中级经济师最小二乘法公式

最小二乘法公式：∑(X--X平)(Y--Y平）=∑X^2--nX平^2（针对y=ax+b形式）a=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)^2)b=y(平均)-a*x（平均）

最小二乘法 通用数学公式解误差方程为:其最优解为:其中X是m×n的样本输出矩阵：y为m×1列向量，一般叫lables，对应于简单函数，其实就是指函数值f（x）w为n×1列向量，就是待求的拟合权重参数拓展资料：最小二乘法是什么个人粗俗理解：按照最小二乘原则选取拟合曲线的方法,称为最小二乘法。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

最小二乘法利用在减少误差上，所以必定有多组数据关于X.Y的。设为N组。所以 ∑(Y)=b∑(X)+N*a ∑(X*Y)=b∑(X*X)+a∑(X) ∑为连加，就是把后面字母对应的数据都加起来！ 如数据X=1.2.3.4.5,则∑(X)=1+2+3+4+5=15数据Y=2.3.4.5.6 则∑(Y)=2+3+4+5+6=20∑(X*Y)=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6=∑(X*X)=1*1+2*2+3*3+4*4+5*5=因为有五个数据,所以这里的N=5分别代入最后得到关于a.b的二元一次方程组，

参考链接：线性回归--原理