初二数学期中考试

能怎么办，建议上补习班，找老师补课

读书诱发了人的思绪，使想象超越时空;读书丰富了人的思想，如接触博大智慧的老人;读书拓展了人的精神世界，使人生更加美丽。下面给大家分享一些关于初二数学期中试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。 一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分) 的平方根是() .±7C.﹣ 考点：平方根. 专题：存在型. 分析：根据平方根的定义进行解答即可. 解答：解：∵(±7)2=49， ∴49的平方根是±7. 故选B. 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根. 2.(﹣3)2的算术平方根是() .±3C.﹣3D. 考点：算术平方根. 专题：计算题. 分析：由(﹣3)2=9，而9的算术平方根为=3. 解答：解：∵(﹣3)2=9， ∴9的算术平方根为=3. 故选A. 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作(a>0)，规定0的算术平方根为0. 3.在实数﹣，0，﹣π，，中无理数有() 个个个个 考点：无理数. 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案. 解答：解：π是无理数， 故选：A. 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数. 4.在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为() A.﹣﹣﹣D.﹣2 考点：实数与数轴. 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果. 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣. 故选C. 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质. 5.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是() A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF 考点：反证法. 分析：根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出. 解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF. ∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF. 故选：C. 点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键. 6.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是() . 考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形. 专题：计算题;压轴题. 分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长. 解答：解：如图所示： ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠ABD+∠CBE=90°， 又AD⊥BD，∴∠ADB=90°， ∴∠DAB+∠ABD=90°， ∴∠CBE=∠DAB， 在△ABD和△BCE中， ， ∴△ABD≌△BCE， ∴BD=CE，又CE=3， ∴BD=3， 在Rt△ABD中，AD=2，BD=3， 根据勾股定理得：AB==. 故选D 点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键. 7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是() ，∠B=∠，AC=，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D 考点：全等三角形的判定. 分析：根据全等三角形的判定 方法 分别进行判定即可. 解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意; B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意; C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意; D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意; 故选：C. 点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角. 8.如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为() 分米分米分米分米 考点：勾股定理的应用. 分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度， 解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米， ∴AO==24分米， 下滑4分米后得到BO=20分米， 此时，OD==15分米， ∴CD=15﹣7=8分米. 故选D. 点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键. 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 9.计算：=﹣2. 考点：立方根. 专题：计算题. 分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案. 解答：解：==﹣2. 故答案为﹣2. 点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作. 10.计算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3. 考点：单项式乘单项式. 分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可. 解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3; 故答案为：﹣2a3b3. 点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键. 11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2. 考点：整式的除法. 分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可. 解答：解：原式=a6÷4a4 =a2， 故答案为a2. 点评：本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键. 12.如图是2014～2015学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人. 考点：扇形统计图. 专题：计算题. 分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答. 解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%， ∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)， ∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人). 故答案为：5. 点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键. 13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为22. 考点：线段垂直平分线的性质. 分析：由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合 其它 已知可得答案. 解答：解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=DC，AE=EC=5， △ABD的周长=AB+BD+AD=12， 即AB+BD+DC=12，AB+BC=12 ∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22. △ABC的周长为22. 点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键. 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°. 考点：全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图. 分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可. 解答：解：解法一：连接EF. ∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点， ∴AF=AE; ∴△AEF是等腰三角形; 又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G; ∴AG是线段EF的垂直平分线， ∴AG平分∠CAB， ∵∠CAB=50°， ∴∠CAD=25°; 在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°， ∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余); 解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°， ∴∠CAD=25°; 在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°， ∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余); 故答案是：65°. 点评：本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键. 三、解答题(共9小题，满分78分) 15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3. 考点：提公因式法与公式法的综合运用. 分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可. 解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2) =3y(x+2y)2. 点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 16.先化简，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2. 考点：单项式乘多项式. 分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可. 解答：解：3a﹣2a2(3a+4) =6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2 =﹣20a2+9a， 当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98. 点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点. 17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值. 考点：因式分解-运用公式法. 专题：计算题. 分析：已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可. 解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5， 得到a﹣b=3. 点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键. 18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME. 考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质. 专题：证明题. 分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题. 解答：证明：△ABC中， ∵AB=AC， ∴∠DBM=∠ECM， ∵M是BC的中点， ∴BM=CM， 在△BDM和△CEM中， ， ∴△BDM≌△CEM(SAS)， ∴MD=ME. 点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质. 19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; 若CD=2，求DF的长. 考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形. 专题：几何图形问题. 分析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解; 易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解. 解答：解：(1)∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°， ∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90°， ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°; ∵∠ACB=60°，∠EDC=60°， ∴△EDC是等边三角形. ∴ED=DC=2， ∵∠DEF=90°，∠F=30°， ∴DF=2DE=4. 点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半. 20.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD. (1)求证：点D在∠BAC的平分线上; 若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由. 考点：全等三角形的判定与性质. 分析：(1)根据AAS推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质求出DE=DF，根据角平分线性质得出即可; 根据角平分线性质求出DE=DF，根据ASA推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质得出即可. 解答：(1)证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC， ∴∠DEB=∠DFC=90°， 在△DEB和△DFC中， ， ∴△DEB∽△DFC(AAS)， ∴DE=DF， ∵CE⊥AB，BF⊥AC， ∴点D在∠BAC的平分线上; 解：成立， 理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC， ∴DE=DF， 在△DEB和△DFC中， ， ∴△DEB≌△DFC(ASA)， ∴BD=CD. 点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，解此题的关键是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然. 21.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%; 补全条形统计图; (3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度; (4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名? 考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图. 专题：图表型. 分析：(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a; 用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图; (3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数; (4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数. 解答：解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50(人)， a=×100%=24%; 故答案为：50，24; 等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)， 补图如下： (3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°; 故答案为：72; (4)根据题意得：2000×=160(人)， 答：该校D级学生有160人. 点评：此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 22.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时? 考点：二次根式的应用;勾股定理. 分析：A市是否受影响，就要看台风中心与A市距离的最小值，过A点作ON的垂线，垂足为H，AH即为最小值，与半径240千米比较，可判断是否受影响;计算受影响的时间，以A为圆心，240千米为半径画弧交直线OH于M、N，则AM=AN=240千米，从点M到点N为受影响的阶段，根据勾股定理求MH，根据MN=2MH计算路程，利用：时间=路程÷速度，求受影响的时间. 解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°， 过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N， 在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市会受影响， 在Rt△AHM中，MH===80 ∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=小时. 答：A市受影响，受影响时间为小时. 点评：本题考查了二次根式在解决实际问题中的运用，根据题意，构造直角三角形，运用勾股定理计算，是解题的关键. 23.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明) 拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF. 应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为6. 考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质. 专题：压轴题. 分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性质得出∠4=∠ABE，进而利用AAS证明△ABE≌△CAF; 应用：首先根据△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，得出△ABD与△ADC面积比为：1：2，再证明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积得出答案即可. 解答：拓展： 证明：∵∠1=∠2， ∴∠BEA=∠AFC， ∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC， ∴∠BAC=∠ABE+∠3， ∴∠4=∠ABE， ∴， ∴△ABE≌△CAF(AAS). 应用： 解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD， ∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2， ∴△ABD与△ADC面积比为：1：2， ∵△ABC的面积为9， ∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6; ∵∠1=∠2， ∴∠BEA=∠AFC， ∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC， ∴∠BAC=∠ABE+∠3， ∴∠4=∠ABE， ∴， ∴△ABE≌△CAF(AAS)， ∴△ABE与△CAF面积相等， ∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积， ∴△ABE与△CDF的面积之和为6， 故答案为：6. 点评：此题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，根据已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD与△ADC面积比为：1：2是解题关键.初二数学期中试卷及答案解析相关 文章 ： ★ 初二数学期末考试试卷分析 ★ 八年级数学月考试卷分析 ★ 初二数学的期中考试总结 ★ 八年级下数学期中测试 ★ 八年级上册数学期末考试试卷及答案 ★ 八年级下册期末数学试题附答案 ★ 八年级下数学期中试题 ★ 八年级下册数学试卷及答案 ★ 八年级上学期期中检测数学试卷 ★ 2017年全优标准卷八年级数学下册答案

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初二八年级上册数学期中考试答案

距离期中考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些八年级数学试题是非常有帮助的，下面是我为大家精心推荐的八年级下册数学期中考试卷，希望能够对您有所帮助。

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上)

1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

个 个 个 个

2、下列事件中，是随机事件的为 ( )

A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.冬去春来

3.在 ， ， ， ， 中分式的个数有( )

个 个 个 个

4. 下列约分正确的是 ( )

A. B. C. D.

5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=( )

°°°°

6.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，

那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( )

A. B. C. D.不确定

7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为()

A. 22 B. 18 C. 14 D. 11

8.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .

其中正确结论的序号是( )

A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9.当x= 时，分式 的值是0。

10.已知 ，则代数式 的值为

11.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.

12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，

则四边形CODE的周长是___________.

13.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF.若EF=3，则CD的长为 .

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则

AE的长是_____.

15.若关于 的分式方程 无解，则 = .

16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从

点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射

线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间

为t(s),当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.

17.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=.

18.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置.点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上.已知C1(1，﹣1)，C2( ， )，则点A3的坐标是__________.

三.简答题(本大题共8小题，共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)

19.计算或化简：(每小题3分，共6分)

(1) 计算： (2)

20.(本题3分)解方程：

21.(本题4分)如图，在直角坐标系中，A(0，4)，C(3，0).

(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD， 使得AD∥x轴，请画出线段CD;

(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

22.(本题6分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣;B级：对学习较感兴趣;C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;

(2)将图①补充完整;

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;

(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?

23. (本题5分))如图，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF 的中点，

试说明四边形MFNE是平行四边形.

24.(本题7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.

(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由;

(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长.

25.(本题8分)宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价.若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元(其它成本不计).问：

(1)百合进价为每千克多少元?

(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.

26.(本题9分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG.

(1)求证：△CBG≌△CDG;

(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由;

(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形?如果能，请求出点H的坐标;如果不能，请说明理由.

27. (本题8分)如图①是一张矩形纸片 , , .在边 上取一点 ，在边 上取一点 ，将纸片沿 折叠，使 与 交于点 ，得到 ，如图②所示.

(1)若 ，求 的度数.

(2) 的面积能否小于 ?若能，求出此时 的度数;若不能，试说明理由.

(3)如何折叠能够使 的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.

一.选择题(每小题3分，共24分)

二. 填空题(每空2分，共20分)

; 10. ; 11. ; ; ; ; 或-2;

16 .2或6; ; 18、( ， )

三. 解答题(本大题共8小题，共56分.)

19.计算或化简：

(1) (2)

= …… 1分 = …1分

= =2 …2分 = ……… 2分

20解方程：

解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分

X=1…………………………………………1分

经检验： 是原方程的增根，原方程无解 ……… 1分

21.(1)图略，各1分; (2)k= ………2分

22、(1)200(2分)

(2)图形正确(1分)(图略)

(3)C级所占圆心角度数：360° 15%=54°(1分)

(4)达标人数约有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)

23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，

又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF

即DE=BF…………………………………1 分

∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形……………1分

∴BE=DF……………………………………1分

∴M、N分别是BE、DF的中点

∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分

而EM∥NF

∴四边形MFNE是平行四边形……………1分

24.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AO=OC，

证△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分

(2)∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，………………………1分

∴BO= =4，∴BD=2BO=8，…………1分

∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，…………1分

∴DE=AC=6，

∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分

25. 解：(1)设百合进价为每千克x元，

根据题意得：400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分

解得：x=20，…………………………1分

经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，……………1分

答：百合进价为每千克20元;

(2)甲乙两超市购进百合的质量数为 =600(千克)，………1分

[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 ， 11×600=6600,…………1分

∵6600<8400，∴甲超市更合算………………1分

26.解答：(1)证明：∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF

∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°

在Rt△CDG和Rt△CBG中

∴△CDG≌△CBG(HL)，……………2分

(2)解：∵△CDG≌△CBG

∴∠DCG=∠BCG，DG=BG

在Rt△CHO和Rt△CHD中

∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH，OH=DH………………1分

∴ ………………1分

HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分

(3)解：四边形AEBD可为矩形

如图，

连接BD、DA、AE、EB

∵四边形DAEB为矩形∴AG=EG=BG=DG

∵AB=6∴AG=BG=3………………1分

设H点的坐标为(x，0)则HO=x

∵OH=DH，BG=DG∴HD=x，DG=3

在Rt△HGA中

∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x

∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分

∴x=2

∴H点的坐标为(2，0).…………………1分

27.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，

∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，…………………1分

∵∠1=70°，

∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°;……………1分

(2)不能，

理由如下：过M 点作AE⊥DN，垂足为点E，

则ME=AD=1，由(1)知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，

又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，……………1分

又∵S△MNK= ，即△MNK面积的最小值为 ，不可能小于 ;…………1分

(3)分两种情况：

情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K与点D也重合，

设NK=MK=MD=x，则AM=5-x，

根据勾股定理，得12+(5-x)2=x2，……………1分

解之，得x=，

则MD=NK=，S△MNK=S△MND= ;……………1分

情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为AC，

设MK=AK=CK=x，则DK=5-x，

同理可得，MK=AK=CK=，

S△MNK=S△ACK= ，…………………………1分

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图， 平分垂足分别为 ，下列结论正确的是( ) 2.(2015•湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为() 3.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是( ) cm cm cm cm 4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.(2015•山东潍坊中考)不等式组 所有整数解的和是() 6.下列不等关系中，正确的是( ) A. 与4的差是负数,可表示为 B. 不大于3可表示为 C. 是负数可表示为 D. 与2的和是非负数可表示为 7.不等式 的正整数解的个数是( ) 8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是() 9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) 10.(2015•山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( ) ° ° ° ° 第10题图 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. (2015•山西中考)不等式组 的解集是 . 12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______. 13.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记 分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求. 14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm. 15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上) ①对应线段平行;②对应线段相等; ③对应角相等;④图形的形状和大小都不变. 16.关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值分别为_______. 17.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____. 18.(2015•福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________. 第18题图 三、解答题(共66分) 19.(6分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD. 求证：点D在∠BAC的平分线上. 20.(10分)(1)求不等式 的非负整数解; (2)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值. 21.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题： (1)用含 的代数式表示 ; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 22.(6分)如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱? 第23题图 23.(10分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， 求：(1) 的长;(2) 的长. 24.(10分)如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点 ， 和四边形 的顶点都在格点上. (1)画出与四边形 关于直线 对称的图形; (2)平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形; (3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形. 25.(6分)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形. 26.(10分)(山西中考)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点. (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法). ①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F. (2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.