高考考试大纲解析

《考试大纲》是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。2007年的高考数学《教学大纲》和2006年高考数学《教学大纲》相比，总体保持稳定，进行了若干修订，但仍然是在平稳中过渡，在变化中进行创新。 一、《大纲》变化解析 2007年高考数学《考试大纲》变化，主要表现在三个层面 1.知识要求的变化：将“了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”，改为“了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”。即在知识要求中，增加了知识相关背景的认识，要求学生学习数学知识的同时，应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（如瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等），认识到数学知识来源于生活实际。 【考题】（2006年高考安徽卷）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y－8=0垂直，则l的方程为（ ） －y－3=0 －5=0 －y+3=0 解析：与直线x+4y－8=0垂直的直线l为4x－y+m=0，即y=x4在某一点的导数为4，而y'=4x3，所以y=x4在(1，1)处导数为4，此点的切线为4x－y－3=0，故选a。 【样题】路灯距地平面8m，一个身高为的人以的速度匀速地从路灯的正底下沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为（ ） 解析：如图所示，设路灯e在地面上的射影为a，t秒人走到b点，设bc=x， 则有 ，即 ，解得 数学来源于实际，又高于实际，但最终要回归实际，2006年辽宁省高考只有一道概率统计的题目为实际问题，势必今年应有所增加。 2.能力要求的变化：“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径”，改为“运算能力：会根据法则，公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简洁的运算途径”；“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力”，改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力以及实施运算和计算的技能”。 运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。高考向来摒弃繁复的运算，淡化特殊技巧。对学生数学运算能力要求的提高是指在“目标”的指引下合理的而非盲目的，是善于反思和调整的，运算是推理的反映，而非模式化的。 3.考试要求的变化 【文科】（1）三角函数的考试要求中的“理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”，改为“了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”；（2）三角函数的考试要求中的“掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”，改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”；（3）直线、平面、简单几何体（a、b）的考试要求中“掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”；（4）直线、平面、简单几何体（b）的考试要求中的（2）删除了“理解直线和平面垂直的概念”。 也就是说文科对三角函数的概念要求有所降低，突显了三角函数的工具性的作用，显现了知识内容向新课程转化的趋势，在平时的学习中，需要注意复习的方向，不要在这一部分刻意地追求难度。对平面的性质的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际。 【理科】直线、平面、简单几何体（a、b）的考试要求中“掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”。 《考试大纲》解析 主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。 新增知识加大考：将新增知识与传统知识综合考是趋势。 思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。 突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。 在知识重组上做文章：注意信息的重组及知识网络的交叉点。 运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。 将向量作为工具来解立体几何是趋势。 实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题。 考查创新学习能力：学生能选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造性地解决问题。 二、要点分析 要点一：函数、不等式、导数 创造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质；函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力；函数、数列、不等式的交汇与融合；利用导数研究函数性质，证明不等式。 要点二：数列、极限、数学归纳法 化归为等差或等比数列问题解决；借助教学归纳法解决；推出通项公式解决；直接利用递推公式推断数列性质。数学归纳法的考查方式由主体转向局部。 要点三：三角函数、平面向量 结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用），考查三角函数性质的命题；考查三角函数性质及图像；以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力；与向量结合，考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能，考查灵活运用知识能力。 要点四：立体几何 由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、操作、设计等的适当关注；改变设问方式。 要点五：解析几何 运算量减少，对推理和论证的要求提高；考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲线本身的性质扩大到考查曲线与点、曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质；运用曲线与方程的思想方法，研究直线、圆锥曲线之外的其他曲线；根据定义确定曲线的类型；注重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起来；向量、导数与解析几何有机结合。 要点六：概率与统计部分 等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独立事件的概率题型、独立重复试验概率题型，以上四种与数字特征（期望和方差）计算一起构成的综合题。（版面紧张，例题待续）

高考考纲做了较大修订，有三大变化，增加了中华传统文化的考核内容，完善了考核目标，调整了考试内容。对应这些变化，数学学科也做了相应调整：1、增加了数学文化的要求。2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。

总体上，这些变化对高考数学考试影响不大。基于两个原因，一是在这次高考考纲修订基本原则 “坚持整体稳定，推进改革创新；优化考试内容，着力提高质量；提前谋篇布局，体现素养导向”中，将“整体稳定”放在了首位。、2018年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。二是近两年高考试卷已先于高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学2卷最大的变化点是，突出了，强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面，2018年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法，高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。这就是说，今年考纲中所提到的新要求、新变化，在两年前的高考中就已经有所体现了，所以高考对我们而言变化不会很大。而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”，这将减轻学生的课业负担。

综上，我们可以得出结论，高考命题形式会有一些变化，但整体难度变化不大。针对上述分析，现就高考备考复习提出以下建议：

1、回归教材，一箭多雕

回归教材至少解决三件事，即既解决了考纲对能力内涵方面的基础性、应用性和创新性的要求，又解决了学生对数学文化的初步感知。通过回归教材引导学生重视基础知识、基本技能和基本数学思想方法，进一步强化数学学科核心素养，聚力共性通法。通过回归教材引导学生阅读教材中各章节后面的“阅读与思考”、“探究与发现”和“实习作业”等材料，使学生对教材里中的秦九韶算法与更相减损术，“阅读与思考”中的中外历史上的方程求解、割圆术、海伦和秦九韶、九连环，“探究与发现”中的“杨辉三角”中的一些秘密及祖?原理与柱体、锥体、球体的体积等中华传统数学文化经典实例有所理解，从中感悟到中国古代数学文化与高中相关数学知识之间的密切联系。

2、补充数学发展历史，增厚数学文化底蕴

针对高考数学考纲的变化，高中阶段要重视“数学文化”教学。近两年高考已经考了秦九韶多项式求值算法和《九章算术》中的“更相减损术”，预计今年高考试卷可能会有杨辉三角、祖?原理、割圆术等相关内容出现。我们要积极挖掘这方面的数学文化背景与高中数学知识的内在联系。任课教师可以参考《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》等算经十书及《四元玉鉴》、《算学启蒙》、《数书九章》、《测圆海镜》等古典数学名著，从中选取与高中数学有密切联系的具有代表性的案例，每周挤出一小节时间，让学生感受中国古代数学文化历史背景，进一步体会中国古代数学文化之精髓。

3、适度刷题，不求数量，但求质量

临近高考100天，适度刷题是非常必要的。

(1)整套试卷刷题

前面两条建议是所有考生在老师指导下都必须完成的必修课，而在这一部分要依学生的知识能力基础有所选择地采用不同的复习对策。

省重点及市重点靠前考生刷题要以成套模拟卷为主，频率为3套/周，且在周末对本周刷题或模考过程中发现的错题及自己本身相对薄弱部分的习题进行专项集中强化训练。切记，在刷题过程中，一定要养成归纳总结的习惯，做到自觉地举一反三，多题一解，一题多解，一题优解。

其他考生刷题要将成套模拟卷拆解进行专题训练，可以将数学试卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉后进行训练，也可以根据自己的实际情况再将9、10、15、20（1）、21（1）、选考题第二问去掉后进行训练，频率为1-2套/周，在刷题过程中，要做到有意识地举一反三，多题一解，一题优解。

走特长的考生在前面的基础上再去掉7、8和剩余所有主观题（大题）第二问后进行训练，频率为1套/周，在刷题过程中，做到举一反三，一题优解。

（2）专项刷题

根据自己的弱项或需加强的项确定专项训练内容，将若干张模拟试卷中同类试题集中训练，如将2至3张模拟试卷中的立体几何题集中在一个时间训练，做完后立即核对修正答案并总结得失，然后再选2至3张模拟试卷重复前面的操作，在一至二周内，使用10至20套模拟卷（或高考卷）进行专项组合训练，这种 “狂轰滥炸”式的集中刷题会收到非常好的效果，当然前提条件是必须做到举一反三，多题一解，一题优解。

4、选考题复习策略

究竟选择哪个选考模块做为选考题？这要因人而异，不能一概而论。基础好的考生应该两个模块都复习，考试时以分值最大化为选择标准。中等生应在老师指导下确定自己的主打选考题，在模拟考试和平时训练时解答主打选考题，每次模考后把另一个选考题做一做，再看看答案，仅此而已，不牵扯更多精力，这是防止在高考中发生不会做或不能完整地做出自己的主打选考题时的应对措施。基础弱的同学适合现在就确定选考模块，具体确定选考模块方法是，选择第一问经常得高分的选考模块为高考时的选考题。

5、看题与写题

在复习中，基础好一些的考生不妨试试另一种解题方式??看题不写题，即用眼睛去阅读习题，用脑袋去思考解题，坚决不动笔写题，这对培养阅读能力、训练思维能力都很有益处。但这么做是有先决条件的：一是考生必须有比较扎实的学习基础，二是所做的习题是某类习题的衍生题（变式题）。做衍生题的最大好处是对相关类型习题的解法有了更深层次的理解，便于对此类方法的掌握与运用，而且还可以将该解法进一步延伸拓展，达到举一反三之功效。在同类习题中只要有一道题按高考评分标准进行规范书写，其它衍生题则均可以采用看题方式去做题，这既节省了时间，又锻炼了思维能力。

总之，在上述五条复习措施基础上，还要不断夯实“三基”，强化学科核心素养，重理解轻死记，重创新轻模仿，落实一日一梳理，一周一总结的学习习惯。

变化孕育着机会，机会萌发着成功，勇于面对改革，智慧迎接挑战，把握弯道超车的机会，奇迹就在有心人的前面。

从最近发布的高中课程方案看开始的高考改革

强调继承和发展

普通高中学生上千万，在普及高中教育的呼声越来越大的今天，课程改革首先是要继承已有的成功的经验，保证改革的连续性，只有这样才能够做到改革的平稳过渡。其次才是发展性，其发展重在于修正现行方案中的缺漏之处。所以，各位学生和家长也不需要过渡的焦虑，不要听信一些机构的危言耸听，改革后就会有翻天覆地的变化，不抓紧时间孩子就会落伍。至少在考试的难度上一定不会增加，最有可能出现的情况是考试难度减小，灵活性增强。

课程结构增加选择性

充分考虑学生发展的差异性，外语语种在保持原有外语类型的基础上，增加德语、法语和西班牙语，选择性更多。课程的三大类别必修、选择性必修和选修三部分有机衔接。各学科的必修部分是每一个高中学生都需要完成的考试内容，是高中学业水平考试必定要考查的部分，当然这部分内容相对而言难度会比较小。选择性必修部分是学生在选择这一科目作为升学考试科目是必须要修习的部分内容，难度上肯定会有所提高。选修部分学校各自学校的特色进行设置，体现的是学生的兴趣性，学而不考或学而备考，只是作为升学考试的一个重要参考。所以考生要重视的部分还是每个学科的必修和选择性必修这两部分。

更新教学内容

这部分内容主要是对教材中有误或者更新的知识进行修订，对陈旧的案例进行更换，体现教材与时俱进的一面，整体的知识结构和特点不会有太大的变动。

细化考试要求

各学科的课程方案对每个版块的内容要求、教学提示和学业要求做出了细致的提示，这样的做法更加能够体现课程标准的指导性，发挥指挥棒的作用，与现行的要求相比，最有可能会改变现在课程标准和考试大纲并行的体系，课程标准就能够起到考试大纲的作用，以后也许不会再出现单独的考试大纲，课程标准的重要性进一步提高。学业水平考试明确了各部分的学分要求，学生学习的目的性更加明确。

高考有什么改革方案

1、目前，按照教育部安排，高考改革只在上海市和浙江省进行试点，其它省份及地区还没有开始高考改革。

2、目前网上关于高考改革的谣言很多，大家一定要注意鉴别消息来源，不要被谣言误导。

3、目前高考改革只在上海市，浙江省进行试点，其它省份都还没有实行。按照教育部安排，其它省份的高考改革方案今年上报教育部审批，按照三年早知道原则，最早也要在2017年入学的高一新生开始实行。

2019高考改革看点

改革看点一：铺开3+3新模式，打破传统文理分科旧格局

几乎所有省份的高考改革都打破了旧时的文理分科，采用“3+3”模式，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个基础科目成绩和高中学业水平考试3门选考科目成绩组成，各省选考科目池大多为6门，部分省份为7门。高中学业水平考试以不同等级来评判，每一门课程学完即考，外语科目则提供两次考试机会，取最好成绩计入总成绩。

改革看点二：强调素质评价，推行全面素质教育

各省高考改革方案均将高中学生综合素质评价作为学生毕业和升学的重要参考，综合素质评价将考查学生德育品行、身心健康、爱好兴趣、实践能力等方面发展情况，全面推行素质教育。