你理解的很正确,what 正是 get him 的直接宾语。get sb. sth. for ...... 严格说来算不上是固定结构。get sb. sth. 是英语的双宾语常见表达方式,for ...... 则是常见的表达目的状语的介词短语,不是这种表达方式所必需的成分。凡是可以带双宾语的动词,只能更要语义需要,都可以用这种表达方式:buy me a gift for my new school yearbring you a gift for your B-day partygive him a gift if you want to (for-介词短语不是必需的)leave her a note about the meeting (还可以用不同的介词短语)......这句话的意思是“你能问一下 Jeff 想要我送他什么生日礼物吗?”