人教版高一数学必修一 第二章·复习参考题 B组对于函数f（x）=a-2/2^x+1(a属于R)（1）探索函数f（x）的单调性（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？解：（1）设X1＞X2，f(x1)-f(x2)=(a－2/2^X1+1)-(a－2/2^X2+1)=2/2^X2－2/2^X1＝2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）因为X1＞X2，所以2^x1＞2^x2，2^(x1+x2)＞0，所以2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）＞0 即f(x1)-f(x2)＞0，所以是增函数（2）若F（X）为奇函数 ，则F（－X）＝－F（X）即a－2/2^（－X）+1 ＝－（a－2/2^X+1 ）化简得 (2＾x)^2-(a+1)*2^x+1=0此方程若有解，则存在实数A设T＝2^x,因为2^x＞0，所以（a+1)^2>=0,且a+1<0解得 a<－1很高兴为您解答，祝你学习进步！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！有不明白的可以追问！满意请采纳。
地球是个圆曲奇
