八年级数学第一次月考试卷

哪一科吗？来张数学卷吧八年级数学下册第一次月考试卷北师大版班级———————— 姓名__________ 座位号_______ 成绩__________老师寄语：认真做了，一定能行！相信自己！一、选择题（共20分）1.用不等式表示“x2是非负数”正确的是（ ）＜0 ﹥0 ≤ 0 ≥02． 下列各式是不等式的有（ ）个。 ①—3＜0 ②4x+3y＞0 ③x=4 ④x+y ⑤x≠5 ⑥x+2>y+3 A．1 .已知x>y,下列不等式一定成立的是（ ）—62y+14.不等式组 的解集在数轴上可表示为 A B C D5. 下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．6a2b＝3a2•2b B．mx＋nxy－xy＝mx＋xy(n－1)C．am－a＝a(m－1) D．(x＋1)(x－1)＝x2－16.（ ）是不等式x—4≥0的解。A. 1 .长度为3，7，x的三条线段可以围成一个三角形，则x可以是（ ）。 A. 3 .不等式x+3≥0,有（ ）个负整数解。 A. 1 能被（ ）整除。 A. 1995 .已知ab=7,a+b=6,则多项式a2b+ab2的值是（ ）。 A. 13 二．填空题。11.用不等式表示“x+1是负数”：___________。12.已知aa”或“x.多项式2x2+x3—x中各项的公因式是_____________。19.分解因式：x(a+b)+y(a+b)= _____________。20.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42.则这个两位数是_____________。三．解答题。21.解下列不等式（组）。（1） 3—x<2x+6 (2)二、填空题（共32分）9.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。10.多项式ax2－4a与多项式x2－4x+4的公因式是＿＿＿. 11.已知x－y＝2，则x2－2xy+y2＝ . 12．13．不等式 的解集是______________14.已知长方体的长为2a+3 b，宽为a+2b，高为2a－3b，则长方体的表面积是＿＿＿.15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M＝____（写出一个即可）.16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x2+y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x+y)＝18，(x2+y2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：＿＿＿ (写出一个即可).三、解答题（共39分）17．将下列各多项式分解因式：（共21分）（1）a3－16a.（2）4ab+1－a2－4b2.（3）9(a－b)2+12(a2－b2)+4(a+b)2.（4）x2－2xy+y2+2x－2y+1.（5）(x2－2x)2+2x2－4x +1.（6）49(x－y)2－25(x+y)2 .（7）81x5y5－16xy.（8）(x2－5x)2－，请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解. （5分）19，请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2，(x+y)2，1，9b2. （5分）20，某公园计划砌一个如图①所示的喷水池，后有人建议改为图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案，哪一种需用的材料多？（8分）四、拓广题（共47分）21，请先观察下列等式，再填空：（10分）32－12＝8×1，52－32＝8×2．（1）72－52＝8× ；（2）92－( )2＝8×4；（3）( )2－92＝8×5；（4）132－( )2＝8× ．（5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证.22．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（10分）23．当x为何值时，式子 的值不大于式子 的值。（10分）24．（1）计算：1×2×3×4+1＝＿＿. 2×3×4×5+1＝＿＿.3×4×5×6+1＝＿＿. 4×5×6×7+1＝＿＿.（2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性.（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论. （10分）25．已知a、b为正整数，且a2－b2＝45.求a、b的值. （5分）26．丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰好一样高．丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大，但身边又没有尺子，只好找来一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3倍绳长，宽是2倍绳长，圆柱体的底面周长是10倍绳长．你能知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可以设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）（5分）参考答案：一、1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A.二、3、m＜2；10，(x－2)；11，4；12． 13． 14；14，16a2+16ab－18b2；提示：长方体的表面积是2（2a+3b）（2a－3b）+2（2a+3b）（a+2b）+2（a+2b）（2a－3b）＝16a2+16ab－18b2；15，答案不惟一.如，当M＝－1时，4a2+M＝4a2－1＝(2x+1)(2x－1)；或当M＝－b 2时，4a2+M＝4a2－b2＝(2x+b)(2x－b)等；16，103010，或301010，或101030.三、17，25.（1）a（a+4）（a－4）；（2）（1+a+2b）（1－a－2b）；（3） ；（4）(x－y+1)2；（5）(x－1)4；（6）4(6x－y) (x－6y)；（7）xy(9x2y2+4)(3xy+2) (3xy－2)；（8）(x－2) (x－3) (x－6) (x+1)；18，根据题意要求编“一个能分解的二次四项式”、“并把它分解”的多项式，所以答案不惟一.如，a4－b4＝(a2+b2)(a+b) (a－b)，a4－2a2b2+b4＝(a2－b2)2＝(a+b)2(a－b)2.等等；19，本题的答案不惟一.共存在12种不同的作差结果，即4a2－1，9b2－1，4a2－9b2，1－4a2，1－9b2，9b2－4a2，(x+y)2－1，(x+y)2－4a2，(x+y)2－9b2，1－(x+y)2，4a2－(x+y)2，9b2－(x+y)2.分解因式如，4a2－9b2＝(2a+3b)(2a－3b)；1－(x+y)2＝[1+(x+y)][1－(x+y)]＝(1+x+y)(1－x－y).等等；20，设大圆的直径为d，则周长为πd；设三个小圆的直径分别为d1，d2，d 3，则三个小圆的周长之和为πd1＋πd2＋πd3＝π(d1＋d2＋d3).因为d＝d1＋d2＋d3，所以πd＝πd1＋πd2＋πd3.即两种方案所用的材料一样多.四、21，（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；（4）(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n．将左边因式分解即可验证这个结论的正确性；22．解：解不等式 ≥x，得x≤3， 解不等式 ，得x＞－2． 所以，原不等式组的解集是－2＜x≤3． 在数轴上表示为 23．解：由题意： ＋2x≥ ，解得： 24．（1）经计算，易得结果分别25，121，361，841；（2）25，121，361，841都是完全平方数；（3）任意四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数.理由如下：设最小的正整数为n，则四个连续正整数的积与1的和表示成n（n+1）（n+2）（n+3）+1.即n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝［n（n+3）］［（n+1）（n+2）］+1＝（n2+3 n）［（n2+3n）+2］+1＝（n2+3 n）2+2（n2+3n）+1＝（n2+3 n+1）2； 25.因为a2－b2＝（a+b）（a－b）＝45＝1×3×3×5，且a、b为正整数，所以 或 或 从而 或 或 26．长方体的体积为：3a•2a•h＝6a2h（厘米3），圆柱体的体积为： ＝ a2h（厘米3）． a2h－6a2h＝( －6)a2h，而 －6＞0，所以 a2h－6a2h＞0， a2h＞6a2h．答：圆柱的体积较大，大( －6)a2h厘米3.

一、 填空题：（每题3 分，共39分） 1、分解因式：3a3-12a =、四条线段a、b、c、d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b=_________cm。3、不等式组 的解集是__________；4、若分式 的值为零，则x＝____________．5、 是一个完全平方式，则m的值是_________。6、命题“相等的角是对顶角”的条件是“如果两个角相等”，结论是___________。7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为米的测竿的影长为米，那么影长为30米的旗杆的高是______________米。8、两地相距350千米，在1：10 000 000的地 图上相距__________厘米9、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC=、某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分组画出频率分布直方图（如图2），已知从左至右4个小组的频率分别是, , , . 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有_______________篇.11、已知关于x的分式方程 有增根，k=______________。12、如图，AB‖CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E ＝________度．13、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为___________平方米（结果保留Л）.二.选择题: ( 每题 3 分,共21 分)14、若3y－7x＝0，则x∶y等于（ ）A、3∶7 B、 4∶7 C、 7∶3 D、 7∶415、248－1可以被60和70之间某两个数整除，则这两个数分别是：A、61，63 B、 63，65 C、. 65，67 D、. 67，69 （ ）16、下列语句正确的是（ ）A、相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 ; B、位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比; C、利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形; D、利用位似变换只能缩小图形，不能扩大图形.17、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）A B、 C． D． 18、下列图形一定相似的是（ ）A 两个矩形 B 两个等腰梯形C 有一个内角对应相等的两个菱形 D 对应边成比例的两个四边形19、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有 （ ）个 个 个 个20、如图4所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁三. 计算题: (每小题4 分, 共 20 分)21、解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。22、化简 23、分解因式：(a-b) +8(b-a)+16 24、解分式方程:x^2+x(x+1)=7(x+1)四、解答下列各题（25、26、每题6分，27题5分，）25.如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BD⊥DC,试问（6分）(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由. (2)如果AD=3, BC=5, 你能求出BD的长吗?26、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米有一棵树,在河的对岸每相距50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．27、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路，所标数字分别是各阶的高度（单位是厘米）. 运用所学统计知识解答下列问题：(1)哪条路走起来更舒适？(2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。28． 甲、乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下：甲 98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93乙 98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97(1)（3分）他们的平均成绩和方差各是多少？ (2) (2分)分析他们的成绩各有什么特点？(3)（2分）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？29．已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AD＜BC，且AD＝5，AB＝DC＝2．（10分）（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A．①求证；△ABP∽△DPC ②求AP的长．（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合）， PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，且满足∠BPE＝∠A，那么当CE＝1时，求AP的长（写简要解题过程）．30．填写推理的依据。(共6分)（1）已知：AB‖CD，AD‖BC。求证：∠B=∠D。证明：∵AB‖CD，AD‖BC（ 已知 ） ∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（ ）∴∠B=∠D （ ）（2）已知：DF‖AC，∠A=∠F。求证：AE‖BF。 证明：∵DF‖AC （已知） ∴∠FBC=∠ （ ）∵∠A=∠F（已知）∴∠A=∠FBC （ ）∴AE‖FB （

不错。有很多这样的试卷。