1.极坐标 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条 射线 Ox,叫做 极轴 ,再选定一个 长度单位 (通常为1)和角度的 正方向 (通常取逆时针方向),对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做 极坐标系 极坐标转化成直角坐标系: x = ρ*cosθ,y= ρ*sinθ; 直角坐标系转化成极坐标系: ρ = sqrt(pow(x,2)+pow(y,2)); tan (θ) = y/x; 2.圆坐标系 球坐标系(英语:Spherical coordinate system)是一种利用球坐标 (r,θ,φ)表示一个点 p 在三维空间的位置的三维正交坐标系,原点到 P 点的距离 为r ,原点到点 P 的连线与正 z-轴之间的天顶角为θ,原点到点 P 的连线,在 xy-平面的 投影 线,与正 x-轴之间的方位角φ, 球坐标系(r,θ,φ)与 直角坐标系 (x,y,z)的转换关系: x=rsinθcosφ. y=rsinθsinφ. z=rcosθ. 直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:3.柱面坐标系 注意:柱面坐标系就是平面极坐标系加上z轴。设M(x,y,z)为空间内一点,并设点M在xoy面上的投影P的极坐标为r,θ,则这样的三个数r, θ,z就叫点M的柱面坐标。 规定: 0≤θ≤2π 0≤r≤+∞ -∞圆柱面; θ为 常数时——>半平面; z 为 常数时——>平面。 柱面坐标与直角坐标的关系为: x=rcosθ; y=rsinθ; z=z;