小学奥数考试

商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)

答案与解析：

理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。

设进价x元，则预期利润率是40%

所以收入为(1+40%)x××(1+40%)x×

实际利润率为40%×

(1+20%)(x+150)

得x=3000

所以这批商品的进价是3000元。

三年级奥数题：和差倍数问题（一）

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

三年级奥数题：和差倍数问题（二）

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

三年级奥数题：和差倍数问题（三）

1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

三年级奥数题：和差倍数问题（四）

1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

三年级奥数题：速算与巧算

【试题】巧算与速算：41×49＝( )

三年级奥数题：植树问题

【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。

三年级奥数应用题解题技巧（一）

【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？

三年级奥数应用题解题技巧（二）

【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

三年级奥数应用题解题技巧（三）

【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)

三年级奥数应用题解题技巧（四）

【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

三年级奥数应用题解题技巧（五）

【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。

补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”

三年级奥数应用题解题技巧（六）

【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？

三年级奥数应用题解题技巧（七）

【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的`灯的开关按一下，然后离开;第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开;如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着?

答案与解析：

对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当它的开关被按奇数次时，灯是开着的;当它的开关被按偶数次时，灯是关着的;

根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数;

要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全平方数有奇数个因数。所以平方数编号的灯是亮着的。所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。

1.从一点引出两条()就组成一个角.

A.直线B.线段C.射线

2.一个四边形只有一组对边平行,这个四边形是().

A.平行四边形B.任意四边形C.梯形

3.把长方形拉成一个四条边长度保持不变的平行四边形后,它的面积().

A.比原来大B.比原来小C.与原来相等

4.下列图形中,()的对称轴有无数条.

A.正方形B.等边三角形C.圆

5.用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.正方形的面积和圆的面积相比较,().

A.正方形的面积大B.同样大C.圆的面积大

某小组在下午6点后开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发现那时表的分针与时针垂直.下午7点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了多少分钟?

分析：

分针的速度是每分钟360÷60=6度，时针的速度是每分钟360÷60×5÷60=度，开会时分针落后时针90度，开完会后，分针超时针90度，再根据路程问题中的追及问题进行解答.

解答：

解：分针的速度是：

360÷60=6(度/分)，

时针的速度是：

360÷60×5÷60=(度/分)，

开会用的时间是：

(90+90)÷()，

=180÷，

=32(8/11)分钟.

答：会共开了分钟32(8/11).

行程： (高等难度)

甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?

行程答案：

小汽车出发遇到第一辆客车是在(300-60×)÷(100+60)=21/16小时，小汽车每行一段需要30÷100=3/10小时，此时在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一辆客车后，每隔5÷(100+60)=5/160小时遇到一辆客车，当在端点遇到客车时，每断路只能再遇到9辆车[(3/10)÷(5/160)=]，因此过路标少于3/10-9×(5/160)=3/160小时遇到客车时，才能满足条件。当小汽车行完5段，就刚好在路标处遇到第7辆，因此这段只能遇到9辆，下一次刚好能遇到10辆，所以共遇到了7+9+10=26辆。

某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说："至少有10名同学来自同一个学校."如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?

答案与解析：

本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则(1123-10)÷9=123……6，因此最多有：123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)

小花和小明超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可以整除4875。已知小明的糖果比小花多，那么小花比小明多多少糖果呢?

答案与解析：

所以4875可以被以下数整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…(后面的数大于64不用考虑)其中，相加为64的为25和39，所以小花有25颗，小明有39颗，所以小明比小花多14颗。看到整除很自然想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。

时间路程问题：

小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

时间路程答案：

解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=分钟，后一半路程时间是分钟

解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=分钟，后一半路程时间是40+()=分钟

答：他走后一半路程用了分钟。

设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，

①求3△2，2△3;

②这个运算“△”有交换律吗?

③求(17△6)△2，17△(6△2);

④这个运算“△”有结合律吗?

⑤如果已知4△b=2，求b。

分析：

分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

2△3=3×2-2×3=6-6=0。

②由①的例子可知“△”没有交换律。

③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

39△2=3×39-2×2=113，

所以(17△6)△2=113。

对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

17△14=3×17-2×14=23，

所以17△(6△2)=23。

④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

2．老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。

3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。

4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

5．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为__________。

6．有48本书分给两组小朋友。已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有___________人。

7．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。满足以上要求的课表有_________种排法。

8．甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是____________。

9．五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；参加第二次会议都的是E，B，F，D；参加第三次会议的是A，E，B，G；而H三次会议都没参加。请问每个班的两位班长各是谁？

10．1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年__________岁。 【篇二】

2．一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当天13时返回，已知河水速度为千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时。如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回。那么他从旅游基地出发乘小艇走过距离是______千米。

3．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，……，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果是1999，这个被加了两次的页码是__________。

4．小王的藏书还没有超过50册，其中1/7是知识读物，1/3是文学作品，1/2是数学教材，则小王已有藏书_________册。

5．火车进山洞隧道，从车头进入洞口到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b：a＝8：3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为______米。

6．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称___________次。

7．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发5小时后追上大货车。如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车原来每小时行___________千米。

8．甲、乙两种商品，成本共2200元。甲商品按20%利润定价，乙商品按15%利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。甲种商品的成本是_________元。

9．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几？

10．甲、乙两人进行游泳比赛。规定两人分别从游泳池50米泳道两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙速度分别问米/秒和米/秒。问（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？

（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？ 【篇三】

2．一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完。这本书的页数是__________。

3．甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数。甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜。那么________必胜。（填“甲”或“乙”）

4．用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于______，其面积，为________平方厘米。

5．有四个自然数，其中每个数都不能被其他三个数整除，但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除。这四个数的和最小等于__________。

6．124名同学打牌比赛，4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，其他三人淘汰。这样共需打________场才能决出冠军。

7．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36％。小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。你知道原来有_______堆棋子。

8．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组4人的工作，丙组需7人完成。一项工程，需甲组13人，乙组12人合作3天完成。如果让丙组10人去做，需要多少天才可以完成？

9．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？

10．甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件。甲每制2个零件要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟。现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？