初三数学期中考试题

题号 1 2 3 4 5 6 答案题号 7 8 9 10 11 12 答案1、⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=，则∠AOC的度数为 （A）90 ° （B）105° （C）75° （D）60°2、O是⊿ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为 （A）130° （B）60° （C）70° （D）80°3、下列图形中一定有内切圆的四边形是 （A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形4、PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，则⊙O半径长为 （A） （B）5 （C）10 （D）55、P(-1,4)关于y轴的对称点是 （A）(-1,4) （B） (-1,-4) （C） (1,4) （D） (4,1)6、⊙O的半径为2cm，弦AB=2cm，那么∠AOB的度数是 （A）120度 （B）90度 （C）60度 （D）45度7、某商品价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定提价20%，提价后，这种商品的价格为 （A）a元 （B）元 （C）元 （D）元8、下列语句中，正确的是 （1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）长度相等的两条弧是等弧；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个9、已知⊙O的弦AB与弦CD平行，且AB=6cm，CD=8cm, ⊙O的半径为5cm，则弦AB与CD之间的距离为（A）1cm （B）7cm （C）1cm或4cm （D）1cm或7cm10、下列多项式中,能分解因式的是 （A） x2－y （B） x2＋1 （C） x2＋y （D） x2－4x＋411、以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（A）y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=012、如果x1，x2是两个不相等实数，并且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，那么x1·x2等于（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1二 、填空题（每空2分，共44分）1．已知点M到直线L的距离是3cm，若⊙M与L相切。则⊙M的直径是 ；若⊙M的半径是，则⊙M与L的位置关系是 ；若⊙M的直径是5cm,则⊙M与L的位置是 。2．RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则斜边上的高线等于 ；若以C为圆心作与AB相切的圆，则该圆的半径为r＝ ；若以C为圆心，以5为半径作圆，则该圆与AB的位置关系是 。3．设⊙O的半径为r，点⊙O到直线L的距离是d，若⊙O与L至少有一个公共点，则r与d之间关系是 。4．已知⊙O的直径是15 cm，若直线L与圆心的距离分别是①15 cm；② cm；③5 cm那么直线与圆的位置关系分别是 ； ； 。5． 已知：等腰梯形ABCD外切于为⊙O，AD‖BC，若AD＝4，BC＝6，AB＝5，则⊙O的半径的长为 。6．方程 x(x＋1)＝2的根为 7．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么k＝ 8．如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 9．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2＝ ，x1·x2＝ ，（x1－x2）2＝ 10．若关于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的两个根互为倒数，则m＝ 11.已知：PB是⊙O的切线，B为切点，OP交⊙O于点A，BC⊥OP，垂足为C ，OA＝6 cm，OP＝8 cm，则AC的长为 cm。12.圆外切等腰梯形的腰长为a，则梯形的中位线长为 13.如图⊿ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、F，AD=6cm，BD=4cm，则⊿ABC的面积为 14. 已知：PA、PB切⊙O于A、B，C是弧AB上一点，过点C的切线DE交PA于D，交PB于E，若PA＝4，则ΔPDE 周长为 。三 、解答题：（共50分）1、如图，AB是⊙O的弦，AB=12，PA切⊙O于A，PO⊥AB于C，PO=13，求PA的长。（8分）2、在△ABC中，AB=是△ABC的外接圆上一点，AE交BC于点D，若AD=2，DE=4，求AB的长3、已知：PC切⊙O于C，割线PAB过圆心O，且∠P =40°,求∠ ACP度数。（8分）4、如图，已知BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，BF交AD于E，且AE=BE。求证：点A是弧BF的中点。5．解方程或化简. （10分） (1) ＋ ＝ （2）化简：（1+ ）÷ ．6. 已知，在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且a,b是关于的x一元二次方程 的两个根，点D在AB上，以为BD直径的⊙O切AC于点E， 求证：△ABC是直角三角形；（8分）四、列方程或方程组解应用题（8分） 某农场开挖一条长700米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？

1．下列运算正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 2．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（▲）A B C D3. 如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于 F，连结CF，则图中全等三角形共有 （ ▲ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．初三(8)班学生准备利用“五一”假期外出旅游，旅游公司设计了几条线路供学生们选择．班长对全体学生进行民意调查，从而最终决定选择哪一条线路．下列调查数据中最值得关注的是( ▲ ) A． 平均数 B． 中位数 C．众数 D． 方差6. 若方程x2－4x－2＝0的两实根为x1、x2，则x1 + x2的值为 （ ▲ ） [来源:学科网]A．－4 B. 4 C. 8 D. 67. 已知一个凸n边形的内角和等于540°，那么n的值是 （ ▲ ）A．4 B．5 C．6 D．78．若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( ▲ )A．外离 B．内切 C．相交 D．外切9．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是( ▲ )A．(23，2) B．(4，－2) C．(23，－2) D．(2， －23)10．如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( ▲ )二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．分解因式： =____▲_ ___ ．12．在函数 中，自变量x的取值范围是 ▲ .13.今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 条．14．如图，已知AB∥CD， °，则 为 ▲ °15．若用半径为9，圆心角为 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面半径是 ▲ ；16．2011年3月11日，日本发生了级大地震．福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了 ▲ 米．17．如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ▲ 。18．如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的 端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1） ； （2）2x－2 － 8x2－4．20．（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组： 21．（本题满分8分）某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息， 试求两种笔记本各买了多少本？22．(本小题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C,若AE=8,tanA= ,求OD的长.23．(本小题满分6分) 为了更好地 了解近阶段九年级学生的近期目标，惠山区关工委 设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？(此为单选题)A．升入四星普通高中，为考上理想大学作准备； B．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行； C．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师； D．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行； E．等待初中毕业，不想再读书了． 在本区3000名九年级学生中随机调查了部分 学生后整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1) 本次共调查了 名学生；(2) 补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝_______；(3) 我区想继续升入普通高中(含四星和三星)的大约有多少人？24．（本题满分8分）小明设计了一种游戏,游戏规则是: 开始时，一枚棋子先放在如图①所示的起始位置，然后掷一枚均匀的正四面体骰子，如图②所示，各顶点分别表示1，2,3，4，朝上顶点所表示的数即为骰子所掷的点数，根据骰子所掷的点数相应的移动棋子的步数，每一步棋子就移动一格,若步数用尽,棋子正好到达迷宫中心,小明就获胜,若棋子到达 迷宫中心, 步数仍然没有用尽,则棋子还要从迷宫中心后退余下的步数(例如小明第一次抛到3, 则棋子应落在图①中的第三格位置，第二次仍抛到3,则棋子最后应落在图①中的第四格位置).现在小明连续掷骰子两次，求小明获胜的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)25．（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（12，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB．（1）求点D的坐标；（2）抛物线y＝ax2＋bx＋c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（本题满分10分）阅读与证明： 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BF＋DE＝EF．分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF＋DE相等的线段．如图1延长ED至点F′，使DF′＝BF，连接A F′，易证△ABF≌△ADF′，进一步证明△AEF≌△AEF′，即可得结论．（1）请你将下面的证明过程补充完整．证明：延长ED至F′，使DF′＝BF，∵ 四边形ABCD是正方形∴ AB＝AD，∠ABF＝∠ADF′＝90°，∴ △ABF≌△ADF’（SAS） 应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．（2）设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；（3）设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式： ．27．(本小题满分10分)如图，OB是矩形OABC的对角线，抛物线y＝－13x2＋x＋6经过B、C两点．(1)求点B的坐标；(2)D、E分别是OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，过D、E的直线交 轴于F，试说明OE⊥ DF；(3)若点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．28．(本题满分8分)如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60 cm，两轮胎的圆心距为260 cm(即PQ＝260 cm)，前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80 cm，现汽车要驶过一个高为80 cm的台阶(即OA＝80 cm)，若直接行驶会“碰伤”汽车．（1）为保证汽车前轮安全通过， 小明准备建造一个斜坡AB (如图所示)，那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？(精确到度)（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由．其实还有好多卷子，望采纳》... （有些图没了)

初三数学第二次段考试题(2008-11)班级_______姓名_______座号_______成绩_______一、选择题（每小题3分）1．一种病毒非常微小，其半径约为，用科学记数法可以表示为 （ ）A．×106m ×10－6m C．×10－7m D．×10－8m2、在线段、菱形、正四边形、正五边形、圆环这五种图形中，既是中心对称、又是轴对称图形的有 （ ）(A)1 （B）2 （C）3 （D）43、如右图，梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形有 （ ）A．1对 B．2对 C． 3对 D．4对4、制造一种产品，原来每件成本是200元，由于连续两次降低成本，现在的成本是162元，则平均每次降低成本 （ ）A、％ B、9％ C、％ D、10％5、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）2008—2009学年度第一学期初三数学第一次月考试卷．如图1所示，圆柱的俯视图是图1 A B C D2．一元二次方程 的根是A． B． C． D．3.下列运算正确的是 ( )A．a2+ a3= a5 B．a2 a3= a6 C.(- a2)3= a6 D．(- a3) 2= a64．把多项式25－16x2分解因式，正确的是A．（5+4x）（5－4x） B．（5+16x）（5－16x）C．（25+16x）（25－16x） D．（25+4x）（25－4x）5．下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是

上面的强悍了