努森扩散英文

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在自然界的原始状态下，煤层中的气体以承压状态存在着，气体处于平衡状态，可以将其看作是不发生流动的。但是，当人为活动影响时，如井下采掘活动，气井排水降压等，由于破坏了原始的压力平衡状态，会引起煤层中气体的流动。煤中气体穿过煤层孔隙介质的流动机制可以描述为3个相联系的过程(图5.2)：首先，由于压力降低使气体从煤基质孔隙的内表面上发生解吸；其次，穿过基质和微孔扩散到裂隙中，扩散作用是由于在基质与裂隙间存在的浓度差引起的；最后，在压力差作用下以达西流的方式在裂隙中渗流。这3种作用是一个互为前提并且连续进行的统一过程，不能割裂开来单独进行。

图5.2 煤中气体流动的3个阶段

(1)解吸

当储层压力下降到低于临界解吸压力时，气体分子开始解吸，并遵循给定介质的等温吸附过程。解吸过程与时间有关。解吸过程进行的快慢可以用解吸时间来定性表示。所谓解吸时间，是指总吸附气量(包括残留气)的63.2%释放出来所需要的时间，一般用天或小时来表示。为使气体从不饱和气的煤层中开始解吸并产出，必须将地层压力降低到饱和点以下。

(2)扩散流

气体穿过煤基质和微孔的扩散流动是由于体积扩散(分子与分子间的相互作用)、努森(Knudson)扩散(分子与孔壁间的相互作用)和表面扩散(吸附的类液体状甲烷膜沿微孔隙壁的转移)共同作用的结果。

当孔隙直径大于气体分子的平均自由运动路程时，以体积扩散为主；当孔隙相对于气体分子的平均自由运动路程较小时，以克努森扩散为主。表面扩散受气体分子与孔壁表面之间的持续碰撞作用的控制，在这些表面上气体以吸附状态被传输。在表面扩散中一旦发生碰撞，气体分子就立即被吸附在孔壁上。对整个运移过程来说，表面扩散的作用是不大的。

(3)达西流

一般认为，在中孔(直径大于100nm)以上的孔隙和裂隙中，气体的流动为渗透，并且可能存在两种方式，即层流和紊流。由于煤层内孔隙的大小、形态、曲率非常复杂，具有明显的不均匀性，因此为了简化煤层中气体流动状态，通常认为煤层中气体流动属于层流渗透，且服从达西(Darcy)定律。即流体的流速v与其压力梯度成正比。它的简单

表达式为：

中国非常规油气地质学

式中：k为煤层的渗透率(10-3μm2)；μ为流体的绝对黏度，对于甲烷，μ＝1.08×10-5Pa·s；差为流体的压力梯度(Pa/m)。

knudsen扩散是指在高真空下，气体分子由于平均自由程很长，接近容器的大小，在于其它气体分子碰撞前就跟容器碰撞，分子从容器壁弹回而发生移动的现象。这是可以忽略分子相互间的碰撞。knudsen一般指Knudsen Number即克努森数。适用范围：如果克努森数趋近于零， 采用欧拉方程(Euler's equation)来描述流体； 克努森数小于0.001时， 可以用无滑移边界条件的纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)描述流体； 克努森数介于0.001和0.1时， 可以用有滑移边界条件的纳维-斯托克斯方程描述流体； 而克努森数介于0.1和10时， 属于过渡区； 克努森数大于10时， 采用分子假设， 直接用波尔兹曼方程(Boltzmann equation)来描述流体。

knudsen扩散是如气体压强很低或毛细管孔径很小，气体分子平均自由程远大于毛细孔道直径，这就使分子与壁面之间的碰撞机会大于分子间的碰撞机会。此时，物质沿孔扩散的阻力主要取决于分子与壁面的碰撞。这种扩散叫克努森扩散。

判断：

判断扩散过程是以Knudsen扩散为主，还是以分子扩散为主，通常有两种方法。

第一种方法是比较DAB和DK的大小。如果，则过程速率的限制步骤为Knudsen扩散；反之，则为分子扩散。

第二种方法是首先计算出气体分子的平均自由程

无机膜气体分离的机理和模型Mechanisms and Models of Gas Transfer for Inorganic Membranes廖传华 摘 要：无机膜在高温高压和苛刻环境下应用所显示的优越性正日益受到人们的重视.阐述了气体在多孔膜、致密膜和固体氧化物膜中的传递机理及其计算模型,并对无机膜发展中存在的问题进行了简要评述.关键词：无机膜气 体分离 机理 模型基金项目：国家自然科学基金资助项目(),国家"863"基金资助项目(59789201).作者简介：廖传华(1972～),男,博士研究生,讲师.主要从事传质分离过程工艺与设备的教学和研究. 作者单位：廖传华（南京工业大学机械与动力工程学院,南京,210009） 参考文献：〔1〕吕丽春,李琳.陶瓷膜在气体分离中的应用.膜科学与技术,1995,15(2):12～19〔2〕周明,孟广耀.无机陶瓷膜.膜科学与技术,1992,12(2):1～9〔3〕韩万书.中国固体无机化学10年进展.北京:高等教育出版社,1998〔4〕刘茉娥.膜分离技术.北京:化学工业出版社,1998〔5〕郑领英,王学松.膜技术.北京:化学工业出版社,2000〔6〕Ishigaki T, Yamauchi S, Mizusaki J, et al. Tracer diffusion coefficient of oxide ions in LaCoO3 single crystal. J Solid State Chem,1984, 54:100 ～ 107〔7〕夏长荣,孟广耀,彭定坤.无机膜反应器.膜科学与技术,1995,15 (3): 10 ～ 19〔8〕Hsieh H P. Inorganic Membrane Reactor. Catal Rev Sci Eng,1991,33(1 -2): 1 ～70〔9〕李传峰,钟顺和.无机膜的气体传递机理和模型.膜科学与技术,2000,20(3):33～37〔10〕Unlhorn R J R, Burggraaf A J. Gas separation of inorganic membrane. In: Bhave R R, ed. Inorganic Membrane Synthesis Characterization and Application. New York: Van Nostrand Reinhold, 1991〔11〕Burggraaf A J, Vroon Z A E P, Keizer K, et al. Permeation of single gases in thin zeolite MFI membranes. J Membr Sci, 1998,144(1): 77 ～ 86〔12〕Lee K H, Hwang S T. The transport of condensible vapors through a microporous vycor glass membranes. J Colloid Interf Sci, 1986, 110(2): 544～555〔13〕Bakker W J W, Kapteijn F, Poppe J, et al. Permeation characteristics of a metal - supported silicalite - 1 zeolite membrane. J Membr Sci, 1996, 117(1): 57 ～78〔14〕Saracco G, Speccia V. Catalytic inorganic membrane reactors:present experience and future opportunities. Catal Rew Sci Eng,1994, 36:305 ～ 384〔15〕Ward T L Y, Dao T. Model of hydrogen permeation behavior in palladium membranes. J Membr Sci, 1999, 153 (2): 211 ～ 231〔16〕Li Shiguang. Dense Mixed - Conducting Ceramic Membrane for Oxygen Permeation. Nanjing: Nanjing University of Chemical Technology, 1999〔17〕Burggraaf A J. Important characteristics of inorganic membrane. In: Burggraaf A J, Cot L, ed. Fundamental of Inorganic Membrane Science and Technology, Amsterdam: Elsevier Science BVT, 1996. 435〔18〕Anderson H U, Chen C C, Tai L W, et al. Electrical conductivity and defect structure of(LaSr) (CoFe) O3. In: Ramanarayanan T A, Worrell W L, Tuller H L. Proceedings of the 2nd International Symposium on Ionic and Mixed Conducting Oxide Ceramics. Pennington: The Electrochemidal Society, 1994. 376〔19〕Tsai C Y, Ma Y H, Moser W R, et al. Simulation of nonisothermal catalytic membrane reactor for methane partial oxidation to syngas. In: Ma Y H, eds. Proceedings of the 3rd International Conference on Inorganic Membranes, Worcester: [s. n. ], 1994. 271〔20〕Pei S, Kleefisch M S, Kobylinki, et al. Failure mechanisms of ceramic membrane reactors in partial oxidation of membrane to synthesis gas. Catal Lett, 1995, 30:201 ～ 207〔21〕Steele B C H. Interfacial reactions associated with ceramic ion transport membranes. Solid State Ionics, 1995, 75:157 ～ 162〔22〕Stevenson J W, Armstrong T R, Carmeim R D, et al. Electrochemical properties of mixed conducting perovskite La1-xMxCo1-yFeyO3-＆(M = Sr, Ba, Ca). J Electrochem Soc, 1996, 143:2722 ～ 2741〔23〕Xu S J, Thomson W J. Stability of La0.6Sr0.4Co0.2Fe0.8O3-& perovskite membrane in reducing and nonreducing environments. Ind Eng Chem Res, 1998, 37:1290 ～ 1293

当气体的密度很低时，孔内的扩散，亦为Knudsen扩散。由于液体中的平均自由程是很小，故Knudsen扩散不显著，而难由实验测定。Knudsen扩散的通量方程为：NA为组分A的扩散通量；CA为组分A的浓度；r为扩散距离；Dk为Knudsen扩散系数。由气体分子运动论导出Knudsen扩散系数的计算公式