公务员考试十字交叉法

十字交叉法主要解决公务员考试行测数量关系中的混合平均量问题，运用过程中往往涉及到五列数字：

第一列：部分的平均量;

第二列：总体的平均量;

第三列：部分平均量与总体平均量交叉做差的差值;

第四列：差值的最简比;

第五列：求得部分平均量的分母所对应的实际量。

若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量，是解决数量关系问题中非常实用的一种方法。掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键，另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质：

1、应用环境：多个“比值”的混合问题。

“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。

2、十字交叉法的本质：与平均数比较，多的总量与少的总量保持平衡。

3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。

4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。

例1、某公司男员工平均年龄32岁，女员工平均年龄26岁，所有员工平均年龄30岁，问男女员工比例?

A、2∶1 B、1∶2 C、3∶2 D、2∶3

答案：A。

【解析】：一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2，一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4，所以每4个男员工多8，每2个女员工少8，盈余的总量和亏损的总量保持平衡，所以男女比例为4∶2=2∶1。用十字交叉法表示成：

一.十字交叉法解决的题目特征

题目当中既描述各个部分的比值情况又描述了整体的比值情况，我们就可以使用十字交叉法解决该类问题。

二.十字交叉模型

2.利润问题

例.一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的最终利润为41%%，问打了多少折?

4.增长率问题

例.2009年北京市完成全社会固定资产投资亿元，分城乡看，城镇投资完成亿元，增长;农村投资完成亿元，增长，则2009年北京市全社会固定资产投资增长了百分之几( )

中公解析：根据题目描述我们可以得到全社会固定资产投资是由城镇和农村共同构成的，且题目中分别给出了部分的情况，则整体一定是介于城镇和农村之间的数据，所以答案排除A,D。又由于城镇投资为亿元，远远多于农村的亿元，则更加靠近，即正确选B。

以上对于十字交叉法应用的举例，不是结束而是开始，对于十字交叉法如果各位小伙伴有机会进行系统的学习，你会发现它可以解决的是一类问题，在资料分析当中小伙伴会见到一些非常见的概念产销率，上座率等等，都可以应用十字交叉法。

你好，在网上给你找了一下，具体如下:1、十字交叉法的实质很多朋友由于对该方法的实质不是很清楚，所以往往不能熟练运用，甚至还容易出错。其实，涉及到几者的平均数问题，那么对平均数而言，几者中一定有些多，有些少，多出的量和少的量一定是相等的。如，考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100，而60分的比平均分少(70-60)×10=100，多的100刚好弥补不足的100。2、涉及两者的十字交叉法这是该方法运用最多的情况。注意两者中必有一大一小。●某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?解析:90102/385?=85-10=7590-85=51/3●甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为的盐水，那么乙容器中的浓度是多少?解析:4%、涉及三者的运用根据所有多出量之和等于所有少的量之和。●把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升?十字交叉法十字交叉法可适用于解两种整体的混合的相关试题，基本原理如下:混合前整体一，数量x，指标量a整体二，数量y，指标量b(a>b)混合后整体，数量(x+y)，指标量c可得到如下关系式:x×a+y×b=(x+y)c推出:x×(a-c)=y×(c-b)得到公式:(a-c):(c-b)=y:x则任意知道x、y、a、b、c中的四个，可以求出未知量。不过，求c的话，直接计算更为简单。当知道x+y时，x或y任意知道一个也可采用此法;知道x:y也可以。相关的指标量可以是平均值、浓度等等。举例如下:1.求指标量a、b之一例1.甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少?解析:已知从乙容器中取出的盐水量x=450，甲容器中原有盐水量y=150，甲容器中原有盐水浓度b=4%，混合后盐水浓度c=，可得到():()=150:450，则÷3=，即乙容器中盐水浓度b=正确答案:A例2.某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?解析:已知得80分以上(含80分)的人的平均分a=90，总平均分c=85，得80分以上(含80分)的人数与低于80分的人数比例x:y=(2/3):(1-2/3)=2:1，(90-85):(85-b)=2:1，则85-b=10÷2=5，即低于80分的人数为b=80。正确答案:C2.求数量x、y之一例1.车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人?人人人人解析:已知男工平均成绩a=83，女工平均成绩b=78，总平均成绩c=80，车间总人数x+y=40，则y:x=(83-80):(80-78)=3:2，则女工人数y=40×3÷(3+2)=24人。正确答案:D例2.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为的盐水，问最初的盐水多少克?克克克克解析:已知原有盐水蒸发后浓度a=10%，加入的盐水浓度为b=4%，重量为y=300克，混合后盐水浓度c=，则y:x=(10%):()=3:2，则原有盐水蒸发后为300÷3×2=200克，最初盐水为200×10%÷4%=500克。正确答案:D或者在百度文库查找:十字交叉法感谢你关注辽宁华图~

第一问 第二问6%

十字交叉法主要是解决行测数量关系中混合平均问题的，混合平均问题主要包括平均数、利润、浓度等的混合问题。解题过程是将几个部分的平均量进行混合，得到一个整体的平均量。而十字交叉法是由盈亏思想得到的，即多的总量等于少的总量，比如：70与80两个数的平均数为75，这里70比75少5，80比75多5，多的5等于少的5，才保证了70与80的平均数为75;80、80、50三个数的平均数为70，这里80比70多10，共2个80，所以共多了20，50比70少了20，多的总量20=少的总量20，才保证了三个数的平均数为70。而十字交叉法的具体形式比较简单，包括五部分：部分平均量、总体平均量、交叉作差、对应比、对应实际量。大家记住这五部分就能解决相应的题了，中公教育专家带大家来看一个比较简单的例子。例1：已知一个班级的一次考试成绩，男生的平均分为70分，女生的平均分为80分，整体的平均分为74分，求这个班级的男女生人数比为多少?【中公解析】设男生人数为x人，女生人数为y人，则利用十字交叉法在运用十字交叉法时，大多数考生比较困惑的是利用十字交叉后得到的比是什么比，这里为什么3:2就是对应的男生人数与女生人数之比。这就需要我们回归到十字交叉法的思想——盈亏思想来说明十字交叉法的原理。男生的平均量是70分，整体的平均量是74分，说明每个男生比整体少4分;而女生的平均量是80分，说明每个女生比整体多6分。要想保证整体的平均分是74分，得多的总量与少的总量达到平衡，即多的总量=少的总量。而这里每个男生比整体少4分，男生共有x人，即总共少4x人;每个女生比整体多6分，女生共y人，既总共多6y人;故需4x=6y，得到x:y=6:4=3:2，也即交叉作差之比。而男生平均量=男生的总分数/男生人数;女生平均量=女生总分数/女生人数。所以交叉作差之比也是再求两个平均量时的分母之比。大家记住这个结论，在解决混合平均问题时就简单多了。例2:某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业生数量比上年度减少2%，而研究生数量比上年度增加10%，那么这所高校今年毕业的本科生有多少人?【中公解析】这显然是一个混合平均问题，因为增长率=增长量/上一年的量，所以增长率也相当于平均量，可利用十字交叉法在求部分平均量时，分母为上一年的本科生人数和研究生人数，因此交叉作差后的比应该为2005年的本科生与研究生之比，即2:1，也即2005年一共的人数为3份，而2005年总的人数= ，所以一份为2500人，2005年本科生占2份，所以共5000人，则今年本科生有 =4900人。