造价师等比数列教学视频

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。通俗的说，如果一个数列，第一项为a1，第二项为a1*q，第三项为a1*q*q....以此类推，第N+1项为，a1*q^n，那么这个数列为等比数列（a1、q均不为0）。例如：2，4，8，16就是等比数列。等比数列的和为：还是以刚刚的例子，那么这个数列的和为：2*（1-2^4）/1-2=30拓展资料：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列  。

就是后一项比前一项的比值都一样的数列，这个比值叫做公比q比如1 2 4 8 16......公比就是2比如1/3 1/9 1/27 1/81....公比就是1/3设通项是an(就是第n项)，则a(n+1)=q*an那么求和记为Sn=a1+a2+...+an (1)两边同乘以q，qSn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q后每个a的角标就要+1】（1）-（2）式得到(1-q)Sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【这里an=a1*q^(n-1)】所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)拓展资料等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，a n为 常数列。

等比数列通项公式：an=a1 q^(n-1)推广的等比数列通项公式：an=am*q^(n-m) ,其中n,m∈N*等比数列前n项和公式：当q=1,Sn=na1当q≠1，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列就是后一项比前一项的比值都一样的数列，这个比值叫做公比q比如1 2 4 8 16......公比就是2又比如1/3 1/9 1/27 1/81....公比就是1/3设通项是an(就是第n项)，则a(n+1)=q*an那么求和记为Sn=a1+a2+...+an (1)两边同乘以q，qSn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q后每个a的角标就要+1】（1）-（2）式得到(1-q)Sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【这里an=a1*q^(n-1)】所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)