非空集英文

非空集合是集合里至少有一个元素。也就是说，除了空集外，其余的集合都是非空集。

举例说明：{1}，{1,2}，{1,2,3......}

例如：

(1)育英小学一年级的全体学生可以形成一个集合；

(2)全体自然数也形成一个集合；

(3)中国古代的四大发明形成一个集合。

集合一般用大写字母A，B，C……表示。

扩展资料：

如果a是集合A的元素，就说元素a属于集合A，记作a∈A。符号“∈”表示属于，读作“a属于A”，或读作“A含有a”；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a  A．符号“  ”表示不属于，读作"a不属于A"，或读作“A不含有a”。

例如，自然数集合用N表示，那么1∈N．3∈N，0  N，   N……

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。记作  或  ，读作“A包含于B”。或“B包含A”。

例如，A={1，2，5}，B={1，2，3，5，7}，由于集合A的每一个元素都是集合B的元素。所以A是B的子集，即  。

又如，A={三角形}，B={等腰三角形}．那么  。

注意：对于一个集合A．因为它的每一个元素都属于它本身，所以有  ，也就是说，任何一个集合都是它本身的子集。另外空集是任何一个集合的子集。

必填：required fields非空：non-null

非空集合简称非空集，是指至少含有一个元素的集合。除了空集，其余的集合都是非空集。如果一个集合不是空集，那么这个集合叫做非空集合，例如都是非空集合。[1]集合集合是数学的基本概念之一。它是现代数学的基础。把具有某种属性的一些对象，看做一个整体，便形成一个集合，集合简称集。[2]例如：(1)育英小学一年级的全体学生可以形成一个集合；(2)全体自然数也形成一个集合；(3)中国古代的四大发明形成一个集合。集合一般用大写字母A，B，C……表示。集合的元素组成集合的各个对象，叫做集合的元素。例如：(1)育英小学一年级学生的集合是由它的每一个学生作为它的元素的；(2)1，2，3，……是自然数集的元素；(3)指南针，火药，印刷术，造纸都是中国古代的四大发明集合的元素。一般地，用小写字母a，b，c，……表示集合的元素。元素和集合的关系如果a是集合A的元素，就说元素a属于集合A，记作a∈A。符号“∈”表示属于，读作“a属于A”，或读作“A含有a”；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA．符号“”表示不属于，读作"a不属于A"，或读作“A不含有a”。例如，自然数集合用N表示，那么1∈N．3∈N，0N，N……集合的表示法集合通常有下列三种表示方法：(1)列举法把集合中的元素一一列举出来．写在{ }里面。例16的正约数的集合A．可表示为：A={1，2，3，6}(2)描述法把集合中的元素的共同特征描述出来，写在{ }里面。例2全体奇数的集合C，可表示为：C={x|x=2n+1，n是整数}。(3)文氏图法把集合中的所有元素用一条封闭曲线圈起来表示集合的方法，叫做文氏图法。例3用a，b，c，d四个元素组成的集合，可以用文氏图表示。如下图左。图 1图 1例4组成中国国旗图案的颜色的集合，可以用文氏图表示，如上图右。有限集由有限个元素组成的集合，叫做有限集。例如，小于1000的自然数的集合A，即A={1，2，3，…，999}={x|x<1000，x是自然数}，它是一个有限集。无限集由无限个元素组成的集合，叫做无限集。例如，自然数的集合，整数集，奇数集，偶数集等都是无限集。空集一个元素也没有的集合，叫做空集。空集常用表示。例如，{小于零的自然数}=。单元素集由一个元素组成的集合，叫做单元素集。例如，由a组成的集合：{a}是一个单元素集合，又如，由0组成的集合：{0}是一个单元素集合。子集如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。记作或，读作“A包含于B”。或“B包含A”。例如，A={1，2，5}，B={1，2，3，5，7}，由于集合A的每一个元素都是集合B的元素。所以A是B的子集，即。又如，A={三角形}，B={等腰三角形}．那么。注意：对于一个集合A．因为它的每一个元素都属于它本身，所以有，也就是说，任何一个集合都是它本身的子集。另外空集是任何一个集合的子集。真子集如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，记为或。读作A真包含于B或B真包含A。例如：A={1，2，5}，B={1，2，3，5，7}，集合A是集合B的子集。而集合B中至少有一个元素(元素3)不属于集合A，所以集合A是集合口的真子集，即或。相等集对于两个集合A与B，如果，同理，我们就说这两个集合相等，记作A=B，读作“A等于B”。例如；A={0，1，2}，B={2，0，1}，由于集合A中的每一个元素都是集合B的元素，说明集合A是集合B的子集，即。同理，，所以A=B。交集由集合A与集合B的所有共同元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。记作，读作A交B。用文氏图表示如图2(阴影部分)：图 2图 2例如，A={1，2，3，5，7}，B={2，5，6，10}，那么又如，A={1，3}，B={4，5，6}那么，文氏图表示如图3：。图3图3并集由集合A和集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作，读作A并B。用文氏图表示如下：(阴影部分)[2]例如，A={1，2,3,5,7}，B={2，5，6，10}，，文氏图表示如下：