m). ∴点A运动的路线是的函数关系式为y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，点B运动的路线的函数关系式为y2=﹣(a+2) 考点：二次函数综合题.猜你喜欢： 1. 2017年中考数学试卷含答案 2. 2017中考数学试卷真题含答案 3. 中考数学规律题及答案解析 4. 中考数学仿真模拟试题附答案 5. 江苏省泰州市中考语文试卷及答案