函数 的图象大致是 【解析】 这个题,不需要读题,也不需要推导,只要会看图,就可以迅速地圈定正确答案。 选项A:淘汰 淘汰理由:其它三个图在原点都是空心点,就是说,定义域是 ,唯独A 例外. 选项B:淘汰 淘汰理由:其它三个图都在一、二象限,唯独B例外。 选项D:淘汰: 淘汰理由:其它三图,当自变量趋近于无穷时,函数值趋近于0,唯独D例外。 综上所述,不需要看函数的解析式,我们已经得出结论:正确选项一定是 C. 下面我们来推导一下。 当 , 而分母不能为 0,所以选项A错误; 当 , 所以选项B错误;由以上3个具体的值可以看出, . 当 趋近于无穷,函数图像迅速地向 轴靠拢. 所以选项D错误. 【提炼与提高】 函数图像选择题是高考数学的常用题型。 针对这类题,很多时候,并不需要严密的推导,分析图像的特征就可以圈定正确选项. 这种方法可以称为 “野路子”. 作为一个关爱学生的教师,应该把正规的解法和 “野路子” 一并教给学生.