戴姓的英文应该为Dai，不是day。
姓氏的英文翻译跟汉语拼音是有一些细微差别的，这主要由中西方人发音的不同特点来决定的。比如，从声母上来看，D开头的姓，英文翻译对应的是T，G对应的是K，X对应的是HS，Z、J一般对应的是C，韵母也会有一些细微差别。
很多时候，中国人容易使用拼音来直接对应中文姓氏的英文翻译。但中文姓氏一般都可以有更符合英文习惯的翻译方法，比如“成龙”的英文名是Jackie，“成”姓对应的英文翻译是Chan，所以全称便是“Jackie Chan”。
扩展资料：
戴姓介绍：
关于戴姓的起源，现有源于子姓、姬姓、殷氏改戴姓、其他民族改姓等说法，族人多数尊戴撝为得姓始祖。戴氏是一个多民族、多源流的姓氏，先秦时期，戴氏世为宋国上卿，活跃在河南地区。戴姓在当今姓氏排行榜上名列第 五十四位，属于大姓系列，人口约 四百四十九万两千余，占全国人口总数的0.33%左右。
在全国的分布主要集中于安徽、湖北、江苏三省，大约占戴姓总人口的34%，安徽居住了戴姓总人口的12%，为戴姓第一大省。全国形成了以东部江浙为首，沿长江向西延伸到川贵的戴姓聚集区域。
参考资料来源：
百度百科-戴姓
Cathyshenzhen
