∵需求函数为P=100-√Q,
∴√Q=100-P,Q=(100-P)²,
∴对Q求导得,dQ/dP=-2(100-P)。
需求价格弹性指数(弧弹性)公式:
Ed=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)=[(Q2-Q1)/Q]/[(P2-P1)/P]
=[(Q2-Q1)/【(Q1+Q2)/2】]/[(P2-P1)/【(P1+P2)/2】]
=[(Q2-Q1)/(P2-P1)]•[(P1+P2)/(Q1+Q2)]。
当P=60时,P1=60,Q1=(100-p)=(100-60)=1600,
当Q=900,Q2=900,P2=100-√Q=100-30=70,
代入式中P1=60,Q1=1600,P2=70,Q2=900
Ed=[(Q2-q1)/(P2-p1)]•[(P1和P2)/(Q1+Q2)],
Ed=[(900-1600)/(70-60)]•[(60+70)/(Q2+Q1)]
=[-700/10][130/2500]=-70(13/250)
=-3.64。
扩展资料:
需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间的一一对应关系。这个函数关系可以分别用需求表和需求曲线来表示。
需求函数是一个单调约简函数。
常见需求功能采取以下形式:
D等于a-P/B(a,B)大于0。
D等于(a-P)^2/b(a,b)大于0。
D等于a减去√(p/b)(a)b大于0。
其中P代表商品价格
参考资料来源:百度百科-需求函数