经济师年金终值

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A则有：S=A[(1+i)^n-1]/i其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，即可得出。扩展资料：分类普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金，例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。参考资料来源：百度百科--普通年金终值参考资料来源：百度百科--年金终值

”年金现值与年金终值的区别“：简单来说，现值就是开始的资金，终值就是最终的资金。通俗点说就是，现值就是现在的价值，终值就是经过计算复利之后的价值拓展资料：现值就是现在的价值，终值就是将来最后的金额。首先明确一点，永续年金没有终值。  例如：每年存一笔钱，金额是10000元，假如五年后可以拿到60000元，60000元就叫年金终值，具体是多少钱，要根据利息算。现值：p=((1/1+i)^n)/i终值：f=((1+i)^n-1)/i”年金现值“：就是在已知等额收付款金额未来本利、利率和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额。年金现值——百度百科”年金终值“：就是在已知等额收付款金额、利率和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。年金终值——百度百科

思路如下：（1）设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；（2）等式两边同乘以1+i 得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；（3）后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A ；则有：S=A[(1+i)^n-1]/i；（4）其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和。直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。年金按其每次收付发生的时点（即收付当日日是在有限期的首期期末、有限期的首期期初、有限期的若干期后的期末、无限期）的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注：永续年金只有现值，不存在终值。）扩展资料：普通年金终值的计算：（1）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。（2）例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：；（3）记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：；（4）如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：（5）设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：；（6）式中  为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。参考资料：百度百科-年金终值

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A则有：S=A[(1+i)^n-1]/i其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比），即可得出。普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。举例说明：假定期限为5年，那么，第一年年末的年金折算到第五年年末的复利终值就是A(1+10%)的4次方；第二年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的3次方；第五年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的0次方，即A；无论是普通年金终值还是预付年金终值，他们折算的最终时点都是从第一期期末或起初折算到最后一期期末。当然，预付年金终值与普通年金终值相比，他们发生的年金A的次数是一样的，但是，A出现的时点一个是期末一个是起初，因此在货币时间方面存在一年的误差。扩展资料：先付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利终值之和。n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出n期先付年金的终值了，公式为：记作F=A·[(F/A，i，n+1)-1]则如果上例为每年初计息的话，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：参考资料：百度百科——普通年金终值

复利终值，是一次性收付款的最终价值。年金终值，是每期期初或期末收付相同金额的款项，计算到最后一期的最终价值。年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注！永续年金只有现值，不存在终值。）复利终值指一定量的本金按照复利计算若干期后的本利和。复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。

年金分为很多种：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金。 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。 简单的说现值就是现在向银行借的钱，以后每年以年金方式归还的。 终值就是现在每年向银行缴纳年金，等以后要用时取得的钱。 这两个就是办理的手续的差别。

年金就是很多复利的和

s=a*(s/a,i,n),p=a*(p/a,i,).终值等于年金乘以终值系数.现值等于年金乘以现值系数,就这么简单.不管是预付年金,还是普通年金,都是这样.