responsibility需要根据在句子中的具体意思判断是否可数。
1、当responsibility表示“责任; 负责”之意时，为不可数名词。
例句：We are recruiting a sales manager with responsibility for the European market.
我们正在招聘负责欧洲市场的销售经理。
2、当responsibility表示“职责; 任务; 义务”之意时，为可数名词。
例句：She had decided that as a doctor she had a responsibility to her fellow creatures.
她已经决定，作为医生，她应该对自己的同胞负责。
常见短语：
on one's own responsibility 自作主张地
responsibility profit 责任利润
undertake responsibility 担负起责任
undivided responsibility 单独承担的责任...
original responsibility 原始责任
相关如下
词义辨析：duty，obligation，responsibility，function
这些名词都有“义务”或“职责”之意。
1、duty指按道德和法律的标准，一个人永远要尽的义务，强调自觉性。
例句：Local councillors have a duty to serve the community.
地方议员有义务为社区服务。
2、obligation指道义上或法律上对他人的义务，强调强制性。也指因作出承诺而被迫履行的某种义务。
例句：You are under no obligation to buy anything.
你不必非买什么东西不可。
3、responsibility指任何义务、职责、责任或职务上所应尽的本分，强调对他人的责任。
古董的杂货铺
