越来越有感觉
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胖纸没烦恼2小时前发布-
七年级数学期中考试总是需要努力才能通过的，精神成就事业，态度决定一切。我整理了关于初一下册数学的期中试卷及参考答案，希望对大家有帮助! 初一下册数学期中试卷 一、选择题：每题3分，共30分 1.化简a23的结果为 2.下列分解因式中，结果正确的是 ﹣1=x﹣12 ﹣1=x+12 ﹣2=2x+1x﹣1 ﹣6x+9=xx﹣6+9 3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2 4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为 ° ° ° ° 5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是 ° ° ° ° 6.老师给出： ， ， 你能计算出 的值为 A、 B、 C、 D、 7.如果 , ,那么 三数的大小为 A. B. C. D. 8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为 9.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有 个 个 个 个 10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 二、填空题：每空3分，共30分 11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是 . 12.人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为 . 13.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取 .填一个满足条件的数 14.如图，在△ABC中，沿DE摺叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为 . 15. 如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= . 16.如图，将一张长方形纸片沿EF摺叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1= °. 17. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 °. 18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ，则k=. 19. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为 . 三、解答题本题共7题，共60分 20.计算：本题25分 1 ﹣2÷﹣ 0+﹣23; 22a﹣3b2﹣4aa﹣3b. 3分解因式：m4﹣2m2+1. 4解方程组 . 5先化简，再求值：4xx﹣1﹣2x+12x﹣1，其中x=﹣1. 21.画图并填空：本题6分 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格. 1请在图中画出平移后的△A′B′C′; 2在图中画出△的A′B′C′的高C′D′标出点D′的位置; 3如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积= .答案直接填在题中横线上 22.本题6分甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲小时可以追上乙;相向而行，1小时相遇，求两人的速度. 23.本题6分如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数. 24.本题8分如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2， 1试判断DG与BC的位置关系，并说明理由. 2若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数. 25.本题9分如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形° 1请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式m+n2、m-n2、mn之间的等量关系式;______________. 2根据2中的结论，若x+y=-6，xy=，则x-y= . 3有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示2m+nm+n=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式m+n m+3n=m2+4mn+3n2. 初一下册数学期中试卷参考答案 一、选择题：每题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B D C C B C 二、填空题：每空2分，共33分 11. 2ab2 12. ×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70° 17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22° 三、解答题本题共8题，共60分 20.计算：本题25分 1原式=9÷1+﹣8=9﹣8=1; 2原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2. 3原式=m2﹣12=m+12m﹣12. 4解： ， ①×2+②得：5x=0，即x=0， 把x=0代入①得：y=2， 则方程组的解为 . 5解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1， 当x=﹣1时，原式=4+1=5. 21.画图并填空：本题6分 解：12略 3△A′B′C′的面积= ×3×3= . 22.本题6分 解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时， 由题意得， ， 解得： . 答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时. 23.本题6分 解：∵∠B=40°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE= ∠BAC=40°， ∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADE=90°， ∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°. 答：∠DAE的度数是10°. 24.本题8分 解：1DG与BC平行.理由如下： ∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴CD∥EF， ∴∠1=∠BCD， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCD， ∴DG∥BC; 2∵DG∥BC， ∴∠AGD=∠BCG=40°. 25.本题9分 1m+n2=m-n2+4mn 2±5 3略
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7.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示(其中温度单位为℃，高度单位为千米)，则该地区海拔高度为2000米的山顶上的温度是() ℃ ℃ C.﹣1179℃ ℃ 【考点】函数值. 【分析】首先把2000米化成2千米，然后把h=2代入T=21﹣6h，求出该地区海拔高度为2000米的山顶上的温度是多少即可. 【解答】解：2000米=2千米 h=2时， T=21﹣6h =21﹣6×2 =21﹣12 =9(℃) ∴该地区海拔高度为2000米的山顶上的温度是9℃. 故选：D. 【点评】此题主要考查了函数值的含义和求法，要熟练掌握，注意代入法的应用. 8.如图，∠1与∠2是对顶角的是() A. B. C. D. 【考点】对顶角、邻补角. 【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案. 【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误; B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误; C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确; D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误. 故选：C. 【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系.它是在两直线相交的前提下形成的. 9.一蓄水池有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量y(m3)与放水时间t(分)有如下关系： 放水时间(分) 1 2 3 4 … 水池中水量(m3) 38 36 34 32 … 下列结论中正确的是() 随t的增加而增大 B.放水时为20分钟时，水池中水量为8m3 与t之间的关系式为y=40﹣t D.放水时为18分钟时，水池中水量为4m3 【考点】一次函数的应用. 【分析】根据题意可得蓄水量y=40﹣2t，从而进行各选项的判断即可. 【解答】解：A、由题意可知y随t的增大而减小，故本选项错误; B、放水时问20分钟，水池中水量0，故本选项错误; C、根据题意可得y=40﹣2t，故本选项错误; D、放水时间18分钟，水池中水量4m3，故本选项正确; 故选D. 【点评】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题意确定函数关系式. 10.如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是() A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时 D.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 【考点】函数的图象. 【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断. 【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示速度. 当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故选项A正确; 第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故选项B正确; 从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故选项C正确. 从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40× =2千米，故选项D错误; 综上可得：错误的是D. 故选：D. 【点评】此题主要考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小. 二、填空题：每小题3分，共30分 11.计算：﹣b3•b2=﹣b5. 【考点】同底数幂的乘法. 【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果. 【解答】解：原式=﹣b3+2=﹣b5， 故答案为：﹣b5 【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 12.某红外线遥控器发出的红外线波长为，用科学记数法表示这个数是×10﹣7m. 【考点】科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解：×10﹣7; 故答案为：×10﹣7. 【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 13.若m+n=6，m2﹣n2=18，则(n﹣m)÷2=﹣. 【考点】平方差公式. 【分析】先根据平方差公式求出m﹣n，进而求出答案. 【解答】解：∵(m+n)(m﹣n)=m2﹣n2， ∴6(m﹣n)=18， ∴m﹣n=3， ∴n﹣m=﹣3， ∴(n﹣m)÷2=﹣3÷2=﹣. 故答案为﹣. 【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式. 14.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(6a+15)cm2. 【考点】图形的剪拼. 【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算. 【解答】解：矩形的面积为： (a+4)2﹣(a+1)2 =(a2+8a+16)﹣(a2+2a+1) =a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1 =6a+15. 故答案为：(6a+15)cm2， 【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式. 15.如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 【考点】垂线. 【分析】利用平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，进行填空即可. 【解答】解：∵直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于l， ∴MO与NO重合， 故答案为同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 【点评】本题考查了垂线，理解“垂直的定义”、“两点确定一条直线”、“垂线段最短”及“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的含义是解答本题的关键. 16.如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件∠BEC=80°等，答案不是唯一. 【考点】平行线的判定. 【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角∠C=100°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件. 【解答】解：∵∠C=100°， 要使AB∥CD， 则要∠BEC=180°﹣100°=80°(同旁内角互补两直线平行). 【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力. 17.如图，已知AB∥CD，若∠A=110°，∠EDA=60°，则∠CDO=50°. 【考点】平行线的性质. 【分析】根据平行线的性质可得∠ADC=180°﹣∠A=70°，然后根据平角的定义即可得到结论. 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ADC=180°﹣∠A=70°， ∵∠EDA=60°， ∴∠CDO=180°﹣60°﹣70°=50°， 故答案为：50°. 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等. 18.一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为y=12x. 【考点】函数关系式. 【分析】根据梯形的面积= (上底+下底)×高，即可列出关系式. 【解答】解：∵梯形的下底长是上底长的5倍， ∴下底长为5x， ∴梯形的面积y= (x+5x)×4=12x; 故答案为：y=12x. 【点评】本题考查了函数关系式的知识，属于基础题，掌握梯形的面积公式是解题关键. 19.日常生活中，“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x(岁) x≤60 60
【解答】解：设人的年龄为x岁， ∵“老人系数”为， ∴由表得60
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