概率论英文

PR就是概率的意思，是概率英文的缩写（probability)。

比如Pr：表示离散型随机变量v取x时的概率

联合概率Pr：表示X取x，且Y取y时的概率（X和Y是定义在有限集合A和B上的随机变量）

条件概率Pr：表示Y取y时，X取x时的概率（X和Y是定义在有限集合A和B上的随机变量）

概率历史

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。

卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。

这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。

mle的意思是最大似然估计，英文为maximum likelihood estimation，简称MLE。最大似然估计一种重要而普遍的求估计量的方法。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。

最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。“似然”是对likelihood的一种较为贴近文言文的翻译，“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而，若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。

最大后验概率MAP

统计学中，MAP为最大后验概率（Maximum a posteriori）的缩写。估计方法根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。它与最大似然估计中的Fisher方法有密切关系，但是它使用了一个增大的优化目标，这种方法将被估计量的先验分布融合到其中。所以最大后验估计可以看作是规则化的最大似然估计。

依分布收敛。d是指的indistrubition即，依分布收敛，左边的分布收敛于标准正太继续往后看你会了解具体怎么算了。