好吧,今天我就给你把这个解决了。(此题分母没什么可分析,再次略去……)
首先是要知道积分的导数怎么求,具体的自己查资料,我把公式给你写出来
你这题目中,求导后就是sinx了。把带入f(t)=sin(t^2)函数中,两个式子一乘,答案就是你的第3步分子了。
好,然后由第3步到第4步就是,当x趋近于0时,利用等价无穷小,分子中sinx=x,cosx=*x^2(可以是由泰勒展开式得到更长的等价,如果你们学了的话,再次就不介绍了)。进而相乘就得到第4步了。
此题定理或者技巧主要是两个:洛必达法则与等价无穷小
如果你看到这里还步懂的话,那恭喜你,你的期末考试危险了,哈哈~~~~~祝你明白