专转本数学考试大纲

江苏专转本数学考试范围：函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、对原函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程。

数学考试

函数、极限、连续与间断的考试内容

函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四侧运算。

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

数学考试

江苏专转本高数考试大纲一、函数、极限和连续(一)函数 (1)理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。(2)理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。(3)了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。(4)掌握函数的四则运算与复合运算。(5)理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。(6)了解初等函数的概念。(二)极限(1)理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2)了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。(3)理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷(x→∞，x→+∞，x→-∞)时函数的极限。(4)掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。(5)理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。(6)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。(三)连续(1)理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。(2)掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。(3)掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零点定理)，会运用介值定理推证一些简单命题。(4)理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。二、一元函数微分学(一)导数与微分(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。(4)掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。(二)中值定理及导数的应用(1)了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。(2)熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。(4)理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大(小)值的方法，并且会解简单的应用问题。(5)会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。(6)会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学(一)不定积分(1)理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。(2)熟练掌握不定积分的基本公式。(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。(二)定积分(1)理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。(2)掌握定积分的基本性质。(3)理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。(4)掌握牛顿—莱布尼茨公式。(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。(6)理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。四、向量代数与空间解析几何(一)向量代数(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。(2)掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。(3)掌握二向量平行、垂直的条件。(二)平面与直线(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。(2)会求点到平面的距离。(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。五、多元函数微积分(一)多元函数微分学(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念(对计算不作要求)。会求二元函数的定义域。(2)理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。(5)会求二元函数的全微分。(6)掌握由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=z(x，y)的一阶偏导数的计算方法。(7)会求二元函数的无条件极值。(二)二重积分(1)理解二重积分的概念、性质及其几何意义。(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。六、无穷级数(一)数项级数(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。(2)掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。(3)掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。(二)幂级数(1)了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。七、常微分方程(一)一阶微分方程(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。(2)掌握可分离变量方程的解法。(3)掌握一阶线性方程的解法。(二)二阶线性微分方程(1)了解二阶线性微分方程解的结构。(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。（转自东吴专转本： ）

普通专升本的数学考试范围包括以下内容：1.高等数学：极限、一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等。2.线性代数：矩阵、行列式、向量、线性方程组、特征值与特征向量等。3.概率论与数理统计：概率、随机变量、分布函数、数理统计等。4.离散数学：集合论、图论、逻辑与命题、代数系统等。5.数学分析：实数、数列、函数、级数等。6.微积分学：函数、极限、连续性、微分、积分等。7.常微分方程：一阶常微分方程、二阶常微分方程等。需要注意的是，不同学校和不同省份的考试范围可能有所不同，考生在备考时应以所报考的学校和所在省份的考试大纲为准。此外，考生还需注意各科目的考试时间和分值分配。2023年专升本报考指南及备考复习资料汇总2023年专升本考试政策参考！全国各地专升本政策汇总2023年全国专升本招生考试政策汇总2023年全国专升本退役士兵免试政策汇总2023年全国各省专升本免试入学条件汇总2023年全国专升本报名时间及入口汇总2023年全国专升本院校招生政策汇总2023年全国专升本各院校招生专业汇总2023年全国专升本考试大纲汇总2023年全国专升本考试时间汇总自考/专升本有疑问、不知道自考/专升本考点内容、不清楚当地自考/专升本考试政策，点击底部咨询官网，免费获取个人学历提升方案：