小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大（或缩小）a倍,积也扩大（或缩小）a倍.2）在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大（或缩小）b倍,积就扩大（或缩小）a×b倍.3）在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍.4）在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍„,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个.2、积不变规律：在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变.3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点.若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法：1） 先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点.如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足.5、计算结果发现小数末尾有0的,要先点小数点,再把0去掉.顺序不可调换.6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和.7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时,要用“0”补足.把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时,要用“0”补足.数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大.一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.9、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的.10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便.乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c 11、 积的近似数：保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值.保留整数：表示精确到个位,看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位,看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位,看千分位上的数；„„ (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值.13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算.2 2、小数除法 1、小数除整数的计算方法：1) 按照整数除法的法则去除 2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除.4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位.2、小数除法的计算方法 1) 一看：看清被除数有几位小数 2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足.3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算.3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小）,除数也扩大（或缩小）a倍,商不变.简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变.4、被除数不变,除数扩大（或缩小）a倍,商缩小（或扩大）a倍.被除数扩大（或缩小）a倍,除数不变,商扩大（或缩小）a倍.5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位.求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值.6、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉.7、循环小数的定义：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数.2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现 9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节；如5.33„„循环节是3.7.14545„„的循环节是45.10、 循环小数的简便记法：省略后面的“„„”号,在第一个循环节上加点.如：5.33„„=5.3,读作五点三,三的循环7.14545„„=7.145 ,读作七点一四五,四五的循环.如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点.如7.123123„„=7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数.小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数.12、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数.13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值.14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中,必须小数点对齐；在乘法中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐.15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
馋佬胚祖宗
