优先级队列英文

在数据结构中，普通的队列是先进先出，但有时我们可能并不想有这么固定的规矩，我们希望能有一个带优先级的队列。考虑在现实生活中，一些服务排队窗口会写着“军人依法优先”；送进医院的患者，即便是按顺序到达的，生病更加严重的往往优先级也会更高；还有操作系统中的作业调度也和优先级有关...... 于是我们能不能改进队列？使得队列是有一定优先级的，这样能让一些事物和任务的处理变的更加灵活。当然是可以的，最基本的我们可以基于线性结构来实现，考虑基于线性结构的时间复杂度： 1、队列是一种FIFO（First-In-First-Out）先进先出的数据结构，对应于生活中的排队的场景，排在前面的人总是先通过，依次进行。 2、优先队列是特殊的队列，从“优先”一词，可看出有“插队现象”。比如在火车站排队进站时，就会有些比较急的人来插队，他们就在前面先通过验票。优先队列至少含有两种操作的数据结构：insert（插入），即将元素插入到优先队列中（入队）；以及deleteMin（删除最小者），它的作用是找出、删除优先队列中的最小的元素（出队）。 结构\操作 入队 出队 普通线性结构 O(1) O(n) 顺序线性结构 O(n) O(1) 普通线性结构实现的优先队列出队时间复杂度是O(n)，因为出队要拿出最优先的元素，也就是相对最大的元素（注意：大小是相对的，我们可以指定比较规则），从而要扫描一遍整个数组选出最大的取出才行。而对于顺序线性结构的入队操作，入队后可能破坏了原来的有序性，从而要调整当前顺序。 可以看到使用线性结构总有时间复杂度是O(n)的操作，还有没有更好的实现方式呢，当然是有的，这就要来聊一聊堆Heap。 堆严格意义上来说又叫二叉堆（Binary Heap），因为它的结构是一颗完全二叉树，堆一般分为最大堆和最小堆。 堆性质： 结构性：堆是一颗除底层外被完全填满的二叉树，底层的节点从左到右填入，这样的树叫做完全二叉树。即缺失结点的部分一定再树的右下侧。 堆序性：由于我们想很快找出最小元，则最小元应该在根上，任意节点都小于它的后裔，这就是小顶堆（Min-Heap）；如果是查找最大元，则最大元应该在根上，任意节点都要大于它的后裔，这就是大顶堆(Max-heap)。 最大堆：父亲节点的值大于孩子节点的值 最小堆：父亲节点的值小于孩子节点的值 由于是完全二叉树，节点的索引之间有着一定的关系，故我们可以使用数组来存储二叉堆，具体如下： 如果从索引为0开始存储，则父亲和孩子节点的索引关系如下： 当我们需要向一个最大堆添加一条新的数据时，此时我们的堆变成了这样。 此时，由于新数据的加入已经不符合最大堆的定义了。所以我们需要对新加入的数据进行shift up操作，将它放到它应该在的位置。shift up操作时我们将新加入的数据与它的父节点进行比较。如果比它的父节点大，则交换二者。 此时我们就完成了 对新加入元素的shift up操作。 当我们从堆中(也就是优先队列中)取出一个元素时。我们是将堆顶的元素弹出。(只能从堆顶取出) 此时这个堆没有顶了，那么该怎么办呢？我们只需要把这个堆最后一个元素放到堆顶就可以了。 此时我们就完成了弹出一个元素之后的shift down操作。 replace:去除最大元素后，放入一个新元素 实现：可以先extractMax,再add，两次longn操作。 实现:将堆顶的元素替换以后sift down，一次O(logn)操作 将n个元素逐个插入到一个空堆中,算法复杂度是O(nlogn),heapify的过程，算法的复杂度为O(n). heapify:将任意数组整理成堆的形状。 首先将一个数组抽象成一个堆。这个过程，我们称之为heapify。 之后我们找到这个堆中第一个非叶子节点，这个节点的位置始终是数组的数量除以2，也就是索引5位置的27，从这个节点开始，对每一个非叶子的节点,，进行shift down操作。 27比它的子节点51要小，所以交换二者。 接下来我们看索引2位置的20。首先呢，我们需要将20与它两个子节点中较大的51交换。 每个节点堆化的时间复杂度是O(logn)，那 个节点的堆化的总时间复杂度是O(nlogn)。 推导过程 堆化节点从倒数第二层开始。堆化过程中，需要比较和交换的节点个数与这个节点的高度k成正比。所以 heapify() 时间复杂度是 O(n). 建堆后，数组中的数据是大顶堆。把堆顶元素，即最大元素，跟最后一个元素交换，那最大元素就放到了下标为n的位置。 这个过程有点类似上面的“删除堆顶元素”的操作，当堆顶元素移除之后，把下标n的元素放堆顶，然后再通过堆化的方法，将剩下的n-1个元素重新构建成堆。一直重复这个过程，直到最后堆中只剩下下标为1的元素，排序就完成了。 topk和selectk问题既可以使用快排思想解决，也可以使用优先队列解决。 快排:O(n) 空间O(1) 优先队列:O(nlogk) 空间O(k) 优先队列的有i是，不需要一次性知道所有数据,数据流的方式处理。

“SPQ”的意思是指优先队列，优先队列是一种抽象数据类型。优先队列中的每个元素都有优先级，而优先级高（或者低）的将会先出队，而优先级相同的则按照其在优先队列中的顺序依次出队。

当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。优先队列具有最高级先出 （first in, largest out）的行为特征。通常采用堆数据结构来实现。

扩展资料：

有些情况下，可能需要找到元素集合中的最小或者最大元素，可以利用优先队列ADT来完成操作，优先队列ADT是一种数据结构，它支持插入和删除最小值操作（返回并删除最小元素）或删除最大值操作（返回并删除最大元素）。

这些操作等价于队列的enQueue和deQueue操作，区别在于，对于优先队列，元素进入队列的顺序可能与其被操作的顺序不同，作业调度是优先队列的一个应用实例，它根据优先级的高低而不是先到先服务的方式来进行调度。

如果最小键值元素拥有最高的优先级，那么这种优先队列叫作升序优先队列（即总是先删除最小的元素），类似的，如果最大键值元素拥有最高的优先级，那么这种优先队列叫作降序优先队列（即总是先删除最大的元素）；由于这两种类型时对称的，所以只需要关注其中一种，如升序优先队列。

参考资料来源：

百度百科-优先队列