高二上学期数学期末测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合 等于 （ ） A． B． C． D． 2．若不等式 的解集为（－1，2），则实数a等于 （ ） A．8 B．2 C．－4 D．－83．若点（a，b）是直线x +2y+1=0上的一个动点，则ab的最大值是 （ ）A． B． C． D． 4．求过直线2x－y－10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x－2y+4=0的直线方程（ ）A． 2x+3y+6=0 B． 3x－2y－17=0 C． 2x－3y－18=0 D． 3x－2y－1=05．圆 的圆心到直线 的距离是 （ ）A． B． C． D． 6．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为 （ ）A． B． C． D．77．过椭圆 的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为 （ ） A． B． C．3 D． 8．椭圆 为参数）的焦点坐标为 （ ） A．（0，0），（0，－8）B．（0，0），（－8，0）C．（0，0），（0，8）D．（0，0），（8，0）9．点 到曲线 （其中参数 ）上的点的最短距离为 （ ）A． B． C． D． 10．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线 上，则抛物线的方程为（ ） A． B． C． D．以上均不对 11．在同一坐标系中，方程 的曲线大致是 （ ） 12．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为 ，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 （ ） A．95 B．91 C．88 D．75二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．椭圆 的一个焦点是 ，那么 ．14．已知直线x =a (a>0) 和圆（x -1）2+ y 2 = 4 相切，那么a的值是 15．如图，F1，F2分别为椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为 的正三角形，则b2的值是 ．16．函数 的定义域是 __．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．解关于x的不等式： ．(12分)18． 设 为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值 ，求P点的轨迹． （12分）19．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：A产品（1t） B产品（1t） 总原料（t）甲原料（t） 2 5 10乙原料（t） 5 3 18利润（万元） 4 3 (12分)20．已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线 的右焦点，且与x轴垂直， 抛物线与此双曲线交于点（ ），求抛物线与双曲线的方程．（12分）21． 已知点 到两个定点 、 距离的比为 ，点 到直线 的距离为1，求直线 的方程．（12分）22．已知某椭圆的焦点是 、 ，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且 ，椭圆上不同的两点 、 满足条件： 、 、 成等差数列．（I）求该椭圆的方程；（II）求弦AC中点的横坐标．（14分）参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C C B A C C D B C D B二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．1 14．3 15． 16．（－1，0）三．解答题（本大题共6小题，共74分）17．解：原不等式可化为 当a>1时有 （中间一个不等式可省） 当01时不等式的解集为 ；当0
青藤6970
