数列ap和gp的意思：
等差数列可以缩写为A.P. Arithmetic Progression。
等比数列可以缩写为G.P. Geometric Progression。
要用到和差化积，cosa+cosb=2cos［（a+b）/2］cos［（a-b）/2］
f（a1）+f（a2）+f（a5）
=10a3-（cosa1+cosa5）-（cosa2+cosa4）-cosa3
=10a3-cosa3（2cosπ/4+2cosπ/8+1）
记g（x）=10x-cosx（2cosπ/4+2cosπ/8+1）
g'（x）=10+（2cosπ/4+2cosπ/8+1）sinx>0
所以g（x）单调递增。
性质
（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
阿籽猫77
