初二下数学期末考试题

2017八年级下册数学期末检测试卷

期末考试即将到来，我下面带来一套八年级下册数学期末检测试卷，希望大家认真练习!

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1.下列根式中不是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( )

，5，7 B. C. ，， ，22，23

3. 正方形具有而矩形没有的性质是( )

A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角

C. 对角线相等 D. 对边相等

4.一次函数 的图象不经过的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( )

A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD

6.一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点( )

A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1)

7.比较 ， ， 的大小，正确的是( )

A. < < B. < <

C. < < D. < <

8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( )

A B C D

9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的`个数经统计和计算后结果如下表：

班级 参加人数 中位数 方差 平均字数

甲 55 149 191 135

乙 55 151 110 135

有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( )

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( )

D. 4x98

二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分)

11.当x= ▲ 时，分式x-3x的值为零.

12.请写出2的一个同类二次根式 ▲ .

13.如图，在△ABC中，点D在BC 上，BD=AB，BM⊥AD于点M， N是AC的中点，连接MN，若AB=5，BC=8，则MN= ▲ .

14.定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8.

若(x-1)★3=7，则实数x的值是 ▲ .

15.已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(-1，4)，则点B的坐标为 ▲ .

16.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的最大整数值为 ▲ .

17.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上

任意一点，则PK+QK的最小值为 ▲ .

18. 如图，正方形A1B1P1 P2的顶点P1、P2在反比例函数y=8x(x>0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形A2B2P2P3，顶点A2在x轴的正半轴上，P3也在这个反比例函数的图象上，则点P3的坐标为 ▲ .

三、解答题：(本大题共9大题，共74分)

19.计算(本题共有2小题，每小题4分，共8分)：

(1)18-22+|1-2| (2)1-x2-9x2-6x+9÷x+3x+4

20.解方程(本题共有2小题，每小题5分)：

(1)3x-1-1=11-x (2)x(x-2)=3x-6

21.先化简，再求值(本题满分6分)：a-3a-2÷(a+2-5a-2)，其中a=2-3.

22. (本题满分8分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空：①当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是矩形;

②当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是菱形.

23. (本题满分8分)学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了 ▲ 名学生;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在“ 小时”之间.

24. (本题满分10分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台 .已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备 A型 B型

价格(万元/台) m m-3

月处理污水量(吨/台) 2200 1800

(1)求m的值;

(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.

25. (本题满分11分)如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.

(1)探究：如图1，作AH⊥BC于点H，则AH= ▲ ，△ABC的面积S△ABC= ▲ .

(2)拓展：如图2，点D在边AC上(可与点A，C重合)，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE+CF=y.

①求 y与x的函数关系式，并求y的最大值和最小值;

②对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，请求出这样的x的取值范围.

26.(本题满分13分)如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上(B在C的左侧)，点D坐标为(0，4)，直线MN：y=34x-6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t(s)，m与t的函数图像如 图②所示.

(1)填空：点C的坐标为 ▲ ;

在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点? ▲ ;(填“B”或“D”)

(2)点B的坐标为 ▲ ，a= ▲ .

(3)求图②中线段EF的函数关系式;

(4)t为何值时，该直线平分□ABCD的面积?

以下是为您推荐的八年级下册期末数学试题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

八年级下册期末数学试题(附答案)

一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内.

1.不等式的解集是()

A BCD

2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()

A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍

3.若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是()

ABCD

4.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为()

A8，3  B8，6  C4，3  D4，6

5.下列命题中的假命题是()

A互余两角的和是90°B全等三角形的面积相等

C相等的角是对顶角D两直线平行，同旁内角互补

6.有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，

则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是()

A   B   C   D

7.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是()

ABCD

8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，

AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，

当PC+PD的和最小时，PB的长为()

二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上.

9、函数y=中，自变量的取值范围是.

10.在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距千米.

11.如图1，，，垂足为.若，则度.

12.如图2，是的边上一点，请你添加一个条件：，使.

13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：_______________

__________________________________________________________.

14.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，

则=.

15.若不等式组的解集是，则.

16.如果分式方程无解，则m=.

17.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2，)，(-1，)，(，)，函数值，，的大小为.

18.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为.

三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

20.(8分)解方程：

21.(8分)先化简，再求值：，其中.

22.(8分)如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0),B(3，-1)、C(2,1).

(1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′(，)，C′(，);

(2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标(，).

23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.

能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.

供选择的三个条件(请从其中选择一个)：

①AB=ED;

②BC=EF;

③∠ACB=∠DFE.

24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).

(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;

(2)求点Q落在直线y=上的`概率.

25.(10分)如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数;

(3)结合图象直接写出：当>>0时，x的取值范围.

26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=，CE=，CA=(点A、E、C在同一直线上).

已知小明的身高EF是，请你帮小明求出楼高AB.

27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

A(单位：千克)B(单位：千克)

甲93

乙410

(1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围;

(2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.

28.(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n

(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似;

(2)根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围;

(3)以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).旋转AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证;

(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

八年级数学参考答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

题号12345678

答案DBDACCAD

二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

9、x≠110、2011、4012、或或

13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。14、415、-1

16、-117、18、

三、解答题：(本大题有8题，共96分)

19、解：解不等式①，得.……………………………………2分

解不等式②，得.……………………………………4分

原不等式组的解集为.…………………………………6分

在数轴上表示如下：略……………………………………8分

20、解：方程两边同乘得…………4分

解得…………7分

经检验是原方程的根…………8分

21.解：原式=2分

=4分

=6分

当时，上式=-28分

22.(1)图略(2分)，B’(-6，2)，C’(-4，-2)6分

(2)M′(-2x，-2y)8分

23.解：由上面两条件不能证明AB//ED.………………………………………1分

有两种添加方法.

第一种：FB=CE，AC=DF添加①AB=ED…………………………………………3分

证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED……………………………………………10分

第二种：FB=CE，AC=DF添加③∠ACB=∠DFE………………………3分

证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFEAC=EF，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED…………………………………………………10分

24.解(1)

B

A-2-3-4

1(1,-2)(1,-3)(1,-4)

2(2,-2)(2,-3)(2,-4)

(两图选其一)

……………4分(对1个得1′;对2个或3个，得2′;对4个或5个得3′;全对得4′)

(2)落在直线y=上的点Q有：(1,-3);(2,-4)8分

∴P==10分

25.(1)y=,y=x+14分(答对一个解析式得2分)

(2)457分

(3)x>110分

26.解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，

则EH=AG=CD=1，DH=CE=，DG=CA=40，

∵EF∥AB，

∴，

由题意，知FH=EF-EH=，

∴，

解得BG=30，…………………………………………8分

∴AB=BG+AG=30+1=31.

∴楼高AB为31米.…………………………………………10分

27.解：(1)由题意得3分

解不等式组得6分

(2)8分

∵，∴。

∵，且x为整数，

∴当x=32时，11分

此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。12分

28、解:(1)ABE∽DAE,ABE∽DCA1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°

∴ABE∽DCA3分

(2)∵ABE∽DCA∴由依题意可知

∴5分

自变量n的取值范围为6分

(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n∵∴∵OB=OC=BC=8分

9分

(4)成立10分

证明:如图,将ACE绕点A顺时针旋转90°至ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.连接HD,在EAD和HAD中

∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴EAD≌HAD

∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

∴BD+HB=DH即BD+CE=DE12分

八年级数学期末考试,想说爱你不容易!为大家整理了，欢迎大家阅读! 人教版八年级下数学期末试题 一、选择题***每小题3分，共30分*** 1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=****** A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 2.分式的值为0，则****** A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是****** A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4 C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2 4.下列说法中，错误的是****** A. 不等式x<3有两个正整数解 B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解 C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3 D. 不等式x<10的整数解有无数个 5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： ①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1; ④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有****** A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是****** A. P是∠A与∠B两角平分线的交点 B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C. P为AC、AB两边上的高的交点 D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7.下列变形正确的是****** A. B. C. D. 8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是****** A. 80° B. 100° C. 160° D. 180° 9.若关于x的方程=有增根，则m的值为****** A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1 10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是****** A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130° 二、填空题***每小题3分，共24分*** 11.使式子1+有意义的x的取值范围是. 12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是或. 13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是边形. 14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转度，再向右平移格可得到△DEF. 15.不等式组的整数解是. 16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=. 17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是. 18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an=，其化简后的结果为. 三、解答题 19.把下列各式分解因式： ***1***x2﹣9y2 ***2***ab2﹣4ab+4a. 20.化简求值：******，其中a=3，b=. 21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图： ***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1; ***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2. 23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元? 24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明： ***1***OA=OC，OB=OD; ***2***四边形AECF是平行四边形; ***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由. 25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合. ***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点; ***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积. 参考答案 一、选择题***每小题3分，共30分*** 1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=****** A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 考点： 平行四边形的性质. 版权所有 专题： 计算题. 分析： 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2***AB+BC***=32，即可求出答案. 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC， ∵平行四边形ABCD的周长是32， ∴2***AB+BC***=32， ∴BC=12. 故选B. 点评： 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键. 2.分式的值为0，则****** A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0 考点： 分式的值为零的条件. 版权所有 分析： 根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0进行解答即可. 解答： 解：由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，x+3≠0， 解得，x=±3，且x≠﹣3， ∴x=3， 故选：C. 点评： 本题考查的是分式为0的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0是解题的关键. 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是****** A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4 C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2 考点： 因式分解的意义. 版权所有 分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案. 解答： 解：A、x2﹣6x+9=***x﹣3***2，故A错误; B、是整式的乘法，故B错误; C、是整式的乘法，故C错误; D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确; 故选：D. 点评： 本题考查了因式分解法的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意区分因式分解与整式乘法的区别. 4.下列说法中，错误的是****** A. 不等式x<3有两个正整数解 B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解 C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3 D. 不等式x<10的整数解有无数个 考点： 不等式的解集. 版权所有 分析： 根据不等式的性质，可得不等式的解集. 解答： 解：A、不等式x<3有两个正整数解1，2，故A正确; B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解，故B正确; C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3，故C符合题意; D、不等式x<10的整数解有无数个，故D正确; 故选：C. 点评： 本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键. 5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： ①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1; ④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有****** A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 考点： 中心对称. 版权所有 分析： 根据中心对称的图形的性质即可判断. 解答： 解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确; 对称点到对称中心的距离相等，故③正确; 故①②③④都正确. 故选D. 点评： 本题主要考查了中心对称图形的性质，正确理解性质是解题的关键. 6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是****** A. P是∠A与∠B两角平分线的交点 B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C. P为AC、AB两边上的高的交点 D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 考点： 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 版权所有 专题： 压轴题. 分析： 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答. 解答： 解：∵点P到∠A的两边的距离相等， ∴点P在∠A的角平分线上; 又∵PA=PB， ∴点P线上段AB的垂直平分线上. 即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点. 故选B. 点评： 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理. 到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 7.下列变形正确的是****** A. B. C. D. 考点： 分式的基本性质. 版权所有 分析： 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案. 解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A错误; B、分子分母乘以不同的整式，故B错误; C、a等于零时，无意义，故C错误; D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，故D正确; 故选：D. 点评： 本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变. 8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是****** A. 80° B. 100° C. 160° D. 180° 考点： 平行四边形的性质. 版权所有 分析： 根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解. 解答： 解：∵平行四形ABCD ∴∠B=∠D=180°﹣∠A ∴∠B=∠D=80° ∴∠B+∠D=160° 故选C. 点评： 本题考查的是利用平行四边形的性质，必须熟练掌握. 9.若关于x的方程=有增根，则m的值为****** A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1 考点： 分式方程的增根. 版权所有 专题： 计算题. 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值. 解答： 解：去分母得：m﹣1=﹣x， 由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2， 把x=2代入整式方程得：m=﹣1， 故选D. 点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值. 10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是****** A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130° 考点： 平行四边形的性质. 版权所有 分析： 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相邻，所以互补，所以∠C=130°，故答案可确定. 解答： 解：∵平行四边形 ∴∠ABC=∠D=50°，∠C=130° 又∵BE平分∠ABC ∴∠EBC=25° ∴∠BED=180°﹣25°=155° ∴不正确的是D， 故选D. 点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题. 二、填空题***每小题3分，共24分*** 11.使式子1+有意义的x的取值范围是x≠1. 考点： 分式有意义的条件. 版权所有 分析： 分式有意义，分母不等于零. 解答： 解：由题意知，分母x﹣1≠0， 即x≠1时，式子1+有意义. 故答案为：x≠1. 点评： 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念： ***1***分式无意义⇔分母为零; ***2***分式有意义⇔分母不为零; ***3***分式值为零⇔分子为零且分母不为零. 12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是24或﹣24. 考点： 完全平方式. 版权所有 分析： 这里首末两项是3x和4这的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24. 解答： 解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍， 故k=±24 故填24;﹣24. 点评： 本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解. 13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是三边形. 考点： 多边形内角与外角. 版权所有 分析： 利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可. 解答： 解：∵一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为360°， ∴此多边形内角和为180°，故这个多边形为三角形， 故答案为：三. 点评： 此题主要考查了多边形内角与外角，得出多边形的内角和是解题关键. 14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转90度，再向右平移6格可得到△DEF. 考点： 旋转的性质;平移的性质. 版权所有 分析： 观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到. 解答： 解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移6格就可以与△DEF重合. 故答案为：90，6. 点评： 本题考查了几何变换的型别，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换. 15.不等式组的整数解是0、1、2. 考点： 一元一次不等式组的整数解. 版权所有 专题： 计算题. 分析： 可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x是整数解得出不等式组的整数解. 解答： 解：不等式组， 解得，﹣< p=""> 不等式组的整数解是0、1和2; 故答案为0、1、2. 点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=4cm. 考点： 直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的性质. 版权所有 分析： 根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案. 解答： 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵点E为AC的中点， ∴DE=AC=4cm. 故答案为：4cm. 点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是34. 考点： 平行四边形的性质. 版权所有 分析： 首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和. 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=6， ∵△OCD的周长为23， ∴OD+OC=23﹣6=17， ∵BD=2DO，AC=2OC， ∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2***DO+OC***=34， 故答案为：34. 点评： 本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分. 18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an=﹣，其化简后的结果为. 考点： 规律型：数字的变化类. 版权所有 分析： 根据题意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…由此得出第n个等式***n为正整数***an=﹣，进一步化简求得答案即可. 解答： 解：∵a1=1﹣， a2=﹣， a3=﹣， … ∴第n个等式an=﹣， 其化简后的结果为. 故答案为：﹣，. 点评： 此题考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案. 三、解答题 19.把下列各式分解因式： ***1***x2﹣9y2 ***2***ab2﹣4ab+4a. 考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 版权所有 专题： 计算题. 分析： ***1***原式利用平方差公式分解即可; ***2***原式提取a，再利用完全平方公式分解即可. 解答： 解：***1***原式=***x+3y******x﹣3y***; ***2***原式=a***b2﹣4b+4***=a***b﹣2***2. 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 20.化简求值：******，其中a=3，b=. 考点： 分式的化简求值. 版权所有 专题： 计算题. 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值. 解答： 解：原式=•***a+b***=， 当a=3，b=时，原式=. 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运演算法则是解本题的关键. 21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 版权所有 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可. 解答： 解：， 由①得，x≤3; 由②得，x>﹣1， 故此不等式组的解集为：﹣1< p=""> 在数轴上表示为： 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键. 22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图： ***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1; ***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2. 考点： 作图-旋转变换;作图-平移变换. 版权所有 专题： 几何变换. 分析： ***1***根据点平移的规律得到A1***﹣1，0***，B1***2，1***，C1***3，3***，然后描点即可; ***2***根据关于原点对称的点的座标特征得到A2***5，﹣1***，B2***2，﹣2***，C2***1，﹣4***，然后描点即可. 解答： 解：***1***如图： ***2***如图： 点评： 本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上撷取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连线得出旋转后的图形.也考查了平移变换. 23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元? 考点： 分式方程的应用. 版权所有 分析： 设打折前售价为x元，则打折后售价为元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可. 解答： 解：设打折前售价为x元，则打折后售价为元， 由题意得，+10=， 解得：x=4， 经检验得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本笔记本的售价为4元. 点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，再列出方程.注意解方程后不要忘记检验. 24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明： ***1***OA=OC，OB=OD; ***2***四边形AECF是平行四边形; ***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由. 考点： 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质. 版权所有 分析： ***1***平行四边形的对角线互相平分，从而可得到结论. ***2***对角线互相平分的四边形是平行四边形，根据这个判定定理可证明. ***3***仍然成立的，仍旧根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明. 解答： 证明：***1***∵AC，BD是平行四边形ABCD中的对角线，O是交点， ∴OA=OC，OB=OD. ***2***∵OB=OD，点E、F分别为BO、DO的中点， ∴OE=OF， ∵OA=OC， ∴四边形AECF是平行四边形. ***3***结论仍然成立. 理由：∵BE=DF，OB=OD， ∴OE=OF， ∵OA=OC， ∴四边形AECF是平行四边形. 所以结论仍然成立. 点评： 本题考查平行四边形的判定和性质，对角线互相平分的四边形是平行四边形以及全等三角形的判定和性质. 25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合. ***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点; ***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积. 考点： 翻折变换***摺叠问题***;勾股定理. 版权所有 专题： 证明题;开放型. 分析： ***1***根据摺叠的性质：△BCE≌△BDE，BC=BD，当点D恰为AB的中点时，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°;当新增条件∠A=30°时，由摺叠性质知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可证：D为AB的中点; ***2***在Rt△ADE中，根据∠A，ED的值，可将AE、AD的值求出，又D为AB的中点，可得AB的长度，在Rt△ABC中，根据AB、∠A的值，可将AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC进行求解即可. 解答： 解：***1***新增条件是∠A=30°. 证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°， ∵C点摺叠后与AB边上的一点D重合， ∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°， ∴∠EBD=30°， ∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA; ∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线， ∴D为AB中点. ***2***∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2. 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==， ∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°， ∴BC=AB=. 在Rt△ABC中，AC==3， ∴S△ABC=×AC×BC=. 点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意摺叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，摺叠前后图形的形状和大小不变.