多元函数英语

在微积分学中，多元微积分（也称为多变量微积分，英语：Multivariable calculus，multivariate calculus）是涉及多元函数的微积分学的统称。

相较于只有单个变量的一元微积分，多元微积分在函数的求导和积分等运算中含有至少两个变量。例如微分多元函数时，就引申出偏微分、全微分，对多元函数进行积分计算时，又会涉及多重积分。

多元函数的概念很早就出现在物理学中，因为人们常常要研究取决于多个其他变量的物理量。例如托马斯·布拉德华曾试图寻找运动物体的速度、动力和阻力之间的关系。不过从十七世纪开始，这个概念有了长足发展。

1667年，詹姆斯·格雷果里在Vera circuli et hyperbolae quadratura一文中给出了多元函数最早的定义之一：“（多元）函数是由几个量经过一系列代数运算或别的可以想象的运算得到的量。”十八世纪，人们发展了基于无穷小量的微积分，并研究了常微分方程和偏微分方程的解法。那时多元函数的运算与一元函数类似。

直到十九世纪末和二十世纪，人们才严格建立起偏导数（包括二阶偏导数）的计算法则。

在微积分学中，多元微积分（也称为多变量微积分，英语：Multivariable calculus，multivariate calculus）是涉及多元函数的微积分学的统称。

相较于只有单个变量的一元微积分，多元微积分在函数的求导和积分等运算中含有至少两个变量。例如微分多元函数时，就引申出偏微分、全微分，对多元函数进行积分计算时，又会涉及多重积分。

多元函数的概念很早就出现在物理学中，因为人们常常要研究取决于多个其他变量的物理量。例如托马斯·布拉德华曾试图寻找运动物体的速度、动力和阻力之间的关系。不过从十七世纪开始，这个概念有了长足发展。

1667年，詹姆斯·格雷果里在Vera circuli et hyperbolae quadratura一文中给出了多元函数最早的定义之一：“（多元）函数是由几个量经过一系列代数运算或别的可以想象的运算得到的量。”

十八世纪，人们发展了基于无穷小量的微积分，并研究了常微分方程和偏微分方程的解法。那时多元函数的运算与一元函数类似。

所有能解释的都写上面了

过程: 机械制图、计算机基础、计算机绘图（AutoCAD）、工程力学、金属材料及热处理、机械设计基础、电工学及工业电子学、公差配合与技术测量、金属切削机床、夹具设计、金属切削原理及刀具、机械制造工艺学、数控加工技术、数控原理及编程、CAD/CAM应用、特种加工、工业企业管理、制图测绘、计算机操作实训、AutoCAD实训、金工实习、专业课程设计、机加工实训、数控机床操作技能实训、毕业实习、毕业设计 （一）基础课 1.两课（132学时） 本课程包括马克思主义哲学、毛泽东思想概论、邓小平理论和三个代表重要思想、法律基础知识、思想品德修养。本课程是高等职业技术学院学生必修的一门德育课，主要讲授马克思主义哲学基础；充分认识毛泽东思想是中国共产党人在长期奋斗中坚持马克思主义基本原理同中国具体实际相结合的第一个理论成果；深刻领会邓小平理论和三个代表重要思想的意义，掌握邓小平理论和三个代表重要思想的理论论述；使学生了解宪法、行政法、民法、经济法、刑法、诉讼法中与学生关系密切的有关法律基本知识；对学生进行普遍关心的形势、政策、人生、理想、道德、民主、纪律等方面的教育。初步树立正确的世界观、人生观和价值观；做到知法、懂法，增强法律意识，树立法制观念，提高辨别是非的能力；培养学生优良的思想品质、理想和人生观，为将来从事社会实践，做一个合格的高职生打下基础。 2.体育与健康（108学时） 本课程通过体育基础理论和基本技能的传授和有效的体育实践，全面增强学生体质，促进学生身心的健康发展。使学生喜爱体育，掌握锻炼身体的基本方法，养成体育锻炼的习惯；培养学生勇敢顽强的精神，公平竞争的态度，以及乐观、自信、进取的心理品质。 3.大学语文（60学时） 本课程主要讲授两部分，一部分以阅读为主，精选古今中外公认的文学名篇，另一部分以 写作为主，系统介绍写作知识。使学生学会欣赏文学名篇和掌握阅读方法与技巧，并 提高学生的读写能力。 4.高等数学（128学时） 本课程主要讲授极限与连续、一元函数微分学、积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，常微分方程等。通过教学，进一步提高学生的数学素养，培养学生的高等数学运算、空间想象、数形结合、思维和实际应用能力，为学习专业课打下基础。 5.大学英语（128学时） 本课程是一门基础课。以培养学生外语应用能力为教学重点，同时传授必要的语言知识。通过教学，对学生进行听、说、读写的语言训练；培养学生较强的阅读与本专业有关的外语技术资料的能力，听说能力和基本的书写外语信函等应用文的能力，为学生进一步提高外语使用能力打好基础。 6.计算机应用基础（60学时） 主要讲授计算机的基础知识、常用操作系统的使用、文字处理软件的使用、计算机网络的基本操作和使用，掌握计算机操作的基本技能、具有文字处理能力，数据处理能力，信息获取、整理、加工能力，网上交互能力，为以后学习和工作打下基础。 （二）专业课 7.机械制图与CAD(194学时，机械测绘1周，CAD实训1周) 本课程是一门技术基础课。主要讲授投影作图和机械制图等内容，使学生掌握正确正投影法的基本原理和基本方法，熟悉机械制图国家标准。培养学生具有一定的图示能力，读图能力，空间形体的想象能力，要求学生能较熟练地绘制一定复杂程度机械零件工作图和部件装配图，并能按给定的要求正确标注尺寸、公差配合及表面粗糙度等。熟练运用计算机绘图，掌握一种计算机辅助绘图软件的应用。 8.工程力学（90学时） 主要讲授静力学、运动学、动力学和材料力学。静力学和运动学部分，使学生认识物体机械运动的基本规律，学会运用这些规律和方法分析、解决工程实际中的力学问题；材料力学部分，使学生掌握杆件强度、刚度和稳定性等方面的知识，能熟练地对构件进行强度和刚度计算，并具有较强的实践能力。 9.机械设计基础（66学时，课程设计3周） 主要讲授常用机构的运动与动力分析、常用机械零件的设计等内容。本课程使学生掌握常用机构，具有分析机械运动和动力性能的能力；掌握通用机械零件的知识，具有分析、选用和设计机械零部件及机械传动装置的能力和查阅、运用有关资料的能力。 10.金属工艺学（66学时，金工实习5周） 本课程主要讲授金属材料来源，力学性能，晶体结构钢的热处理，常用工程材料、铸造、锻压和焊接等内容。使学生了解机械零件毛坯各种成形方法特点和应用；掌握常用工程材料的性能及金属热处理方法；具有选用材料、毛坯及分析毛坯结构工艺性的能力。 11.电工学与工业电子学（90学时，电工实训2周） 电工学部分主要讲授直、交流电路及常用电机、电器设备的应用知识。使学生了解常用电机、电器的工作原理，能看懂电器、接触器控制线路原理图。学会使用万用表示波器等常用仪表和选用常规电器元件，并能装调一般的控制电路。工业电子学部分主要讲授交、直流放大电路、振荡电路、脉冲与数字电路的工作原理及其应用。使学生掌握电子电路的 分析方法，能阅读电子线路图，学会使用常用的电子仪器。 12.公差配合与测量技术（44学时，大作业1周） 本课程公差部分主要讲授光滑圆柱公差配合、形位公差，表面粗糙度和圆锥度结合，螺纹结合，键联接，圆柱齿轮等公差及直线尺寸链等内容。通过大型作业综合训练，使学 生掌握公差配合的概念；了解有关公差标准的规定；对图样上常见的公差标准能正确地解释和标注；能按公差选用原则，用类比法选择确定合理的公差配合。 测量技术部分主要讲授测量技术知识，光滑工件检测及光滑量规设计，螺纹、键、圆柱齿轮的测量等内容。使学生了解常用测量仪器的种类，应用范围和检测方法，能设计极限量规和位置量规。并通过实验教学，使学生具有正确选用和使用现场常用测量仪器，对机械零件进行综合检测的能力。 13.液压与气压技术（44学时） 本课程主要讲授液压传动的相关知识，液压元件、液压基本回路及典型液压系统等内容，使学生熟悉常用液压元件的工作原理及选用方法；能参照说明书阅读设备的液传动系统图；通过综合实验，掌握常见故障的分析和排除方法，并具有调试和设计一定设备液压系统的能力。 14.电气控制技术（44学时） 本课程主要讲授常用低压电器，常用金属切削机床继电器故障的排除方法；可编程控制器的工作原理及用可编程控制器组成控制线路的方法。使学生能熟练地阅读常用机床可编程控制线路的原理图。对其常见的故障有一定的分析能力，并能用可编程控制器组成较复杂的控制线路 15.金属切削原理与刀具（66学时，设计与综合实训1周） 本课程金属切削原理部分主要讲授刀具的几何角度与切削要素、刀具材料、切削变形、切削力、切削热及温度，刀具磨损与耐用度、刀具几何参数的合理选择等内容使学生具有根据工艺要求合理选择各类刀具、确定刀具几何要素、选择切削用量和设计标准刀具能力。 16.机械加工设备（44学时，拆装1周，课程设计1周） 本课程主要讲授机床结构性能、传动、使用和机床设计基本知识等内容，使学生掌握机床的基本知识。培养学生能正确选用，合理使用，维护、保养、安装、调试以及检查验收常用机床，并具有改装机床部件和设计专用机床的初步能力。 17.机械制造工艺学（66学时，课程设计1周） 本课程主要讲授工艺规程设计、典型零件加工工艺和质量，生产率，经济性综合分析等内容。使学生掌握机械加工工艺的理论知识，了解典型零件加工的常规工艺和适用的先进工艺技术，具有编制、贯彻工艺规程和分析解决工艺技术问题的能力。 18.机床夹具设计（44学时，课程设计1周） 本课程主要讲授工件的定位机构、夹紧机构和专用夹具设计等内容。使学生掌握工件的定位夹紧原理和误差分析方法，熟悉典型机床夹具的结构特点，具有设计一般复杂程度机床夹具的能力。 19.单片机原理及应用（44学时，课程设计1周） 本课程是一门专门化课程。主要讲授单片机的基本组成、原理、指令系统、存储器、接口技术与接口芯片等内容。使学生了解微处理器、存储器和接口电路的结构及其工作原理：掌握硬件连接的一般方法。较熟练掌握一种典型单片机的指令系统。掌握用汇编语言进行程序设计的方法及常用接口电路的使用。初步掌握一种单片计算机的软硬件应用(如进行简单工业控制)设计。 20.数控机床操作入门（66学时） 本课程是一门专门化课程。主要讲授数控机床的工作原理、主要技术参数、结构与编程、使用及日常保养等方面知识，也兼顾介绍与典型普通机床使用与保养有关的知识。培养学生正确操作典型数控机床、编制较复杂零件的加工程序的能力，具有合理选用数控机床和普通机床的类型、规格的基本知识和基本能力；具备分析、解决生产中与现代机床相关的实际技术问题的初步知识，具有日常保养维护、管理和改造机床的基本知识。 21.CAXA制造工程师（66学时） 本课程主要讲授CAXA制造工程师的基本概念和基本操作、线架造型、曲面造型、特征实体造型、数控铣加工的基本知识、数控铣加工刀具轨迹生成与编辑、轨迹生成方法分析等，使学生不仅能够掌握较强的三维造型能力和数控自动编程技巧，而且能达到计算机辅助制造的目的。 （三）选修课 22.现代礼仪 本课程主要讲授礼仪的概念、仪容礼仪、仪表礼仪、仪态礼仪、言谈礼仪、接待礼仪、现代交际礼仪等内容，使学生充分认识学习礼仪的重要意义，为提高个人竞争能力、自身修养、塑造良好个人形象、促进社会文明打下基础。 23.机械专业英语 本课程主要讲授金属力学性能、金属材料及热处理、铸造、锻压、焊接、机械零件、公差与测量、电工学、液压传动、机床、机械制造工艺与夹具、金属特种加工、刀具以及工业企业管理等机械制造专业的主要专业课和专业基础课方面的内容，使学生较全面地掌握机械制造专业方面的专业英语水平。 24.口才、应用文写作与实训 本课程主要讲授口才能力培养、口才应用和写作知识及应用文三部分。使学生具有较好的口才表达能力和应用文写作能力。 25.数控加工工艺 本课程主要讲授数控加工的工艺基础，工件在数控机床上的装夹，数控加工系统的工艺装备，数控车削加工工艺，数控铣削加工工艺，加工中心加工工艺等内容，使学生正确、合理、全面地掌握数控加工工艺，学到必要的机械加工工艺知识和数控加工工艺。 26.数控机床及其程序编制 本课程主要讲授数控机床概述，数控机床机械结构，计算机数控系统，数控机床编程基础，数控镗铣加工及手工编程，数控车削加工及手工编程等内容，使学生掌握机床、计算机、数控技术及手工编程等专业技术知识。 27.钳工工艺与技能训练 本课程主要讲授钳工工艺：划线、錾削、锯削、孔加工、螺纹加工、刮削、研磨、矫正和弯曲、铆接、装配知识、钻床夹具等。通过实际操作，使学生掌握钳工工艺的实际操作技术。 28.加工中心操作 本课程分为三部分，一是基础知识部分，主要讲授数学知识，公差、制图、材料、数控技术、切削刀具及切削知识、机械加工工艺规程基础知识；二是专业知识部分，主要讲授加工中心、常用刀具及辅具、机床夹具、常用测量器具、加工工艺、程序编制；三是加工中心操作及实例。使学生在就业前复习在校期间所学课程内容，为顺利就业打下基础。 （一）制图测绘及CAD实训（60学时） 通过测绘装配体，使学生了解装配体的工作原理、熟悉拆装顺序。具有手工和利用计 算机绘制装配图和零件图的能力。 （二）金工实习（150学时） 金工实习使学生获得机械制造的基础知识，完成本专业必须的基本操作训练。通过机加工工种的轮换实习，使学生具有1～2种主要机械设备的初步操作技能，为后面的专业课学习打下基础。金工实习包括钳工、车工、铣工和磨工。 钳工实习要训练学生了解钳工的工艺范围、应用及安全技术，能够正确使用钳工的常 用工具、量具，掌握金属凿削、锉削、锯割和划线等操作方法，能够按图样独立加工形状简单的零件或成品。 车工实习要指导学生熟悉车床的组成，各部分名称、作用和操作方法，车床的使用维护。掌握车外圆与端面、切槽与切断、孔加工、车圆锥面、车成型面与滚花、车螺纹等操作方法。能够按图样技术要求，独立地加工轴、套、螺纹类零件。简单车刀的刃磨。 铣、磨工实习要指导学生熟悉铣床的组成，各部分名称、作用和操作方法，铣床的使用维护。掌握铣平面、铣槽与切断、铣等分工件等操作方法。指导学生熟悉磨床的组成、各部分的名称、作用和操作方法，能进行磨削外圆与平面等的操作。 （三）电工实习（60学时） 指导学生熟悉电工常用工具、仪表及其正确使用方法；掌握室内照明线路、简单动力线路安装、维修的基本方法；熟悉常见导线和绝缘体材料、灯具、开关及熔断器等的类型与选用。了解安全用电知识和电工安全操作规程。 （四）公差配合与技术测量大作业（1周） 本环节是《公差配合与技术测量》课程的配套实训。通过对动手操作与示范相结合的方法，使学生熟练地掌握常用测量器具的使用方法，掌握尺寸测量、角度和锥度测量、表面粗糙度的测量、形状和位置误差的测量、普通螺纹联接及齿轮的测量等方法。初步认识气动、电动量仪测量，三坐标测量机测量等方法。 （五）机械零件课程设计（90学时） 目的在于进一步巩固本课程及先修课程的知识，使学生系统地综合运用学过的知识，获得独立设计完整的简单机械或部件的能力，使学生初步掌握正确的设计方法，树立正确的设计思路和严谨的工作作风。 （六）电气控制线路安装调试（30学时） 该环节与电气技术课程配套。学生独立完成控制系统的安装、调试与故障排除。 （七）机械制造工艺课程设计（30学时） 要求运用所学的机械制造工艺知识，进行机械零件制造工艺的制定，训练学生根据实际加工条件，正确编制机械零件加工工艺的能力。 （八）机床夹具设计（30学时） 本课程设计的目的是培养学生应用工艺、工装基本理论和实际知识，独立设计一般复杂程度夹具的基本能力，并进一步提高学生计算、制图及使用各种资料的能力。 （九）机床拆、装、调(30学时) 指导学生了解机床装配与拆卸的工艺过程和方法，动手拆卸和装配机床部件，掌握常用拆装工具的使用，保证装配质量的技术措施。 （十）数控机床实习（30学时） 指导学生熟悉数控车床、数控铣床和加工中心的组成，各部分的名称、作用、编程功能指令和操作方法，使学生初步掌握数控机床加工程序编制、操作和调整机床的方法。 （十一）单片机原理课程设计(30学时) 选择具有检测或控制的应用课题，指导学生独立完成总体设计和部分硬件、软件模块 的设计，并进行模拟调试，培养学生初步掌握单片机原理与接口技术的应用能力。课程设计单独考核，考核成绩列入成绩册。 （十二）岗前培训（510学时） 为取得两种等级证书打好基础，进行为期3周的岗前培训，以期缩短上岗适应期。 （十三）公益劳动与机动（150学时） 为培养学生的劳动观念和劳动技能，每学期安排一周的公益劳动。 （十四）第二课堂 为培养和发展学生个性特长和创新能力，鼓励学生积极参加第二课堂和假期社会实践活动、课外活动、兴趣小组、专题竞赛、社会调查、社区服务、技术服务等活动。学生在三年教育时间内，应利用假期进行为期40天的社会实践；积极参加数控课程、机械制造等兴趣小组活动；根据其他有关部门的安排，参加专题竞赛、社会调查、社区服务、技术服务等活动。 课程设置与教学进程见附表3 七、教学组织 组织教学要以应职岗位的人才规格为目标，突出能力培养，全面提高学生综合素质。要依据各门课程的知识、技能要求，采用先进的教学方法，如模块式、CBE等，大量利用直观演示、双边教学、快速联想、小组讨论、作业练习、启发式等手段开展教学活动；教学内容应突出必需、适用、实用的原则，强调理论教学与实践训练并重，要以“应用”为主旨特征，各课程、单元之间不强求学科的系统性，要关注学生职业能力的培养，课堂教学和实验实训应以学生为中心，并注意对学生学习态度、兴趣、习惯、品质、意志等方面的培养，使其职业技能达到从事相应职业岗位（岗位群）工作所需的要求和标准。 （一）基础课 从应职岗位需求出发，充分考虑学生的文化基础，选择灵活多样的教学方法和适宜的教学内容。教学重点应是教法改革和内容选择，并注意培养学生自主学习和再学习的能力。根据教学内容，教师恰当地分配每一次课的时间，确定自学讨论、讲授、实验与练习所占的时间比例。同时使学生在学习态度、学习方法上为续课程打下基础。 利用第二课堂活动。以形势报告、文艺汇演、音乐、美术欣赏及心理健康咨询等提高学生素养；结合“两操一课”与体育竞赛增强学生体质；开展英语知识竞赛、演出与口才训练、书法、绘画、微机强化等培训班培养学生的特长，提高学生推销自己的能力，增加就业机会。 （二）专业课 1.课堂教学：以适用、实用为原则，优化知识技能结构，形成与应职岗位相一致的教学内容。从应职岗位需要出发，将各课程的知识与技能有机地结合起来，选用恰当的教学方法，精讲多练，突出能力教育。各课程要根据本专业在社会生产中的发展规律和生产实际情况，对教学内容作好时续上的必要调整。要积极探索以学生为主体的各种灵活多样的教学形式和影视、电脑课件等现代教学手段，并注重教学信息资料单、作业单、技能单、图表图像等教学资料的建设，提高教学效果。要引导学生选择好规定学分的选修课，并精心组织教学，以扩大学生的知识面。 2.教学实训：根据教学进程，安排在恰当时间。具体安排时间或全部集中或以周为单位分散。要充分认识教学实训对学生专业能力培养的重要性，认真准备好实训大纲，精心组织。充分利用实验室和校内外实训基地，按照应职岗位需要进行专项技能培训。让学生在实践中多做、反复做，使其把主干课程的知识与专业技能联系起来，进一步强化综合技能，教学实训重点是学生实际工作能力的培养和训练，所以，还要重视学生爱岗敬业、吃苦耐劳精神的教育和培养。 3.岗前实训：最后一学期，以顶岗形式安排就业前综合实训。模拟顶岗，强化训练，使学生稳定的掌握所学的各项知识和技能，并将各专项技能联贯起来形成职业岗位能力， 以缩短进入实际工作岗位的适应期，增强就业能力。 （三）供职技能教育 包括口才与演讲、书法与写作、公共关系学、人际关系学、人才市场消息、就业与创业指导、职业道德等多方面的内容。主要通过选修课和晚自习、第二课堂活动培养，达到增强供职技能的目的。 八、成绩考核 （一）本计划设置的所有必修课和学生选定的选修课及岗前实训等均在教学过程中或完成教学目标时进行知识和技能考核，合格者取得该课程学分。 （二）理论知识成绩采用百分制，技能成绩按优秀、良好、及格、不及格评定。专业课理论知识和技能两项考核中有一项不合格者，定为该门课程不合格，不能取得相应学分。 技能考核应根据应职岗位技能要求，确定其相应的主要技能考核项目，由专业课教师组织考核。 （三）教学实训、岗前实训由指导教师和实训基地共同组成考核小组考核，内容包括综合技能和工作态度。成绩按优秀、良好、及格、不及格评定。及格者取得相应学分。 （四）计算机应用能力达到国家二级标准并获取等级证书。 岗前实训结束后，按照《职业技能鉴定规范》要求，学生参加职业技能鉴定，获得教育部的计算机二级考试、劳动部高级数控工艺员和劳动部高级车工（或钳工、铣工、焊工等）职业资格证书。 （五）英语水平达到国家四级标准并获得等级证书 （六）学生学习质量评定采用学期成绩分。 学期成绩分=∑（换算前课程成绩×所得课程学分）+奖励成绩分 课程成绩=（理论成绩+技能成绩）÷2 技能成绩按“优90分，良75分，及格60分”折算。 （七） 考试方法：采用笔试、口试；闭卷、开卷；抽查、实际操作等方法。 九、学分计算 （一）一门课程按每16个学时1学分计算。 （二）教学实训、岗前实训、公益劳动按1 周1 个学分计算。 （三） 算机应用和职业资格证书每个计2学分。过程: 机械制图、计算机基础、计算机绘图（AutoCAD）、工程力学、金属材料及热处理、机械设计基础、电工学及工业电子学、公差配合与技术测量、金属切削机床、夹具设计、金属切削原理及刀具、机械制造工艺学、数控加工技术、数控原理及编程、CAD/CAM应用、特种加工、工业企业管理、制图测绘、计算机操作实训、AutoCAD实训、金工实习、专业课程设计、机加工实训、数控机床操作技能实训、毕业实习、毕业设计 Major:International FREIGHT AND APPLY TO CUSTOMSI logged into an alumni BBS,a nest for college boy sand girls, when my job required me to. I was glad to know fellow girls and guys were fine. When I saw A Qiao's name, I simply could not help laughing. I seem to be outdated when it comes to Internet. He is an early bird in picking up techniques about computer.Major:International FREIGHT AND APPLY TO CUSTOMSI logged into an alumni BBS,a nest for college boy sand girls, when my job required me to. I was glad to know fellow girls and guys were fine. When I saw A Qiao's name, I simply could not help laughing. I seem to be outdated when it comes to Internet. He is an early bird in picking up techniques about computer.

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这本书有24课，都配有中译文呀，为何还要翻译？

【“函数”简介】

【函数定义】