经济师回归系数0.7

y=bx+a=7x+35先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(5+3+4+5)/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*5+4*3+5*4+6*5=5 ，x_*y_=63/4 。接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=(5-4*63/4) / (86-4*81/4)=7 ，而 a=y_-bx_=7/2-7*9/2=35 。所以回归直线方程为 y=bx+a=7x+35 。扩展资料：回归方程（regression equation）是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。若在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是①式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。 回归方程的有关量：随机变量 ^斜率 ^截距 —x的数学期望 —y的数学期望 R回归方程的精确度。参考资料：百度百科——回归方程

回归系数的标准误差就是它的标准差，统计量的标准差一般叫做标准误差，回归系数的估计其实就是均值估计哦。回归的标准误应该是模型中随机扰动项（误差项）的标准差的估计值。它的平方实际上就是随机扰动项（误差项）的方差的无偏估计量，它实际上又叫做误差均方，等于残差的平方和/（样本容量-待估参数的个数）。可以参考一下张晓峒老师的《计量经济学基础》，讲的很清晰！

如何快速准确的解读回归系数？　　　　我们平常在课堂、组会或者学术会议上，难免会被师友突然叫起来评价一下某个研究。在这种情况下，快速、准确的解读研究结果就显得非常重要。　　　　大部分的定量研究都是基于频率主义的统计学，其分析结果最容易被错误的解读。因此对于定量发现，我们需要先学会分辨，然后再作判断。　　　　　　系数是否有意义？　　　　我们在解读回归系数时，不光要看它方向是否符合预期、p值是否显著，更要看它的现实意义是否足够重大 (例如选举制度对一个国家GDP的影响在统计上即使有三颗星星，但系数是1 年1美元，那么这个研究理论和研究发现就容易被批评太trivial。　　　　这也说明在解读系数时，需要注意变量的单位，是百分比、标准差、0-1变量，还是被缩放了一百万？　　　　　　何为P值和置信区间？　　　　P值既非原假设正确的概率，更非备择假设错误的概率。P值是假定原假设正确的情况下，获得比当前更为极端的数据的概率 （类似地，不要把95%置信区间错误地理解成真值掉入该区间的概率是95%。置信区间描述的是一套程序，与系数无直接关系。以95%置信区间为例，它是指在重复抽取样本后，生成的95%的置信区间会覆盖真实参数 (在理解上述基本概念后，还要确定p值是基于单尾检验还是双尾检验得出。双尾检验的原假设是b=0，单尾检验的原假设是b>=0或者b<=0。 单尾p值只是双尾p值的一半，因而单尾检验更容易通过。这并不是说我们不应使用单尾检验，但偶尔确实会出现故意用单尾检验来提高回归表格中星星数的研究 (另外，p值不显著并不代表自变量对因变量没有影响，它只说明研究者还没有找到足够的证据来支持他们的理论假设 (“absence of evidence is not evidence of absence”)。　　　　　　模型之间如何比较？　　　　通常一张回归表格中会并列多个回归模型，由于自变量的增减和因变量的变化容易造成样本量的变化，这时对模型作对比就需非常小心。比如，在同一个因变量的情况下，如果关键变量的系数在第一栏的全样本中显著为正，在第二栏子样本中不仅显著，而且非常大。这时关键变量在其补集样本中的系数很有可能不显著，甚至处于相反的方向，从而挑战了原有理论假设的可推广性。　　　　有时研究者会先放一栏没有关键自变量的模型，再放一栏有关键自变量的模型。这时可以通过模型整体参数来判断该变量对模型整体是否有贡献。例如 (Adjusted/ pseudo) R2评价的是模型的解释力，在0和1 之间，越大越好；　　AICBICDIC评价的是模型的样本外预测偏差，只有相对意义，越小越好。　　　　最后，统计解读中应该避免使用“证明”或者“证伪”之类的词，因为我们只有无数样本中的一个样本，得到的永远只是一个从0到1之间的概率，而“证明”或者“证伪”要求的都是100%。反过来说，如果我们有能力以100%的概率来说明某件事情，我们也就不会选择使用统计模型来进行估测了。　　　　所以，下次忽然被人叫起来解读某个定量研究时，准备好来一段带对节奏的free style了吗？

先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(5+3+4+5)/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*5+4*3+5*4+6*5=5 ，x_*y_=63/4 ，接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=(5-4*63/4) / (86-4*81/4)=7 ，而 a=y_-bx_=7/2-7*9/2=35 ，所以回归直线方程为 y=bx+a=7x+35 。