经济师费曼导图

当我们面对一个术语的时候，首要的原则就是「 尊重知识的源头 」。 比如当我们在知乎看到上面这则「费曼技巧」高赞回答的时候，应该如何面对呢？ 第一步，不是去尝试理解与吸收消化，而是要搞清楚它的来源 。 来源分两种： 价值程度的探寻决定这个术语是否值得我们花时间去学习，源头知识则帮我们探寻到最原始的知识点，防止被误导。 费曼技巧用了「费曼」这个人的名字，那么： 我们可以去GoogleScholar搜索下费曼的成就： 可以看到，费曼的成就主要集中在量子力学与量子电动力学上，被引用最高的是他的论文与她的费曼物理学讲义。 在量子力学排名上，费曼目前第五： 在量子电动力学排名上，费曼排名第一： 而经过 Wiki 搜索发现，费曼与1988年去世，换言之这个数据是在费曼去世32年还拥有的成果，可见相当不易，侧面证明了 费曼属于大牛级别。 Wiki上关于 费曼的专门介绍 从中进行信息抽样来发现费曼的牛： 再来看看豆瓣中与 费曼相关的书目 评分： 综合14本的评分，平均分为8.92（剔除一本没有评分的香港出版的《 理性边缘的物理 》），Top3平均评分人数1791人，费曼的书受欢迎程度可见一斑。 综上可以预测， 对费曼本人的作品花时间去研究是值得的，他是一个跨世纪的牛人。 通过源头知识的寻找，有助于帮我们找到最底层的信息来源，我们 先来搜索一下费曼技巧的最原始出处。 通过Google+英文（ the feynman technique ），第一页的显示内容可以大概率给到我们很多启发： 大家有没有发现什么相同点？ 最直观的结果显示，搜索 the feynman technique 显示Top5 全部是 个人的博客/平台文章 ！ 尝试点击打开上述任何一篇文章， 都是直接对费曼技巧进行的解读与分析，而对于其来源并无任何介绍与说明： 按理来说，以费曼本人命名的技巧，应该有正式、合规的官方解释，但这些博客文章对费曼技巧的解析方式基本相似。所以，我们再以费曼的名字来搜索一下，第一个就是Wiki（ Richard Feynman ）： 我们着重就费曼的Wiki综述和目录中的「教学方法」与「外链引用」作为详细信息收集源去抽样： 通过抽样发现，无论是费曼图还是里面提到的费曼法则（Feynman rules）这样看似与费曼技巧相关的内容，其实与技巧都并无关联，而是谈及的物理学的专业内容： 该部分主要强调费曼的两个观点： Wiki中介绍费曼教学方法的说明中，并无「费曼技巧」一说。 打开这两个网站，尝试从一级二级目录中进行信息抽样，但均未发现里面有关于「费曼技巧」的专门阐述。 到这里，知乎上高赞的答复自然有了疑问： 这么多人认可的答案，为什么在费曼官方网站没有任何说明呢？ 到这里，我们知道了， 费曼技巧是一个他人他创的概念。 这里需要两个关键点： 那我们先来看看第一点，即费曼技巧这个术语里面的合理之处。 即： 针对目前费曼技巧呈现出来的「共识」中，有哪些地方与费曼本人曾经表述的观点或态度一致的呢？ 先来看看从知乎高赞答案中梳理出来的费曼技巧共识： 可以尝试从费曼相关的素材中寻找响应的支撑证据： 证据1 加州伯克利大学页面中谈及到了费曼对于降维解释知识的点，看似符合「向小白解释这个概念」的要求，其实不然。这里有一个非常重要的点，费曼说的是「freshman level」，即大一新生的水准。 换言之，加州理工学院大一新生也是有相当高的入门水准的！ 我们简单在 加州理工学院官网 查询一下它的入学门槛： 2019年录取率 6.4%！ 再来看看加州理工大学 Wiki 页面中介绍其地位： 据2015年波莫纳学院的一项研究，加州理工学院继续攻读博士学位的毕业生比例在 美国排名第一 。 针对这么牛的大学这么高的入学门槛，费曼还表示并不能针对大一新生解释他的相关概念，可见费曼要讲述的这个知识难度之深！ 而反观国内的知乎中的各位高赞解释， 将费曼口中的「freshman level」变成了什么级别了呢？ 证据① 证据② 其他证据 知识的运用与解释都是有边界的。 任何概念与术语都需要一定的先行知识，如果不了解这些必要的先行知识，就不可能将其理解清晰，而诸如上述国内各大学习大师将费曼口中的freshman level擅自进行降维理解普及为「小孩、老太太」，不能不说是一种悲哀！ 但这个不重要，对于我们而言， 对于常见的术语，是否更需要足够构建一丝警惕？建立自己的知识构建基础技能，防止被看似有效其实误导的知识污染！ 证据2 这是费曼针对低年级课本的描述，又是证明「向小白解释这个概念」的一个反面例证。 注意，费曼这次的观点是「由高（大人能理解）到低（一到八年级学生）」而非由低到高！ 再次将知乎等平台渲染的降维理解打脸。 暂无 证据1 综上可以发现： 所谓的「费曼技巧」，其实将费曼过去在不同平台谈及到的方法进行了一次随意的拼凑组合。 现在我们来看看这四步曲的关联，即这四步之间真的是有明显的关联程度吗？ 我们依然以寻找知识源头的方式去查找相应的 鲜活证据 ，即： 通过上述两个专业网站+豆瓣搜寻费曼的相应书目，从他述（讲座口录+他人转录）+书信（费曼本人书信）两个基于费曼本人的 鲜活证据 去收集与费曼技巧相关的内容，经过整理如下： 在线原表 可以看到，事实上，费曼对于学习，其实并没有一个像「费曼技巧」这样的综述，而是从多个维度进行了展开。换言之，费曼本人对于学习的态度与观点，是一种基于 全局学习的概念 而并非像网上盛传的四步曲。而事实上，学习的有效性，并非简单基于知乎各大高赞答案中的「降维、理解、简化」这样单一。 所以这时候可以看到， 费曼本人对于「费曼技巧」这个概念并没有正式的说明与诠释。 由此可以推测： 所谓「费曼技巧」，其实是其他人借费曼之名用于宣传推广的一个伪概念。 到这里，我们基本上可以断定「费曼技巧」的含金量了。不过也可以从另外一个角度来作一次验证，即： 假设费曼对于他推出的这个技巧自认为是有效的，那么它会带来哪些影响或结果呢？ 我们可以预测的第一个结果就是， 费曼自认为很会教学生。 因为费曼技巧的几个部分都是针对学习与教，若真的有效，费曼当然会对自己教学的方式有很强的自信心。而费曼真实的表述是怎样的呢？ 我们依然从收集 鲜活证据 来验证： 证据1 费曼自认为自己不知道自己在做什么，只是「热爱」而已 证据2 费曼认为教学应该不拘一格，并没有固定的定式 由此可见，费曼对于教学与自我的定位，与知乎等平台推荐的费曼学习法背后的定位相左。 费曼本人并没有推出「费曼技巧」，那么，到底是谁自创了这个概念并用来宣传呢？ 回到Google搜索的首页结果，我们其实还发现一个PDF方式显示的文件： 我们先打开这个PDF，看看里面的阐述： 可以看到，其中斯科特·杨（Scott Young） 提到了 the feynman technique 这个术语。 Scott Young是谁？ 从其官网（ ）可以发现，他是一个基于学习研究推广者。 在中国已经出版了多本他的书籍： 在斯科特·杨（Scott Young）的书籍 Learn More Study Less（中文版 《如何高效学习》 ）一书中恰有提到费曼技巧： 从亚马孙网站上查了一下该书英文版的发行日期为2013年11月，再回过头来看Google上搜索到的与费曼技巧相关的网站及相关内容并没有早于这个时间点。 所以我们目前可以推测出， the feynman technique 这个概念， 大概率是由斯科特·杨（Scott Young） 用以实验或宣传自己的学习之道而自创的一个术语。 而国内外大部分学习者，看到基于费曼命名的技巧，就自动采取了 默认信赖 的选择，转而直接去学习、细化、甚至践行这个学习之道。 更有甚者，国内还有专门的机构建立了基于「费曼技巧」的付费课程...... 学习者在为这些看似科学的XX学习方法付出时间、付出费用、付出注意力的时候，殊不知，该技巧其实从本源来讲，就是值得斟酌的。 —— 艾尔菲-科恩 （Alfie Kohn） 200510 9:33 1.0版完成 200514 14:59 1.1版 增补科特·杨（Scott Young）为「费曼技巧」自创人的证据。感谢@June 同学 200629 01:33 1.2版 调整部分文字，增补一张金句卡

费曼图开放分类： 科学费曼图是美国著名物理学家、继薛定谔和海森柏后提出第三种建立量子力学的方式的理查德 费曼所创立的一种用形象化的方法方便地处理量子场中各种粒子相互作用的图。在费曼图中，粒子在由线表示，费米子一般用实线，光子用波浪线，玻色子用虚线，胶子用圈线。一线与另一线的连接点称为顶点。费曼图的纵轴一般为时间轴，向上为正，下面代表初态，上面代表末态。与时间方向相同的箭头代表正费米子，与时间方向相反的箭头表示反费米子。费曼图是美国物理学家理查德·费曼在处理量子场论时提出的一种形象化的方法，描述粒子之间的相互作用、直观地表示粒子散射、反应和转化等过程。使用费曼图可以方便地计算出一个反应过程的跃迁概率。在费曼图中，粒子用线表示，费米子一般用实线，光子用波浪线，玻色子用虚线，胶子用圈线。一线与另一线的连接点称为顶点。费曼图的纵轴一般为时间轴，向上为正，下面代表初态，上面代表末态。与时间方向相同的箭头代表正费米子，与时间方向相反的箭头表示反费米子。两个粒子的相互作用量由反应截面积所量化，其大小取决于它们的碰撞，该相互作用发生的概率尤其重要。如果该相互作用的强度不太大［即是能够用摄动理论解决 ］，这反应截面积［或更准确来说是对应的时间演变算子、分布函数或S矩阵］能够用一系列的项［戴森级数］所表示，这些项能描述一段短时间所发生的故事动机与历史粒子物理学中，计算散射反应截面积的难题简化成加起所有可能存在的居间态振幅［每一个对应摄动理论又称戴森级数的一个项］。用费曼图表示这些状态以，比了解当年冗长计算容易得多。从该系统的基础拉格朗日量能够得出费曼法则，费曼就是用该法则表明如何计算图中的振幅。每一条内线对应虚粒子的分布函数；每一个线相遇顶点给出一个因子和来去的两线，该因子能够从相互作用项的拉格朗日量中得出，而线则约束了能量、动量和自旋。费曼图因此是出现在戴森级数每一个项的因子的符号写法。但是，作为摄动的展开式，费曼图不能包涵非摄动效应。除了它们在作为数学技巧的价值外，费曼图为粒子的相互作用提供了深入的科学理解。粒子会在每一个可能的方式下相互作用：实际上，居间的虚粒子超越光速是允许的。（这是基于测不准原理，因深奥的理由而不违反相对论；事实上，超越光速对保留相对性时空的偶然性有帮助。）每一个终态的概率然后就从所有如此的概率中得出。这跟量子力学的功能积分表述有密切关系，该表述（路径积分）也是由费曼发明的。如此计算如果在缺少经验的情况下使用，通常会得出图的振幅为无穷大，这个答案在物理理论中是要不得的。问题在于粒子自身的相互作用被错误地忽视了。重整化的技巧（是由费曼、施温格和朝永所开发的）弥补了这个效应并消除了麻烦的无穷大项。经过这样的重整化后，用费曼图做的计算通常能与实验结果准确地吻合。费曼图及路径积分法亦被应用于统计力学中。 百度百科里有图

如果想知道给你一个图怎么算amplitude，请参阅Peskin，《An introduction to Quantum Field Theory》第5和第6章。树图的计算可以以第五章第一节为例学习。圈图的计算可以参考P326。如果你有什么不明白的地方可以找我讨论。发我邮箱即可。