中级经济师方差的运算公式

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^2表示平方，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为总体X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

方差（variance)：是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：为总体方差，为变量，为总体均值，为总体例数。拓展资料：“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》 中提出。S^2= ∑(X-) ^2 / (n-1)[2] S^2为样本方差，X为变量，为样本均值，n为样本例数。在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX，其中E(X)是X的期望值，X是变量值 ，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。 离散型随机变量方差计算公式：D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2离散型方差的计算式为：，其中。而将上式展开后可得：

方差计算公式其中M为数据的平均数，n为数据的个数，s2为方差。

方差公式：标准方差公式(1)：标准方差公式(2)：例如: 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。扩展资料：性质：1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则，证：记前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

举个例子：有1 2 3 4 5 这五个数，求它们的方差：首先求平均数（1+2+3+4+5）/5=3接着求每个数与方差相差多少的平方（1-3）的二次方+（2-3）的二次方+（3-3）的二次方+（4-3）的二次方+（5-3）的二次方=10因为是5个数，所以用10除以5=2 是不是很简单 祝学习进步

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。S^2=[(X1-X¯)^2+(X2-X¯)^2+……+(Xn-X¯)^2]/NS^2=1/N*Σ(Xn-X¯)^2举例：1，2，3，4，5，6，7平均值：4方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4

此为样本方差首先计算样本均值，样本数为8x=（10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1）/8=10s^2=[(10.2-10)^2+(10-10)^2+(9.5-10)^2+(10.3-10)^2+(9.6-10)^2+(9.8-10)^2+(10.1-10)^2]/(8-1)=0.84/7=0.12

1、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。2、平方差公式（difference of two squares）是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)3、标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图。

方差：，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。资料扩展：由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。