这一题首先是求导，解得f'（x）=3x^2+a g'（x）=2x+b接着由条件可知在区间上，有（3x^2+a）（2x+b）≥0接着再画图f'（x）=3x^2+a，是一个顶点为（0，a）的，开口向上的抛物线。同样画g'（x）=2x+b，是一条直线。你确定题目没有给a和b哪个大，没给的话，题目复杂很多了。分两种情况讨论了，先假设b大于a，所以区间就是（a，b），根据图像，我们可以知道直线与x轴的交点是（-b/2，0），若b大于0的话，所以就有b大于-b/2，那在区间（-b/2，0）上，g'（x）大于0，而f'（x）小于0，所以b不能大于当b不大于0时，交点（-b/2，0）在y轴右边，或者y轴上（b=0），那么就有g'（x）在区间（a，b）上恒小于等于0，那么则表明f'（x）在（a，b）上也是恒小于等于0，通过图像可以发现，当x小于-√-a/3时，f'（x）大于0，所以就有a要大于等于-√-a/3，解得a大于等于-1/所以有a的范围是【-1/3，0），b的范围是（a，0】，所以就有|a-b|的最大值为1/当b小于a时，那就直接有b小于0了，做图和上面一样，解得a大于等于-1/3,b大于等于-√-a/3，结果就解不下去了。
动漫设计师
