高二期中考试试卷数学

女生甲和男生乙是必选，则从其余六个人中选出三个，即C6-3，语文已定，乙从其余三门课选择一门，即A3-1，另外的三个人对另外三门课全排列，即A3-3所以答案为（C6-3）*（A3-1）*（A3-3）=360种方法

这道题有点难度..（先是有关函数的问题）联解：f(4)=2 得：k=1/2 f(16)=4 b=0 (这个过程不用写了吧？）所以：f(x)=√x联立方程：y=√x 解得：x=1/3 y=√3 x (这个就是第一个正三角形的一条边） y=√3 /3所以，p1的坐标为（1/3 , √3 /3）所以：a1=2/3联立方程：y=√x y=√3 (x- Sn-1) (这是第n个三角形的一条边）解得：xn=[6Sn-1 +1+√(12Sn-1 +1)]/6 (用求根公式就行了，舍去负的，y就不用解了）所以，pn的横坐标为[6Sn-1 +1+√(12Sn-1 +1)]/6 （自己画个图看看...下面就是数列的问题了）由图像易得：an/2=xn - Sn-1带入，化简得：√(12Sn-1 +1) = 3an - 1两边同时平方： 12Sn-1 +1 = (3an -1)^2递推得： 12Sn +1= (3an+1 -1)^2 两式相减得：12an = (3an+1 -1)^2 - (3an -1)^2移项，化简得：（3an +1)^2 = (3an+1 -1)^2两边开平方，移项：an+1 -an = 2/3所以，数列{an}是首项为2/3，公差为2/3的等差数列。所以an=2n/3.

既然女生甲是语文的课代表了，就可以看成是5男2女选4个课代表了。那就剩下4个职位，按职位进行分配，用排列组合。男生乙不是数学课代表，则数学课代表位置上6选一；其他还有三个课代表，男生乙为其一，3选一；还有两个职位，剩下两个职位5个人，所以为5*4，所以最后是6*3*5*4=360。

陈景润摘取数学皇冠上的明珠指的是他破解了哥德巴赫猜想。（具体内容：哥德巴赫提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’，简称1＋1。他一生也没证明出来，之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。 而陈景润却用一次次数学计算证明了哥德巴赫猜想，把哥德巴赫猜想原来的“1+1”改变成“2+1”，2+1是正确的）

男生乙不能是数学课代表和语文课代表 只能是剩下3个中的一个 所以有3种可能剩下的6人中挑3人担任课代表，有20种可能，而3人担任课代表有6种不同的可能，所以最终的方法数是3*20*6=360种。