七年级下册数学月考试卷

七年级（下）第一次月考数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 题号\x09一\x09二\x09三\x09四\x09五\x09六 得分\x09\x09\x09\x09\x09\x09 一、选择题：（每小题3分,共36分） 1. 下列哪个图形是由左图平移得到的( ) 2、下列各点中,在第二象限的点是（ ） A. （2,3） B. （2,-3） C. （-2,-3） D. （-2,3） 3、两条相交直线构成的角中,互为邻补角的最多有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4、如果点P（5,y）在第四象限,则y的取值范围是（ ） A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0 5、如图1,直线AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是（ ） A．∠AOD=90° B．∠AOC=∠BOC C．∠BOC+∠BOD=180° D．∠AOC+∠BOD=180° 6、如图2,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠COE=55°, 则∠BOD的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35° 7、如图3,AD∥BC可以得到（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 8、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1,4）的对应点为C（4,7）, 则点B（– 4,– 1）的对应点D的坐标为（ ） A．（2,9） B．（5,3） C．（1,2） D．（– 9,– 4） 9、长为10,7,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,不同的选法有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 10． 如图4,下列能判定 ∥ 的条件有( )个. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 11、如图5,已知棋子“车”的坐标为（－2,3）,棋子“马” 的坐标为（1,3）, 则棋子“炮”的坐标为（ ） A．（3,2）\x09\x09\x09B．（3,1） C．（2,2）\x09\x09\x09\x09D．（－2,2） 12、如图6,AB∥CD, ED平分∠BEF． 若∠1=72°,则∠2的度数为（ ） A．36° B．54° C．45° D．68° 二、填空题：（第小题3分,共18分） 13、如图7,直线a、b相交,∠1=40°,则∠2= 度. 14、如图8,已知 , ,垂足分别是 、 , 其中AC=6,BC=8,AB=10,CD=,那么点B到AC的距离是 . 15、如图9,直线 ∥ ,∠1=60°,则∠2的度数为 . 16、将点A（3,6）向左平移3个单位,再向下平移6个单位后, 所得的点的坐标是 . 17．平面上三条直线相交,最多能够形成 对对顶角. 18．如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________. 三、作图题：（5分） 19、如图,平移△ABC,使点A移动到点D,画出平移后的△DEF四、计算题：（每小题6分,共12分） 20、如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠1=26°,求∠2,∠3,∠4的度数. 21．如图,量得∠1=80°,∠2=80°,∠3=70°.求∠4,∠5的度数. 五、（每小题8分,共16分） 22、如图,△ABC在直角坐标系中, （1）请写出△ABC各点的坐标. （2）若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′, 写出A′、B′、C′的坐标. （3）求出三角形ABC的面积. 23、如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标. 六、（第24题8分,第25题5分,共13分） 24．完成下面的解题过程,并在括号内填上依据. 如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度数. ∵EF∥AD, ∴∠2=____( ) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴ ∥____( ) ∴∠BAC+______=180°( ) ∵∠BAC=85° ∴∠AGD=_______ 25、如图,AE∥BC,AE平分∠CAD,观察图中∠B与∠C有什么关系?并说明理由.

初一级级第一次月考数学试卷[A卷]一、选择题（4′×8）1、不是由两直线平行直接得到的结论是（ C ）A、内错角相等 B、同位角相等 C、对顶角相等 D、同旁内角互补4、已知直角三角形一个内角46°,则另一个内角是( C )A、34° B、36° C、44° D、54°5、如图，已知∠1=∠2,则有( B )A、AB‖CD B、AE‖DF C、AB‖CD 且AE‖DF D、以上都不对6、下列语句中,不能判定两直线平行的是( D ¬)¬ A.内错角相等,两直线平行¬ B.同位角相等,两直线平行¬ C.同旁内角相等,两直线平行 D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行二、填空题（5′×6）9、等边三角形有___ ___条对称轴．10、在ABC中，AB=AC，A=60，则B=____ _，ABC是__ 三角形．11、已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长为____或_______．12、如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个_ ____是三角形．13、有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是________．14、若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是____或_____．三、解答题（第13、14题各8′；第15、16题各10′）15、如图，a‖b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。解：°16、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断OAB的形状17、如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证：AC平分∠BAD证明：18、如图,△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DA=DB，DE⊥AB，AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由、[B卷]一、选择题（4′×4）19、如图，下列条件中，不能判断直线a‖b的是（ ）A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°20、如图，在水塔O的东北方向32km处有一抽水站A,在水塔的东南方向24km处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ） A、45km B、40km C、50km D、56km21、如图，内错角有（ ）A．10对 B．8对 C．6对 D．4对22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（ ）A、4BD B、3BD C、2BD D、BD二、填空题（5′×2）23、直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是________．24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为___________．三、解答题（第25、26题各8′；第27题10′）25、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?（用直尺与圆规找出相应的等腰三角形）解：两个26、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？27、按下面的方法折纸，然后思考问题：连结AF，你知道AEF是什么三角形吗？请说明理由。

你们都有病，人家要卷纸有什么错啊，你们不给就算了，还说人家，心理变态.上箐优网就行了

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A卷 基础知识班级 姓名 得分 选择题(4分×6=24分)1.点A()所在象限为( )A, 第一象限 B, 第二象限 C, 第三象限 D, 第四象限2.点B()在()上A, 在x轴的正半轴上 B, 在x轴的负半轴上C, 在y轴的正半轴上 D, 在y轴的负半轴上3.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A ,() B, () C, () D,()若点P(x,y)的坐标满足=0,则点P 的位置是()A, 在x轴上 B, 在y轴上 C, 是坐标原点 D ,在x轴上或在y轴上5.某同学的座位号为(),那么该同学的所座位置是()A, 第2排第4列 B, 第4排第2列 C, 第2列第4排 D, 不好确定6.线段AB两端点坐标分别为A(),B(),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1,B1的坐标分别为()A, A1(),B1() B , A1(), B1(0,5)C, A1() B1(-8,1) D, A1() B1()填空题( 1分×50=50分 )7.分别写出数轴上点的坐标: A( ) B( ) C( ) D( ) E( )8.在数轴上分别画出坐标如下的点:9. 点在第 象限,点在第 象限点在第 象限,点在第 象限点在第 象限,点在第 象限10.在平面直角坐标系上,原点O的坐标是( ),x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是 坐标为.如图,写出表示下列各点的有序数对:A( , ); B( , ); C( , ); D( , ); E( , ); F( , ); G( , );H( , ); I( , )12.根据点所在位置,用"+""-"或"0"填表:点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+ +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点13.在平面直角坐标系中,将点向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标( , );将点向左平移3个单位长度可得到对应点( , );将点向上平移3单位长度可得对应点( , );将点向下平移3单位长度可得对应点( , ).. 14.在平面内两条互相 且 的数轴,就构成了平面直角坐标系.水平的数轴称为 轴或 轴,取向 的方向为正方向;竖直的数轴称为 轴, 又称 轴, 取向 的方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 解下列各题(8分+8分+10分共26分)15.如图,写出其中标有字母的各点的坐标,并指出它们的横坐标和纵坐标:16.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来;(2,1) (6,1) (6,3) (7,3) (4,6) (1,3) (2,3)17.如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标.附加题:(10分)请自己动手,建立平面直角坐标系,在坐标系中描出下列各点的位置:,你发现这些点有什么位置关系 你能再找出类似的点吗 (再写出三点即可)B卷 能力训练选择题(4×6=24)1.坐标平面内下列各点中,在轴上的点是 ( )A,(0,3) B, C, D,2.如果,>,>,<;10. (3,2) (3,-2) (-3,2) (-3,-2) 11. ⑴ y轴的正半轴上 ⑵在x轴或y轴上 ⑶原点 ⑷y轴的左侧,距离y轴3单位且平行y轴的直线上,⑸在第一,三象限的角平分线上;12. ⑴27 31 ⑵37 15 23 3 ⑶37～23,12 ⑷ 3时到15时,0时至3时及15时刻24日, ⑸ 21时温度为31度,0时温度为26度 ⑹ 24度左右.13. 图略,图形象小房子 14 . 图略 平移后五个顶点的相应坐标分别为(0,-1) (4,-1) (5,),(4,0) (0,0) 15. 略 16. 右图案的左右眼睛的坐标分别是(2,3) (4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(2,1) (4,1) 将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y轴的对称图案得到右图案等. 17 .A(4,3) D(-4,-4);B(3,1) E(-3,-1);C(1,2) F(-1,-2) N (-x,-y)18. 附加题 面积为9+ 用分割法

一、选择题(每题3分，共30分)

1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是()

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①

2.以 为解的二元一次方程组是()

A. B. C. D.

4.已知 是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是()

B.﹣2 D.﹣1

5.方程组 的解是()

A. B. C. D.

6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是()

A. B.

C. D.

7.若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为()

，2 ，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣4

8.已知 ，则a+b等于()

B.

9.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是()

A. B.

C. D.

10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为()

二、填空题(每题4分，共32分)

11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m=.

12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.

13.孔明同学在解方程组 的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 ，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.

14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.

15.方程组 的解是.

16.设实数x、y满足方程组 ，则x+y=.

﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=.

18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.

三、解答题

19.解方程组：

(1) ;

(2) .

20.已知方程组 和 有相同的解，求a、b的值.

21.关于x，y方程组 满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.

22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?

23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.

(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)

(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?

(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.

24.某中学新建了一栋4层的`教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.

1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）

①时针运行过程；

②电梯上升过程；

③火车直线行驶过程；

④地球自转过程；

⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；

②电梯上升，是平移现象；

③火车直线行驶，是平移现象；

④地球自转，是旋转现象；

⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．

故属于平移变换的个数有3个．

故选：C．

2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4

【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；

B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；

C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；

D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．

故选：C．

3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

【解答】解：如图，∵EG∥DB，

∴∠1=∠2，∠1=∠3，

∵AB∥EF∥DC，

∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，

∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．

故选：B．

4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）

A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）

【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，

∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，

∴点P的坐标为（﹣2，3）．

故选：B．

5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）

A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．

故选：A．

6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）

A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10

【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．

7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣、0、，其中无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：、是无理数．

故选：B．

8．（4分）下列语句中，正确的是（）

A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数

B．负数没有立方根

C．一个实数的立方根不是正数就是负数

D．立方根是这个数本身的数共有三个

【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；

B、负数有立方根，故选项B错误，

C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C错误，

D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．

故选：D．

9．（4分）下列运算中，错误的是（）

①=1，②=±4，③=﹣④=+=．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：①==，原来的计算错误；

②=4，原来的计算错误；

③=﹣=﹣1，原来的计算正确；

④==，原来的计算错误．

故选：C．

10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）

【解答】解：∵=11，=111…，…，

∴═111 111 111．

故选：D．

11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）

A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°

【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，

∵AB∥EF，

∴∠1=∠2，

∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．

故选：C．

12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=∠BAC．

其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，故①正确，

∴∠ADB=∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠CBD，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；

∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠DCF，

∵CD是∠ACF的平分线，

∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；

由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，

∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，

∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，

∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB，

∵∠ABC与∠BAC不一定相等，

∴∠ADB与∠BDC不一定相等，

∴BD平分∠ADC不一定成立，故④错误；

综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．

故选：C．

二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．

13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）

【解答】解：∵﹣＜﹣，

∴﹣3＜﹣2．

∵：∵2＜＜3，

∴1＜﹣1＜2，

∴＜＜1．

故答案是：＜；＞．

14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．

【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，

点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，

故答案为：2、6．

15．（4分）大于﹣，小于的整数有5个．

【解答】解：∵1＜2，3＜4，

∴﹣2＜﹣＜﹣1，

∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，

故答案为：5．

16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．

【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得

x=（180﹣x）

解得x=72，

∴180﹣x=108；

故答案为：72、108．

17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，

在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，

在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，

故答案为：120°．

18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，

则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．

【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，

3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，

4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，

5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，

6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，

所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

故答案为：41．

三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．

19．（16分）计算：

（1）利用平方根解下列方程．

①（3x+1）2﹣1=0；

②27（x﹣3）3=﹣64

（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．

【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0

∴（3x+1）2=1

∴3x+1=1或3x+1=﹣1

解得x=0或x=﹣；

②27（x﹣3）3=﹣64

∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]

∴x﹣3=﹣

∴x=；

（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]

=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）

=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy

=﹣xy

当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．

20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：

（1）a+b的值；

（2）a﹣b的值．

【解答】解：∵3＜＜4，

∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，

∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，

∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；

a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．

四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．

21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD=∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．

[来源:Z*xx*]

22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．

【解答】解：∵y=++8，

∴

解得：x=3，

将x=3代入，得到y=8，

∴x+3y=3+3×8=27，

∴=3，

即x+3y的立方根为3．

23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．

试求：A﹣B的平方根．

【解答】解：依题意有，

解得，

A==3，

B==﹣2

A﹣B=3+2=5，

故A﹣B的平方根是±．

24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．

【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图

∵AB∥CD，

∴CD∥FN∥EM∥AB，

∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，

而∠1=∠2，

∴∠3+∠4=∠5+∠6，

即∠E=∠F．

25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．

F的边长为（x﹣1）米，

C的边长为，

E的边长为（x﹣1﹣1）；

（2）∵MQ=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+，

x=7，

x的值为7；

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．

（+）×2+x=1，

x=10（天）．

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．

26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．

（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．

（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．

（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．

（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）

【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，

∵AB∥CD，

∴PG∥CD，

∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，

又∵∠1+∠2=∠EPF，

∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．

（2）如图2，，

由（1），可得

∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，

∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，

∴∠EPF+2∠EQF=360°．

（3）如图3，，

由（1），可得

∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，

∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），

∴∠P+3∠Q=360°．

（4）由（1），可得

∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，

∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），

∴∠P+n∠Q=360°．

故答案为：∠P+n∠Q=360°．

一、填空题

的倒数是____；的相反数是____；－的绝对值是______。

比–3小9的数是____；最小的正整数是____。

计算：________;_________。

在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__________。

两个有理数的和为5，其中一个加数是－7，那么另一个加数是____________。

某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是

计算：_______。

小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作______________________，万元表示______________________。

观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，___________。

二、单选题

在﹣2，+，0，，﹣，11中，负分数有（ ）

A、l个

B、2个

C、3个

D、4个

三、选择题

下列各组数中，相等的是（____）

A、–1与（–4）+（–3）

B、与–（–3）

C.与–16

小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（______）

A、90分

B、75分

C、91分

D、81分

若(b+1)+3︱a－2︱=0,则a－2b的值是(________)

A、－4

B、0

C、4

D、2

四、解答题

（5分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

计算：

（1）________________________________

（2）____

（3）__________________

（4）

（5）

10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？

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