这两个说法都是正确的。Chinese Embassy用的多一些。中国驻美国大使馆正式名称:The Embassy of the People's Republic of China in the United States of America报纸、刊物、电视等经常用的简称:The Chinese Embassy in USA.
如果是驻泰国的话就不是领事馆而是大使馆,因为领事馆是驻一国某一城市,处理城市或更大的周边地区的具体侨民,经济,文化事务的,官方翻译的中国驻泰王国大使馆英文是EMBASSY OF THE PEOPLE'S REPUBLIC OF CHINA IN ROYAL THAI .另外中国驻泰国有两个总领事馆,分别驻在宋卡和清迈. 中国驻泰王国宋卡总领事馆的英语是 CONSULATE-GENERAL OF THE PEOPLE'S REPUBLIC OF CHINA IN SONGKHLA 中国驻泰王国清迈总领事馆的英语是 CONSULATE-GENERAL OF THE PEOPLE'S REPUBLIC OF CHINA IN CHIANGMAI