瞬时速度英文

课本在这里已说明今后不再区分瞬时速度和瞬时速率，由读者通过上下文来判断！我们日常所说的速度用英文是Speed，就是指瞬时速率（速率）。

lim就是limit的意思.叫做极限/通常所说的速率、速度、加速度就是指瞬时的，如果考虑△t时间内的应该加“平均”，各量定义为 速率 = lim△S/△t △t->0 速度 = lim△r/△t △t->0 加速度 = lim△v/△t △t->0 注意：速率、△S是标量 速度、△r、加速度、△v是矢量。

新年好！Happy Chinese New Year ！1、楼主所说的 s，在一维的情况下，必须是 x 坐标，才可以运用求导 计算速度； 如果是二维、三维的情况，就必须是空间的位置矢量，才能求导。2、由于太多的数学教师，他们的物理概念是极其模糊的。即使在英美的教学中， 位置矢量position vector、位移矢量displcement vector，也常常有数学教师 乱点鸳鸯谱的事情发生，给学生学大学物理平白增添了很多乱七八糟的理解。有了这些前提，可以回答楼主的问题了：问：为什么告诉我们 s 的运动方程，求瞬时速度要用导数求？答：第一，若是计算速度，给定的 s 不是运用方程，而是物体的坐标位置， 这个位置跟时间有关；第二，物体在空间的位置变化可能是不均匀的（not uniform，not constant）；第三，物理中的运动学kinematics，定义了速度velocity是位移除以时间， 速率speed是路程除以时间； 用总位移除以总时间，是平均速度，average velocity； 用总路程除以总时间，是平均速率，average speed。第四，在牛顿、莱布尼兹他们建立了微积分理论后，可以通过取极限的方法， 计算速度、速率的时间间隔可以无止境地缩短，这样就变成瞬时的概念， 平均速度就过渡到了瞬时速度instantaneous velocity，平均速率也过渡到了 瞬时速率的概念。求导本身就是计算变化率，当分母变成时间时，就是对 时间求导。第五，s 是一维空间的坐标时，求导出来打就是速度； s 是空间曲线的长度时，无论几维空间，求导出来的就是速率。 导数部分，在英文教材里，一定会有一个章节是 rate of change with respect to time，related change、、、、。 正是由于可能求导出来的是速度，也可能是速率； 而速率的进一步引申就是伸长率、增长率、膨胀率、收缩等等。 这样一来，要纠正很多数学教师在运动学、动力学上的概念偏差就更难了。若有疑问，欢迎讨论，欢迎追问，欢迎质疑。