大学物理期末考试题

每个学校都是自己命题，不一样的，你们考什么要看你们学校往年试题才能知道

《大学物理》系统地阐述了物理学的基本规律和基本概念。主要内容包括：力和运动、动量、功和能、刚体的转动、机械振动和波动、气体分子动理论、热力学基础、真空中的静电场、静电场中的导体和电介质、恒定电流的磁场、电磁感应、波动光学、狭义相对论和量子物理基础，共13章。《大学物理》的内容紧紧围绕大学物理课程的基本要求，难度适中，物理概念清晰，论述深入浅出，例题丰富。书中概念的引入明确而完整，并有一定的技术应用和理论扩展，力求简明而不简单，深入而不深奥。本书可作为一般理工类专业的大学物理教材，也可作为各类工程技术院校有关专业的自主学习教材，还可供中学物理教师参考。

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系  (院)

专  业

年级、班级

学  号

姓  名

衡阳师范学院2007年下学期

《大学物理》（二）期末考试试题B卷（答卷）

题 号  一  二  三  四  五   合 分    签  名

得 分

复 查

得分 评卷人

一、 单项选择题：（每小题3分，共30分）

得分 评卷人

二、填空题：（每小题3分，共18分）

三、简答题：（每小题6分，共12分）

四、计算题：（第1题7分，其它每小题8分，共31分）

3. 如图所示，线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上(木环的内外半径分别为R1和R2，厚度为h，木料对磁场分布无影响)，共有N匝，求通入电流I后，环内外磁场的分布。通过管截面的磁通量是多少?

解：  适当选取安培环路，然后根据安培环路定理分两种情况讨论环外和环内的磁场。作垂直于木环中轴线而圆心在中轴线上的圆为安培环路L。

如果圆周在环外，因为 =0，则由安培环路定理可得，在环外   B=0。

如果圆周在环内，且半径为r(R1

【2分】，     B?2πr=μ0NI

由此得，在环内              B=μ0NI／(2πr) 【2分】

为了求环管截面通过的磁通量，可先考虑环管内截面上宽为dr，高为h的一窄条面积通过的磁通量为            dφ=Bhdr＝ dr【2分】

通过管全部截面的磁通量为      Φ= 【2分】

4. 在折射率n1=的镜头表面涂有一层n2=的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长λ=550nm的光，膜的最小厚度应是多少?

解一： 增透膜就是使反射光干涉相消，从而增大透射光的光强。因n空

2n2h=(2k+1) , k=0,1,2,…   则 h=(2k+1)  【3分】

当k=0【1分】时，可得增透膜的最小厚度

hmin= = =×10-8(m)= 【2分】

解二： 对于增透膜，使反射光干涉相消也就是使透射光干涉相长。故也可由透射光干涉加强求增透膜的厚度。当光在MgF2的上、下表面经二次反射（有半波损失）【2分】后透射到镜头与直接透过MgF2的透射光相遇时，两透射光的光程差为2n2h+λ/2。由干涉相长条件，有

2n2h+ =kλ,k=1,2,3,…   则h=(k－ ) 【3分】

当k=1【1分】时，得增透膜最小厚度hmin= = =×10-8(m)=【2分】

得分 评卷人

五、证明题：（共9分）

如图所示，长直导线中通有电流I，另一矩形线圈共N 匝，宽为a，长为L，以速度v向右平动，试证明：当矩形线圈左边距长直导线的距离为d时线圈中的感应电动势为                   。

解一：  由动生电动势公式 求解。

方法一：通有电流I的长直导线的磁场分布为B=μ0I/2πx，方向垂直线圈平面向里。对于线圈的上、下两边，因 的方向与 的方向垂直，故在线圈向右平移时，线圈的上下两边不会产生感应电动势，（上、下两导线没切割磁场线），只有左右两边产生动生电动势。而左、右两边中动生电动势? 的方向相同，都平行纸面向上，可视为并联，所以线圈中的总电动势为

?＝?1－?2＝N[ － ]【3分】

=N[ ]

=N[ － ]= = 【3分】

? ＞0， 则? 的方向与?1的方向相同，即顺时针方向【3分】。

方法二： 当线圈左边距长直导线距离为d时，线圈左边的磁感应强度B1=μ0I/2πd，方向垂直纸面向里。线圈以速度v运动时左边导线中的动生电动势为

?1＝N =N =NvB1 =Nv L.

方向为顺时针方向【3分】。线圈右边的磁感应强度B2=μ0I/2π(d+a)，方向垂直纸面向里。当线圈运动时右边导线中的动生电动势为

?2 =N =N =NvB2 =Nv L.

方向为逆时针方【3分】。所以线圈中的感应电动势为

?＝?1－?2= Nv L－Nv L=

? ＞0，即? 的方向与?1的方向相同，为顺时针方向【3分】。

方法三：  由? = ，积分路径L取顺时针方向，有

? =N[ ]

=N[ ]=N( )

=Nv L－Nv L= 【6分】

? ＞0，即? 的方向与闭合路径L的方向相同，为顺时针方向【3分】。

解二：由法拉弟电磁感应定律求解。

因为长直导线的磁场是一非均匀磁场B=μ0I/2πr，在线圈平面内磁场方向垂直线圈平面向里。故在距长直导线r处取一长为L，宽为dr的小面元dS=Ldr，取回路绕行方向为顺时针方向，则通过该面元的磁通量

dΦ= =BdScos0°=

通过总个线圈平面的磁通量（设线圈左边距长直导线距离为x时）为

Φ= 【3分】

线圈内的感应电动势由法拉弟电磁感应定律为

? =－

当线圈左边距长直导线距离x=d时，线圈内的感应电动势为

? = 【3分】

因为? ＞0，所以? 的方向与绕行方向一致，即为顺时针方向【3分】。

感应电动势方向也可由楞次定律判断：当线圈向右平动时，由于磁场逐渐减弱，通过线圈的磁通量减少，所以感应电流所产生的磁场要阻碍原磁通的减少，即感应电流的磁场要与原磁场方向相同，所以电动势方向为顺时针方向。