初二上册数学期末考试试卷

，感觉复习不怎么样的你，也不要浮躁，要知道临阵磨枪，不快也光。诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!祝你八年级数学期末考试成功!下面是我为大家精心推荐的人教版八年级数学上册期末试卷，希望能够对您有所帮助。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)

1.下列命题中，假命题是()

的算术平方根是3 B. 的平方根是±2

的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

2.下列命题中，假命题是()

A.垂直于同一条直线的两直线平行

B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

C.互补的角是邻补角

D.邻补角是互补的角

3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是()

A. ， ， ，7，8 ，25，27 ，2 ，4

4.下列计算正确的是()

A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.

5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()

A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)

6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是()

A. B. C. D.

7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是()

，2 ，1 ，﹣1 D.﹣1，9

8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为()

9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是()

A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

C.∠ADC<∠AEB D.大小关系不能确定

10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约()

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)

11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为件.

12.若点A(m，5)与点B(2，n)关于原点对称，则3m+2n的值为.

13.有四个实数分别为32， ，﹣23， ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为.

14.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为.

15.等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，且A在B的左侧，AC= ，则A点的坐标是.

16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，则x+y=.

17.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=.

18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行驶，他们与A地的距离s(km)和所行的时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行进3h时，他们之间的距离为km.

三、(本大题共7小题，19题8分，第20，21，22，23，24小题各6分，25小题8分，共44分)

19.(1)计算：3 + ﹣4

(2)解方程组： .

20.如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.

21.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度数.

22.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用折线图进行了记录.

(1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：

平均数 方差 10天中成绩在

15秒以下的次数

甲 15 5

乙

(2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由.

23.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好!

售货员：同学，你好，想买点什么?

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

24.小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是m，他途中休息了min;

(2)当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式;

(3)小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少?当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是多少?

25.已知△ABC，

(1)如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.

(2)若D点是△ABC外一点，位置如图2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系?请直接写出所满足的关系式.(不需要证明)

(3)若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)

1.下列命题中，假命题是()

的算术平方根是3 B. 的平方根是±2

的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

【考点】立方根;算术平方根;命题与定理.

【分析】分别对每个选项作出判断，找到错误的命题即为假命题.

【解答】解：A、9的算术平方根是3，故A选项是真命题;

B、 =4，4的平方根是±2，故B选项是真命题;

C、27的立方根是3，故C选项是假命题;

D、﹣1的立方根是﹣1，故D选项是真命题，

故选C.

【点评】本题考查了立方根和算术平方根的定义，属于基础题，比较简单.

2.下列命题中，假命题是()

A.垂直于同一条直线的两直线平行

B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

C.互补的角是邻补角

D.邻补角是互补的角

【考点】命题与定理.

【分析】根据邻补角的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案.

【解答】解：A、垂直于同一条直线的两直线平行，是真命题，不符合题意;

B、已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c，是真命题，不符合题意;

C、互补的角不一定是邻补角，是假命题，符合题意;

D、邻补角是互补的角，是真命题，不符合题意.

故选：C.

【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理是解题关键.

3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是()

A. ， ， ，7，8 ，25，27 ，2 ，4

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.

【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此选项错误;

B、62+72≠82，故不是直角三角形，此选项错误;

C、122+252≠272，故不是直角三角形，此选项错误;

D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此选项正确.

故选：D.

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

4.下列计算正确的是()

A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.

【考点】二次根式的加减法;二次根式的性质与化简;二次根式的乘除法.

【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择.

【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正确;

B、原式= = ，故错误;

C、原式=4﹣5=﹣1，故错误;

D、原式= =3 ﹣1，故错误.

故选A.

【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并.计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算.

5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()

A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)

【考点】点的坐标.

【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求.

【解答】解：∵点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，

∴|2﹣a|=|3a+6|，

∴2﹣a=±(3a+6)

解得a=﹣1或a=﹣4，

即点P的坐标为(3，3)或(6，﹣6).

故选D.

【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等.

6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是()

A. B. C. D.

【考点】一次函数的图象;正比例函数的性质.

【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.

【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，

∴k>0，

∵b=k>0，

∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限.

故选A.

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时函数的图象在一、二、三象限.

7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是()

，2 ，1 ，﹣1 D.﹣1，9

【考点】二元一次方程组的解.

【专题】计算题.

【分析】把x=2代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可.

【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，

把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，

则被遮住得两个数分别为5，1，

故选B.

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为()

【考点】算术平均数.

【分析】只要运用求平均数公式： 即可列出关于d的方程，解出d即可.

【解答】解：∵a，b，c三数的平均数是4

∴a+b+c=12

又a+b+c+d=20

故d=8.

故选B.

【点评】本题考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.

9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是()

A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

C.∠ADC<∠AEB D.大小关系不能确定

【考点】三角形的外角性质.

【分析】利用三角形的内角和为180度计算.

【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，

在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，

∵∠B=∠C，

∴等量代换后有∠ADC=∠AEB.

故选B.

【点评】本题利用了三角形内角和为180度.

10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约()

【考点】平面展开-最短路径问题.

【分析】根据两点之间，线段最短.首先把A和B展开到一个平面内，即展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形，然后根据勾股定理，求得蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线的长度.

【解答】解：展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形：矩形的长是圆柱底面周长的一半即2π=6，矩形的宽是圆柱的高即8.

根据勾股定理得：蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线长即10.

故选A.

【点评】本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.本题注意只需展开圆柱的半个侧面.

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)

11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为件.

【考点】中位数.

【专题】应用题.

【分析】根据中位数的定义解答.把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.

【解答】解：从小到大排列为：3，4，5，6，6，7.

仔细读题，后难先易。驱除杂念，循规蹈矩。遭遇难题，冷静梳理。认真检查，多多有益。祝你八年级数学期末考试成功!我整理了关于人教版八年级上数学期末考试试卷，希望对大家有帮助!

一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.﹣ 的相反数是()

B.﹣2 C. D.﹣

2.下列计算正确的是()

﹣9ab=10ab

C.﹣2x2﹣2x2=0 ﹣3y=2y

3.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()

×105 ×106 ×107 ×104

4.下列方程中是一元一次方程的是()

﹣5=0 ﹣y=3 ﹣14=2 D. ﹣2=3

5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是()

A.八边形 B.四边形 C.六边形 D.三角形

6.下列说法中错误的是()

A.有理数可以分为正有理数、负有理数和零

的相反数等于它本身

既不是正数也不是负数

D.任何一个有理数的绝对值都是正数

7.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()

8.如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB等于()

° ° ° °

9.已知a+b=4，c+d=2，则(b﹣c)﹣(d﹣a)的值为()

B.﹣6 D.﹣2

10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()

A.(1+50%)x•80%﹣x=8 •80%﹣x=8

C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用(选填抽样调查或普查)的方式进行.

12.在如图所示的运算流程中，若输入的数x=﹣4，则输出的数y=.

13.已知关于x的方程3a+x= 的解为2，则a的值是.

14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有个.

15.一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是.

三、解答下列各题(共20分，答案写在答题卡上)

16.(1)计算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )

(2)计算：(1 + ﹣)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.

17.(1)解方程： =1﹣

(2)先化简，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b满足(a+2)2+|b﹣3|=0.

四、解下列各题(共22分)

18.(1)如图所示为一几何体的三视图：

①写出这个几何体的名称;

②画出这个几何体的一种表面展开图;

③若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.

(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.

19.(1)已知多项式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值.

(2)如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3.

①若CE=8，求AC的长;

②若C是AB的中点，求CD的长.

五、解下列各题(20题6分，21题7分，共13分)

20.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年达到“优”和“良”的总天数.

21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.

(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完?

(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试?

(3)在(2)的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试?

一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.﹣ 的相反数是()

B.﹣2 C. D.﹣

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【解答】解：﹣ 的相反数是 .

故选C.

2.下列计算正确的是()

﹣9ab=10ab

C.﹣2x2﹣2x2=0 ﹣3y=2y

【考点】合并同类项.

【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.

【解答】解：A、3a+3b无法计算，故此选项错误;

B、19a2b2﹣9ab无法计算，故此选项错误;

C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此选项错误;

D、5y﹣3y=2y，正确.

故选：D.

3.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()

×105 ×106 ×107 ×104

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：181万=181 0000=×106，

故选：B.

4.下列方程中是一元一次方程的是()

﹣5=0 ﹣y=3 ﹣14=2 D. ﹣2=3

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】根据一元一次方程的定义得出即可.

【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确;

B、不是一元一次方程，故本选项错误;

C、不是一元一次方程，故本选项错误;

D、不是一元一次方程，故本选项错误;

故选A.

5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是()

A.八边形 B.四边形 C.六边形 D.三角形

【考点】截一个几何体.

【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解.

【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形.

故选A.

6.下列说法中错误的是()

A.有理数可以分为正有理数、负有理数和零

的相反数等于它本身

既不是正数也不是负数

D.任何一个有理数的绝对值都是正数

【考点】有理数;相反数;绝对值.

【分析】根据有理数的含义和分类方法，绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一判断即可.

【解答】解：∵有理数可以分为正有理数、负有理数和零，

∴选项A正确;

∵0的相反数等于它本身，

∴选项B正确;

∵0既不是正数也不是负数，

∴选项C正确;

∵任何一个有理数的绝对值是正数或0，

∴选项D不正确.

故选：D.

7.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()

【考点】频数(率)分布直方图.

【分析】根据频数分布直方图即可求解.

【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18.

故选B.

8.如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB等于()

° ° ° °

【考点】角平分线的定义.

【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案.

【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，

∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，

∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°，

故选：C.

9.已知a+b=4，c+d=2，则(b﹣c)﹣(d﹣a)的值为()

B.﹣6 D.﹣2

【考点】整式的加减.

【分析】先将(b﹣c)﹣(d﹣a)变形为(b+a)﹣(c+d)，然后将a+b=4，c+d=2代入求解即可.

【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，

∴(b﹣c)﹣(d﹣a)

=(b+a)﹣(c+d)

=4﹣2

=2.

故选C.

10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()

A.(1+50%)x•80%﹣x=8 •80%﹣x=8

C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】首先根据题意表示出标价为(1+50%)x，再表示出售价为(1+50%)x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程.

【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：

(1+50%)x•80%﹣x=8.

故选：A.

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用抽样调查(选填抽样调查或普查)的方式进行.

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查的方式进行，

故答案为：抽样调查.

12.在如图所示的运算流程中，若输入的数x=﹣4，则输出的数y=﹣8.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数x=﹣4，则输出的数y是多少即可.

【解答】解：(﹣4)2÷(﹣2)

=16÷(﹣2)

=﹣8

∴若输入的数x=﹣4，则输出的数y=﹣8.

故答案为：﹣8.

13.已知关于x的方程3a+x= 的解为2，则a的值是﹣ .

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.

【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，

解得：a=﹣ ，

故答案为：﹣ .

14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有71个.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可.

【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第5个图形有5个太阳，

第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5个图形有24=16个太阳，

所以第7个图形共有7+64=71个太阳.

故答案为：71.

15.一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是26.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】由题意可先得到右上角的数为28，由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得x的值.

【解答】解：右上角的数为：22+27+x﹣x﹣21=28，

中央数为：(22+28)÷2=25，

故x+27+22=22+25+28，

解得：x=26.

故本题答案为：26.

三、解答下列各题(共20分，答案写在答题卡上)

16.(1)计算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )

(2)计算：(1 + ﹣)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;

(2)原式利用乘法分配律，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=﹣9+25﹣5=11;

(2)原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.

17.(1)解方程： =1﹣

(2)先化简，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b满足(a+2)2+|b﹣3|=0.

【考点】解一元一次方程;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;整式的加减—化简求值.

【分析】(1)首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;

(2)去括号、合并同类项即可化简，然后根据非负数的性质求得a和b的值，代入化简后的式子即可求值.

【解答】解：(1)去分母，得5(x﹣1)=15﹣3(3x+2)，

去括号，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，

移项，得5x+9x=15﹣6+5，

合并同类项，得14x=14，

系数化成1得x=1;

(2)原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b

=10ab2﹣2a2b+1，

∵(a+2)2+|b﹣3|=0，

∴a+2=0，b﹣3=0，

∴a=﹣2，b=3.

则原式=10×(﹣2)×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.

四、解下列各题(共22分)

18.(1)如图所示为一几何体的三视图：

①写出这个几何体的名称;

②画出这个几何体的一种表面展开图;

③若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.

(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.

【考点】由三视图判断几何体;同解方程;几何体的展开图.

【分析】(1)①如图所示，根据三视图的知识来解答;②根据几何体画出这个几何体的一种表面展开图即可;③根据求图形的面积的方法即可得到结果;

(2)根据题意即可得到结论.

【解答】解：(1)①根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱;

②如图所示，

③这个几何体的侧面积=3×10×4=120cm2;

(2)解 [(a﹣ )x+ ]=1得x=﹣ ，

解 ﹣1= 得x= ，

∵方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，

∴﹣ = ，

∴a= .

19.(1)已知多项式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值.

(2)如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3.

①若CE=8，求AC的长;

②若C是AB的中点，求CD的长.

【考点】两点间的距离;整式的加减.

【分析】(1)根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有x2，y项，求出m与n的值，代入代数式即可得到结论;

(2)①由E为DB的中点，得到BD=DE=3，根据线段的和差即可得到结论;②由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC= AB=10，根据线段的和差即可得到结论.

【解答】解：(1)根据题意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22，

∵和中不含有x2，y项，

∴2+2n=0，m﹣2=0，

解得：m=2，n=﹣1，

∴nm+mn=﹣1;

(2)①∵E为DB的中点，

∴BD=DE=3，

∵CE=8，

∴BC=CE+BE=11，

∴AC=AB﹣BC=9;

②∵E为DB的中点，

∴BD=2DE=6，

∵C是AB的中点，

∴BC= AB=10，

∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.

五、解下列各题(20题6分，21题7分，共13分)

20.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年达到“优”和“良”的总天数.

【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

【分析】(1)根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数;

(2)轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数;

(3)利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年即可求出达到优和良的总天数.

【解答】解：(1)扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，

∴被抽取的总天数为：12÷20%=60(天);

(2)轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;

表示优的圆心角度数是 360°=72°，

如图所示：

;

(3)样本中优和良的天数分别为：12，36，

一年达到优和良的总天数为： ×365=292(天).

故估计本市一年达到优和良的总天数为292天.

21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.

(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完?

(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试?

(3)在(2)的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设共需x分钟才能印完，依题意得( + )x=1，解方程即可;

(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得( + )×30+ =1，求解与13分进行比较即可;

(3)当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得( + )×30+ +( + )z=1，求解后加9再与13进行比较

【解答】解：(1)设共需x分钟才能印完，( + )x=1，解得x=36

答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完;

(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，

( + )×30+ =1，解得y=15>13

答：会影响学校按时发卷考试;

(3)当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，

( + )×30+ +( + )z=1

解得z=

则有9+<13.

答：学校可以按时发卷考试.