37岁没有执业医师证

不能吧。具有下列条件之一的，可以参加执业医师资格考试： （一）具有高等学校医学专业本科以上学历，在执业医师指导下，在医疗、预防、保健机构中试用期满一年的； （二）取得执业助理医师执业证书后，具有高等学校医学专科学历，在医疗、预防、保健机构中工作满二年；具有中等专业学校医学专业学历，在医疗、预防、保健机构中工作满五年的。

根据《执业医师法》没有执业医师资格证的医学专业毕业的从业人员不能独立从事医疗活动，必须在执业医师的指导下方能从事医疗活动，否则就是非法行医。有执业医师资格的的人员如果没有注册，也就是不是注册执业医师，从事医疗活动同样是非法行医。独立从事医疗活动必须是注册执业医师。如果不是注册执业医师从事医疗活动，或者没有执业医师资格证没有执业医师的指导从事医疗活动就是非法行医。如果要举报可以到卫生行政管理部门进行举报，也就是卫生局或者卫生监督管理部门。

虽然可以，但必须熟读卫生部门关于无证医生管理条例，个人建议你先考助理医师执照再应聘，报名手续其中一条需要你在医院试用期考核一年的证明，不要在国内做无证医生，后果太可怕，因为就算你有执业医师，国内的医疗纠纷都可以把你搞死

非法行医，—但有事故就是刑事责任。

去医院上班可以，但不能从事医师执业活动。依据《中华人民共和国执业医师法》第十四条　医师经注册后，可以在医疗、预防、保健机构中按照注册的执业地点、执业类别、执业范围执业，从事相应的医疗、预防、保健业务。 　　未经医师注册取得执业证书，不得从事医师执业活动。

可以，医院有很多不需要医师证的工作。