1、The number of diagonals that can be drawn in a regular polygon with twenty sides (icosagon)is ( )翻译:正20边形的对角线有几条?解答:用组合计算,20选2 = 190,然后减去20条边,190 - 20 = 170 2、The greatest number of Mondays,which can occur in 45 consecutive days,is ( )翻译:连续45天内,最多有几个星期一?解答:把第一天当成星期一,45-1=44,6×7=42,接下去还会出现6次,6+1=7 最多有7个星期一。 3、You have 3 weights: 1kg,3kg,9kg as well as an equal arm balance as shown. How many different weight objects can you weigh with these three?翻译:如图所示,你有1千克、3千克、9千克三个砝码,还有一个两臂等长的天平。 用这三个砝码,最多能称出多少种不同重量的物体?解答:因为不知道图形如何,只能按一般常规情况解答。 组合:三选一 = 3,三选二 = 3,三选三 = 1,3+3+1=7,7种。 这7种结果中没有重复的数字,所最多是7种。 4、The least natural number whose digits sum equals 100,is ( )翻译:各个位数相加的和等于100,这样的自然数中,最小的是多少?解答:要找最小的自然数,第一考虑的是位数必须最少。 要位数最少,每个位数上的数字必须越大越好。 100÷9=11.1111.....,最多可有11个9,100-99=1, 所以,符合条件的最小自然数是199,999,999,999 也就是1999亿9999万9999。