初二期末数学考试

数学考试失败是伤心的，但是障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。以下是我为你整理的初二数学上期末考试题，希望对大家有帮助!

一、 选择题(每小题3分，共30分)

1.已知 = ，那么 的值为()

A. B. C. D.

2.下列立体图形中，俯视图是正方形的是()

A. B. C. D.

3.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

4.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为()

A. B. C. D.

5.若双曲线 过两点(﹣1， )，(﹣3， )，则 与 的大小关系为()

A. > B. <

C. = 与y2大小无法确定

6.函数 是反比例函数，则()

≠0 ≠0且m≠1 或2

7.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为()

8.如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m ,则所修道路的宽度为( )m。

9.当k>0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是()

A. B. C. D.

10.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG

是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，

E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为()

A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(4，2)

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m= .

12.在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 .

13.如图,在△ABC中，点D,E,F分别在AB,AC，BC上， DE//BC, EF//AB,若 AB=8, BD=3,BF=4,则FC的长为 .

14.一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm.

15.一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 .

16.如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣ (x<0)交于点A，

与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=.

三、解答题(共52分)

17.(4分)解下列方程：

18.(6分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同.

(1)求该种商品每次降价的百分率;

(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?

19.(6分) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.

(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果;

(2)求出两个数字之和能被3整除的概率.

20.(8分)如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm.

(1)求证：△AEH∽△ABC;

(2)求这个正方形的边长与面积.

21.(8分)如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度.

22.(8分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).

(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.

(2)问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时?

23.( 12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1使得BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒.

(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度;

(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值.

一.选择题 BBCDB CACCA

二.填空题 11. 2 13. 14. 20 15.

三.解答题

17. 解：

或 即 或 ……………4分

18.解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，

依题意得：400×(1﹣x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去).

答：该种商品每次降价的百分率为10%.……………3分

(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100﹣m)件，

第一次降价后的单件利润为：400×(1﹣10%)﹣300=60(元/件);

第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24(元/件).

依题意得：60m+24×(100﹣m)=36m+2400≥3210，

解得：m≥.∴m≥23.

答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元.第一次降价后至少要售出该种商品23件.6分

19.解：(1)树状图如下：

………3分

(2)∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，

∴两个数字之和能被3整除的概率为 ，即P(两个数字之和能被3整除)= .……………6分

20.解：(1)证明：∵四边形EFGH是正方形， ∴EH∥BC，

∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C， ∴△AEH∽△ABC.………3分

(2)解：如图设AD与EH交于点M. ∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°，

∴四边形EFDM是矩形， ∴EF=DM，设正方形EFGH的边长为x， ∵△AEH∽△ABC，

∴ = ， ∴ = ， ∴x= ，

∴正方形EFGH的边长为 cm，面积为 分

21.解：∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD，

∴ = ，即 = ①，……………3分

∵FG∥AB， ∴△HFG∽△HAB， ∴ = ，即 = ②，……………6分

由①②得 = ， 解得BD=， ∴ = ，解得：AB=7.

答：路灯杆AB的高度为7m.……………8分

22.解：(1)当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx， 将(4，8)代入得：8=4k，

解得：k=2， 故直线解析式为：y=2x，……………2分

当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y= ， 将(4，8)代入得：8= ，

解得：a=32， 故反比例函数解析式为：y= ;

因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4)，

下降阶段的函数关系式为y= (4≤x≤10).……………5分

(2)当y=2，则2=2x，解得：x=1， 当y=2，则2= ，解得：x=16，

∵16﹣1=15(小时)，∴血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间15小时.……………8分

23.解：(1)∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB= =5.

∵AD=5t，CE=3t， ∴当AD=AB时，5t=5，即t=1;

∴AE=AC+CE=3+3t=6，DE=6﹣5=1.……………4分

(2)∵EF=BC=4，G是EF的中点， ∴GE=2.

当AD

若△DEG与△ACB相似，则 或 ，

∴ 或 ， ∴t= 或t= ;

当AD>AE(即t> )时，DE=AD﹣AE=5t﹣(3+3t)=2t﹣3，

若△DEG与△ACB相似，则 或 ， ∴ 或 ，

解得t= 或t= ;

综上所述，当t= 或 或 或 时，△DEG与△ACB相似.……………12分

数学期末考试快到了，不知道 八年级 的同学们是否准备好考试前的准备呢?下面是我为大家整编的 八年级数学 期末试卷，感谢欣赏。八年级数学期末试卷试题 一、选择题(每小题3分，共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1.在平面直角坐标系中，点( ， )关于 轴对称的点的坐标是( ) A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， ) 2.函数 中，自变量 的取值范围是( ) A. > B. C. ≥ D. 3.要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的( ). A. 方差 B.中位数 C. 众数 D.平均数 4.下列说法中错误的是() A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形; C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形. 5.已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是( ). A.图象必经过点(1，2) B. 随 的增大而减少 C.图象在第一、三象限 D.若 >1，则 <2 6.如图，菱形ABCD中，∠ A=60°，周长是16，则菱形的面积是() 7.如图，矩形 的边 ，且 在平面直角坐标系中 轴的正半轴上，点 在点 的左侧，直线 经过点 (3，3)和点 ，且 .将直线 沿 轴向下平移得到直线 ，若点 落在矩形 的内部，则 的取值范围是() A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.化简： . 9.将用科学记数法表示为 . 10.在□ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠D =度. 11.一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是. 12.某校为了发展校园 足球 运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队员年龄的众数是. 13.化简： =. 14.若点M(m，1)在反比例函数 的图象上，则m =. 15.直线 与 轴的交点坐标为 . 16.在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 、 、 的坐标分别为(﹣1，1)、 (﹣1，﹣1)、(1，﹣1)，则顶点 的坐标为. 17.如图，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P为 边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的 中点，则(1) 度;(2)AM的最小值是. 三、解答题(9题，共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.(9分)计算： 19.(9分)先化简，再求值： ，其中 20.(9分)如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， ， ，求 的长. 21.(9分)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A ，C ，交y轴于点B，交x轴于点D. (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式; (2) 连接OA，OC.求△AOC的面积. 22.(9分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖? 体育成绩 德育成绩 学习成绩 小明 96 94 90 小亮 90 93 92 23.(9分)某校初二年学生乘车到距学校40千米的 社会实践 基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的倍，求中巴车的速度. 24.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB =4cm，BC =8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O. (1)连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形; (2)求AF的长. 25.(13分)甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题. (1)在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒; (2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间; (3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇? 26.(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线 ： 分别与 轴、 轴交于点 、 ，且与直线 ： 交于点 . (1)点 的坐标是;点 的坐标是;点 的坐标是; (2)若 是线段 上的点，且 的面积为12，求直线 的函数表达式; (3)在(2)的条件下，设 是射线 上的点，在平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由. 八年级数学期末试卷参考答案 一、选择题(每小题3分，共21分) ; ; ; ;;; ; 二、填空题(每小题4分，共40分) 8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14岁(没有单位不扣分); 13. ; 14. ; 15.(0,2); 16.(1,1); 17. (1)90;(2) 三、解答题(共89分) 18.(9分) 解： = …………………………8分 =6………………………………………9分 19.(9分)解： = …………3分 = …………………………5分 = …………………………………6分 当 时，原式= …………………7分 =2………………………9分 20. (9分) 解：在矩形 中 ，………………2分 ……………………………3分 ∵ ∴ 是等边三角形………………5分 ∴ ………………………6分 在Rt 中， ………………9分 21.(9分) 解：(1)∵ 反比例函数 的图象经过点A﹙-2，-5﹚， ∴ m=(-2)×( -5)=10. ∴ 反比例函数的表达式为 . ……………………………………………………2分 ∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上， ∴ . ∴ C的坐标为﹙5，2﹚. …………………………………………………………………3分 ∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入 ，得 解得 ………………………………………………………5分 ∴ 所求一次函数的表达式为y=x-3. …………………………………………………6分 (2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B， ∴ B点坐标为﹙0，-3﹚. ………………………………………………………………7分 ∴ OB=3. ∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， ∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分 22.(9分)解：小明的综合成绩= …………………………(4分) 小亮的综合成绩= ………………………(8分) ∵> , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………(9分) 23.(9分) 解：设中巴车速度为 千米/小时，则旅游车的速度为 千米/小时.………1分 依题意得 ………………………5分 解得 ………………………7分 经检验 是原方程的解且符合题意………………………8分 答：中巴车的速度为50千米/小时. ………………………9分 24.(9分)(1)证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠AEO =∠CFO， ∵AC的垂直平分线EF， ∴AO = OC，AC⊥EF，………………………………2分 在△AEO和△CFO中 ∵ ∴△AEO ≌△CFO(AAS)，………………………………3分 ∴OE = OF， ∵O A= OC， ∴四边形AECF是平行四边形，………………………………4分 ∵AC⊥EF， ∴平行四边形AECF是菱形;……………………………………5分 (2)解：设AF=acm， ∵四边形AECF是菱形， ∴AF=CF=acm，…………………………………………6分 ∵BC=8cm， ∴BF=(8-a)cm， 在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+(8-a)2=a2，…………8分 a=5，即AF=5cm。………………………………………………9分 25.(13分) 解：(1)900，.…………………………4分 (2)过B作BE⊥x轴于E. 甲跑500秒的路程是500×米，……………………5分 甲跑600米的时间是(750﹣150)÷秒，…………6分 乙跑步的速度是750÷(400﹣100)=米/秒，……………7分 乙在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒.………………8分 (3)∵D(600，900)，A(100，0)，B(400，750)， ∴OD的函数关系式是 ……………………9分 AB的函数关系式是 ……………11分 根据题意得 解得 ，…………………………12分 ∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.…………13分 26. (13分)解：(1)(6，3);(12，0);(0，6);………………3分 (2)设D(x， x)， ∵△COD的面积为12， ∴ ， 解得： ， ∴D(4，2)，………………………………………………5分 设直线CD的函数表达式是 ， 把C(0，6)，D(4，2)代入得： ， 解得： ， 则直线CD解析式为 ;……………………7分 (3)存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形， 如图所示，分三种情况考虑： (i)当四边形 为菱形时，由 ，得到四边形 为正方形，此时 ，即 (6，6);………………………………………………9分 (ii)当四边形 为菱形时，由 坐标为(0，6)，得到 纵坐标为3， 把 代入直线 解析式 中，得： ，此时 (﹣3，3);…………11分 (iii)当四边形 为菱形时，则有 ， 此时 (3 ，﹣3 )，……………………………………13分 综上，点 的坐标是(6，6)或(﹣3，3)或(3 ，﹣3 ). 八年级数学期末试卷及答案相关 文章 ： 1. 2016八年级数学期末试卷及答案 2. 2017八年级数学期末试卷及答案 3. 八年级数学期末测试题 4. 八年级数学上册期末试卷 5. 八年级期末数学试卷