造价师单因素敏感性分析法

例：有一投资方案的现金流量如表，数据是根据预测估算的。未来某些因素存在不确定性，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。i0 =10%,不考虑所得税，分别就三个不确定因素作敏感性分析(单位：万元)。 年份 0 1 2-10 11 投资 15000 销售收入 19800 19800 经营成本 15200 15200 期末资产残值 2000 净现金流量 -15000 0 4600 4600+2000 解：设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末资产残值为L，用净现值指标评价本方案的经济效果，由题意可见NPV的计算公式为：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394(万元)用NPV指标进行敏感性分析：设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：NPV=-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)设经营成本变动的百分比为y，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)设产品价格变动的百分比为z，产品价格的变动将导致销售收入和销售税金变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故分析产品价格变动对方案 净现值影响的计算公式可写成：NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)分别取不同的x、y、z 值，计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，计算结果列入下表。 变动率 -20% -15% -10% -5% 0 投资额(K) 14394 13644 12894 12144 11394 经营成本(C) 28374 24129 19884 15639 11394 产品价格(B) -10725 -5195 335 5864 11394 变动率 5% 10% 15% 20% 投资额(K) 10644 9894 9144 8394 经营成本(C) 7149 2904 -1341 -5586 产品价(B) 16924 22453 27983 33918 由表可见，当变动率（ x、y、z）相同时，B的变动对NPV 的影响最大， C的变动影响其次， K的变动影响最小。使用各敏感性因素对净现值影响的计算公式，令NPV =0，可计算出：x =76.0%，y =13.4%，z =-10.3%结果分析：由x =76.0%，y =13.4%，z =-10.3%这一结果可以得到以下结论：如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期值的13.4%以上，或者投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值10.3%以上，方案将变得不可接受。而如果经营成本与产品价格不变，投资额增加76.0%以上，才会使方案变得不可接受，见图。分析可见，本方案的产品价格与经营成本都是敏感性因素。在作出是否采用本方案的决策之前，应该对未来的产品价格和经营成本及其可能变动的范围作出更为精确的预测。如果投资额、经营成本不变，产品价格低于原预期值的10.3%以上，或者投资额、价格不变，经营成本高于原预期值13.4%以上，方案将不可接受。而如果经营成本、价格不变，投资额增加76.0%以上方案才不可接受，投资额显然不是本方案的敏感性因素。