初中数学考试卷

第一层看俯视图，有6个方块，上面两层看正视图，除掉最下面一层，还有3个方块，所以就是6+3 9个

七年级数学期末考试复习要多做试题，不仅能提高数学成绩，还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是我为你整理的七年级下期末数学试卷，希望对大家有帮助!

一、选择题(每小题3分，本题共30分)

1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为

A. B.

C. D.

2. 下列计算中，正确的是

A. B. C. D.

3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是

A. B. C. D.

4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

A. B.

C. D.

5. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是

A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

6. 已知 是方程 的一个解，那么a的值为

B. -1

7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是

A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量

8. 如图，直线 ∥ ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过

点 作 ⊥ 于点 ，若 ，则 的度数为

A.

C.

B.

D.

9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这

四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游;

方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;

方案三：在玉渡山风景区调查400名游客;

方案四：在上述四个景区各调查100名游客.

在这四个收集数据的方案中，最合理的是

A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们

一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是

A. 中位数和众数都是8小时

B. 中位数是25人，众数是20人

C. 中位数是13人，众数是20人，

D. 中位数是6小时，众数是8小时

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 .

12 计算: .

13. 分解因式： .

14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，

这种变化可以用含字母a，b的等式表示

为 .

16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线

AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”

小萱做法的依据是______________________.

小冉做法的依据是______________________.

17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .

18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第

3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

三、解答题(本题54分)

19.(本小题4分)计算:

20.(本小题5分)已知: ，求代数式 的值.

21. (本小题5分)解不等式 ，并写出它的正整数解.

22.(本小题5分)解不等式组

23.(本小题5分)解方程组

24. (本小题5分)

已知:如图，∠1=∠2，

求证:∠3+∠4=180°

25.(本小题5分)

2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张?

26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学

生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经

典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只

写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.

(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少

人?

27.(本小题7分)阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：

解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，

运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作

一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

令 ， .

这时原方程组化为 解得

把 代入 ， .

得 解得

所以，原方程组的解为

请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

(1)解方程组

(2)若方程组 的解是 求方程组 的解.

28.(本小题8分)

问题情境：如图1，AB∥CD， , .求 度数.

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得 _______.

问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ， .

(1) 当点P在A、B两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系?请说明理由.

(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出之间的数量关系.

阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.

一、选择题：(每小题3分,本题共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D A B C A B D C D A

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 12. a -2; 13. ;

14. 2x2+2xy

15.

16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

17. 18. 89;

三、解答题(本题54分)

19.

解： ………………………………………… 3分

. ……………………………………………………… 4分

20. 已知 ，求代数式 的值.

解：方法一：原式= ……………………2分

= ……………………3分

=

∵

∴ ……………………4分

∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

方法二：∵

∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

当m=2时，原式=2 ……………………3分

当m= -1时，原式=2 ……………………4分

综上所述：原式值为2 ……………………5分

21. 解： 去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6， …………1分

去括号得：3x+3>4x+4﹣6， …………2分

移项得：3x﹣4x>4﹣6﹣3， …………3分

合并同类项得：﹣x>﹣5，

系数化为1得：x<5. …………4分

故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分

22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6

3 x≤ 9 ------1分

x≥3 ------2分

解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分

x≥ 1 ------4分

∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分

23. 解：

由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

24. 证明：∵ ∠1=∠2，

∴ AB∥CD .……………………2分

∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

∴∠3+∠4=180°……………… 5分

25.解：设成人门票x张，学生门票y张.……………………..1分

依题意可列方程组

……………………………….……3分

解得 ………………………………..……………5分

答：成人门票300张，学生门票2700张.

26. 解：(1) (名).

答：该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分

(2)

………… 3分

………… 4分

(3) (名)

答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. ……………… 5分

27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分

原方程组可化为 --------------------------------------------------2分

解得 -----------------------------------------------3分

∴ 解得

∴原方程组的解为 ----------------------------5分

(2)令 ， .

原方程组可化为

依题意，得 --------------------------6分

∴

解得 -------------------------------------------7分

28. 解： ………………1分

(1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分

∵AD∥BC，

∴AD∥PQ ，

PQ∥BC …………………………………………3分

∵PQ∥AD，

∴ ----------------------------------------------4分

同理， .…………………………………5分

∴ ……----------6分

(2)当点P在B、O两点之间时， ;……………7分

当点P在射线AM上时， .……………--------------8分

这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话：“书本知识真正掌握了，试卷的85分就能拿下了，还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。

一、从卷面看，大致可以分为两大类

第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。

第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、学生的基本检测情况如下

总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。

1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。

2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。

3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。

4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。

三、今后的教学建议

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领……

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

综观整体，这次期末数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信，最终立足社会，更好地服务于社会。

期中测试阅卷结束后，我们对数学试卷作了调查。通过调查结果，我们看到了我校初中数学教学令人鼓舞的一面，同时也暴露出一些存在问题。以下是我们对调查结果所作的一些分析，并据此提出几点教学想法。

一、基本情况

今年期中数学成绩的峰值一段是在90~99分之间，另一段在80~89分之间，低于70分者占总人数的，90分以上者占54%。这一结果表明我校数学教学两极分化的现象不容忽视。

二、学生学习状况(答题)评价

1、填空题考生答题情况分析

填空题(1-7)(9-10)均为基础题，主要考查学生数学中的基本概念(相反数、绝对值、系数、同类项、科学记数法)的理解，以及对基本技能(求代数式的值)的应用，得分率很高。

填空题(8)主要是借助于数轴来处理点与点距离的问题，需要分类讨论，有一小部分学生只考虑了一种情况，在调查的250份试卷中，有56位同学答错了，错误率为22%。这类试题涉及知识虽然基础，但需要考生具备一定的“学习”能力。考试结果表明，对于这样的试题，有相当一小部分学生存在能力上的欠缺。

填空题(14)考查的知识点如何表示一个两位数，错误率为31%，其中错误的原因基本上有两个：①分别表示了十位和个位的代数式，没有表示出这两位数②不知道如何表示。

总体而言，填空题的失分主要集中在第11，13，14三题，大约占填空题总失分的73%。

2、选择题考生答题情况分析

选择题(16、17)是简单的计算，错误率很低。

选择题(22)是一道信息题，学生完成的情况还可以，这也体现了学生对数轴的认识比较到位，错误率10%。

选择题(23)是一道关于图形的面积问题，错误率为20%。本题的关键在于求出卫生间的宽和厨房的长，这就要求学生有比较好的分析问题，寻求等量关系的能力，而有一部分学生却不能从图形中很好的得出结论。

选择题(24)是一道探索规律题，和我们以往做过的不一样，一部分学生不能从题中的3个图形中看出规律，原因在于没有注意题目中的“旋转闪烁”和“闪烁规律”，所以错误率相对比较高，约为45%。

3、计算化简题考生答题情况分析

25、26、27三大题都是计算题，是最基本的有理数混合运算、去括号，合并同类项，代数式求值问题，考查学生的运算技能，有相当一部分学生基础掌握的还是不错，但是扣分主要集中在26，27题，主要存在以下问题：

①-24与(-2)4不能区分;②似乎为了“简便计算”，计算顺序搞混;③括号前面的系数没有乘以后面的每一项;④去括号时出现了变号混乱的情况;⑤代入数值时不注意负号和乘方的书写格式。

4、解答题题考生答题情况分析

28题第(2)个小问题基本上学生都能正确回答，这说明学生还是能够比较清楚这一列数排列的规律，但是要用文字语言来表示，错误率34%，比较高，符号指数能够说清楚，但是系数就说不清了;第(3)问需要学生去分奇数、偶数去讨论，绝大部分学生就简单的写了奇数的情况。错误率为40%，这也说明，在以后的教学中，要适当的渗透相应的思想方法。

一、总体评价

本套试题本着“突出能力，注重基础，创新为魂的命题原则。按照《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜明，取材新颖、设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了时代气息与人文精神的要求。并且鼓励学生创新，加大创新意识的考察力度，突出试题的探索性和开放性，整套试卷充分体现课改精神。

试题没有超纲、超本现象，易、中、难大约保持在7：2：1的分配原则。

二、试题的结构、特点的分析

1、试题结构的分析

2、试题的特点

(1)强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查

试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。《数学课程标准》明确指出：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。

(2)注重灵活运用知识和探求能力的考查

试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计。

(3)重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查

从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。

(4)重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查

试卷多处设置了实际应用问题，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，如28题，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。

三、试题做答情况分析

试题在设计上注意了保持一定的梯度，不是在最后一题难度加大，而是注意了难度分散的命题思想，使每个学生在每道题中都能感到张弛有度。

四、教学启示与建议

通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面：

1、研读新课程标准，以新课程理念指导教学工作

平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。

2、面向全体，夯实基础

正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”，同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。”

3、注重应用，培养能力

数学教学中应经常关注社会生活，注重情感设置，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力;同时要加强思维能力和创新意识的培养，在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的.解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程，教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨。

4、关注本质，指导教学

近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教师要耐心倾听，并引导学生讨论。特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想，让同伴听懂，以及理解和所懂同伴表达的数学思想，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。活动中，要关注数学本质，数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学变化的过程。

首先，孩子对待考试的态度比较端正。

主要表现：一是在是卷面书写上与以往试卷相比，认真了。这说明孩子真的很在意这次考试，从心里上重视了。这也是孩子一惯的风格，正规考试较平时考试在书写上更认真一些。二是没有在以往容易丢分的计算上失误。这点很难得。这也是家长最担心的问题。“大风大浪轻松过，小河沟里却翻船”，这点以往常让家长为之恼火，孩子过后后悔。

第二，从孩子错题内容与扣分看，有四大类。

一是审题不严谨，没有认真思考。如第1页第一大题第4小题，64分米=()米，孩子把分米与米之间的换算按百分计算，扣1分;

二是在知识点掌握上，还有漏洞。如第3页第四大题第4题第②小题除法计算，扣3分;

三是孩子在数学问题的回答上，步骤与方法还没有完全把握，属于“茶壶煮饺子，有货倒不出”。如第4页第五题第5小题，这属于这类问题，扣1分;

四是不会检查。如上述提到的第一类错误，完全可以通过检查避免。

第三，从孩子考试暴露的问题看，对家长也是一个警示，一个提醒。

对于升入初中的孩子，家长是应该放手，但放手不等于撒手，尤其是对于新入学的孩子，还要在好的学习习惯、方法上加以引导。对孩子平时的错题还要重视。尤其是老师要求孩子平时做的错题本，更要重视，必须达到每道错题都能按正确的步骤与方法改正，否则错题本就失去了它的真正作用。家长也必须要帮助孩子好好检查订正的错题。如孩子失分的最后一道题，就是孩子曾错过的类似题，当时以为孩子写到错题本上了，应该没问题，但事实上，孩子订正的并不对。时间长了，竟忘了到底应该如何做。

通过试卷分析，今后我们家长会针对孩子暴露的问题，一一帮孩子改正。也希望老师对孩子的要求更严，标准更高。谢谢。

（一） 成绩数据分析

本次参加数学考试的总人数33人，实际参考33人，及格率为100%，其中60分以上33人，成绩理想。

（二）试卷分析

（1）本次试卷满分120分，分为选择题，填空题，解答题三个部分 本试卷最大特点阅读量大， 对我们的学生来说难度较大。

（2）选择题部分是以期中考试之后的基础知识为主，注重学生能力的和基础知识的考察。

（3）填空题注重概念和能力的考察其中，14，15难度较大（4解答题围绕基础知识展开的能力考查题，这部分题阅读量大，例如：20，21，23，24对学生获取信息能力的考查比较多。

（三）投射出的问题及采取的措施

（1）投射出的问题：

1.学生的基础知识掌握不到位，但是还有一部分学生的基础比较差，对数学失去了信心。

2平时对阅读量题目练习少，学生对信息量大的题目不知如何下手。

3本学期的教学内容很多，而且有一些内容是学生不是很理解就如一次函数，期末复习的时间很少，这也是影响成绩的一个很重要的原因，一部分学生数学基础不是很好，再加上一部分学生的学习习惯较差，而且有一部分学生的学习态度不端正，导致了一部分学生的学习成绩不理想。

（2）措施：

1调动学生的积极性，增进师生间的情感交流，鼓励学生的创新思维，接受学生在前进中的错误并将其引导到正确的方向上。

2加强“双基”训练，努力提高学生的计算能力，几何推导能力以及分析问题和解决问题的能力。强化对概念的理解和应用，适当创设问题情境，使学生从根本上理解所学知识

3加强变式教学，纠正死啃书本的个别现象，从教师环节上强调砧研教材，吃透教材，用活教材，不拘一格地完成教学活动，增强学生学习的灵活性。

（四）对本次试题的评价和建议

评价：本次的试题投射出来以后命题方向加大对学生读取信息能力的考察，对今后的教学指明了方向。

建议：本次的数学试卷总的来说是一份不错的试卷，很有指导性。其中填空题15题3平行于同一直线两条直线平行这个命题，应该放到同一平面内，这个命题才正确。所以真命题为2个。

一、试卷特点

1、注意考察学生的综合能力的运用，具有一定的灵活性。

2、注重数学知识与实际相联系，即理论联系实际，具有创新意识。

二、学生答题分析

1、填空题：

填空题基本体现基础知识和基本技能。除第8题外，其它7道题得分率还是比较高的。

丢分多的是第8题

失分原因：

（1）本题需要学生估算到小数点后第三位，如果用计算器孩子还是能算出来的，但中招不让用计算器，所以平时考试也不让用计算器，孩子计算能力还没达到试题要求。

（2）算术平方根的估算新课标要求估算到十分位，本题需估算到千分位。

2、选择题：

难易程度适中。

丢分多的是第14题、16题

失分原因：

（1）14题是一道数形结合问题，初二学学生学习函数就是一个难点，对于数形结合还有待突破。

（2）16题，新教材删去了这部分内容，没了这种说法，虽集体备课时我们都拓展到了，但学生掌握还是不牢固。

三、解答题

17题60%以上的学生三角形全等还是比较熟练的，基本方法掌握很好，其他学生对两次全等还是被两次全等搞晕了。还需要加强基本方法，基本能力的训练。

18、19题是很好的一个题目，综合性较强，但不偏不怪，既能考查学生基本技能，又能考查学生基础知识掌握和知识的灵活性。但有部分学生在18题第2问中，由于审题不清，只说明了位置关系或者是数量关系，导致本题也有相当一部分同学没得到满分。

20、21题对初二学生来说确实是个挑战，有30位同学20题得到满意分，有40%学和21题得到满分。

22、23题注重数学知识与实际相联系，具有创新意识，符合新课标的要求。同学们也很喜欢这类问题，得分率也经较高。

四、试题意见

1、注重数学知识与实际相联系，即理论联系实际，具有创新意识。

2、填空第8题、选择16题、20题、21题超出了课标对四年制初二学生的要求。

3、初二下学期才能学到严格意义上的证明，17、19题不应有求证这个词。

4、试卷层次不明显，导致学生安排答题时间时有一定困难。最好把22、23两题放在20、21题之前，把20题做为压轴题，这样更符合初二学生考试特点。

5、 初二下学期教材内容，才学到了《平行线的有关证明》、《三角形的有关证明》，20题显然有点拔高新课标对初二上学期学生的要求。

一、试题分析

初见试卷，就有一份似曾相识的感觉。再读时，仔细揣摩，细细品味，总结出今年七年级期末数学试题有以下五个特色：

（一）在考查“三基”之上新增了对基本活动经验的考查

除了三基以外，试题以**版数学课程标准为指导，加强了对基本活动经验的考查。例如23题“翻扑克牌”问题，重视学生参与数学活动，重视学生在活动中积累必要的活动经验，提高学生数学素养。这个题目背后的基本活动经验课程目标必定会成为教学方式不断改进的又一个导火索。

（二）关注课本变化，突出新教材中新增的题目

例如22题列方程解应用题“水杯问题”、25题综合运用的“收费问题”，均为课本中新出现的题目，这些题目的选用，体现了对新课标的重视、新方向的把握。

（三）凸显试题的中考方向，利用同类型试题引领方向

（四）重视教材，再现经典

试题一如既往的重视课本，题目源于课本而又高于课本。例如20②化简题、23题观察与猜想“翻牌问题”、26题综合运用“火车过隧道”问题均由课本题目改编而来，经笔者改编后不仅把数学知识与生活、生产结合在一起，而且突出了学习过程中让学生积累基本的活动经验，综合、全面考察了本册知识点。引导我们在日常教学中，重视课本，重视无数专家心血和智慧的结晶。

（五）强调学生学习能力的发展

第9题数学方法“归纳法”、18题“循环小数化分数”，突出了学习方法、学习能力，18题的目的并不是为了让学生学会“循环小数化分数”的方法，而是考察学生的自学能力，能否自学到一种新的知识并运用，这无疑是对课改中“先学”的最大肯定和鼓励。

二、学生答卷分析

（二）问题分析：经过对本学期教学的几番回顾，琢磨下来，发现问题主要出现在以下三个方面：

1、对数学活动经验的重视不够。第23题“翻牌问题”可以说是经典了，我却忽略让学生去动手参与、体验，如果学生在学习中积累了活动经验，也不至于有90个同学不能把它与相关的数学知识结合起来。

2、课堂教学中讨论、交流、“兵教兵”等活动做得不够深入。由于学生基础差，学困生多，我一直重视“兵教兵”。我认为这种形式，不仅对优秀生理解问题具有很好的促进作用，更能发挥他们的积极性，促进学困生的进步。但对于一些较难理解的问题，还是我“讲讲”，他们“听听”。例如“火车过隧道问题”，如果我讲解后，再让优秀生给学困生讲明白，也许学困生不一定能会，但优秀生就能真会了。

3、依赖资料，忽视教材。“学苑新报”虽说是一份不错的资料，但与我们的考试有些偏离，虽然我做了取舍，但还没有做到精挑细选。同时，对于教材和教参的忽视让我后悔不已。“要分情况讨论”问题在教参中有明确的说明，而我没有注意到，导致失误。

总之，这次期末试卷给我深深的震撼。我第一次体会到“大智若愚”的真正含义，因为她引导了我的教学，启迪了我的思维，开启了我的智慧。

回首十多年的教学生涯，每临近期末都不惜“畅游”题海，到处寻觅知识点和题型的影子，可以说是众里寻她千百度，百度了不止千百次。今天才更深刻的体会到，她就在课本里、她就在往年期末试题里、她就在河北省中考试卷里。看着静置在办公桌上的教材、期末卷、中考卷，我不禁哑然失笑：何须舍近求远？何须在茫茫题海中苦苦寻觅？她，就在身边，从未走远！

一、填空题

在填空题里，涉及到的就是一些基本的概念，如单项式和多项式的区别；同底数幂的乘法；用科学记数法表示一个数；梯形的面积与底边之间的函数关系式；三人做游戏的概率；根据平行线的特征判定角的大小；三角形的中线；角平分线等。填空题的命题能从最基本的知识点入手，从知识点的细小处着手，从最基本的知识点考细小的知识点，难度系数适中，是高质量的命题。

二、选择题

选择题的命题涉及到了以下的知识点：整式的加减法运算；关于角的一些最基本的知识；精确数和近似数；概率的基本知识；余角和补角的关系；与幂有关的运算；判定构成三角形的条件；表示变量关系的图象；两角夹边确定三角形的大小；根据平行线的特征判断有关角的大小。具体命题能贴近生活，用新课改的理念做指导，通过一些生活中的例子，把数学融入到生活中，集中体现了人们的生活与数学是密不可分的，这样的命题能激发学生的做题兴趣，调动学生的积极性，让学生尽量把所学知识反映到卷面上。

三、作图题（不写作法，保留作图痕迹）

作图题是最基础的，已知两角一边做一个三角形，而且，不写作法，保留作图痕迹，这一题就是对课本知识的考察，没有思考的余地，只要上课认真听的，都应该会做。

四、解答题

解答题分为计算题、化简求值以及推理填空。计算题和化简求值考的是整式的运算，涉及到整式的运算、平方差公式以及完全平方公式。推理填空题考的是三角形的全等，是对三角形的全等的证明过程的填空，这样对三角形的全等命题，降低了难度，也考察了学生对知识点的掌握程度。

五、问题解决

问题解决总共两题，一题是利用三角形全等测距离；另一题是在图象上分析变量（路程、速度、时间）之间关系的过程。两题都贴近生活，用三角形全等测距离，主要是对三角形全等的证明和语言表达能力的考察。变量关系的图象，在生活中，用数学的角度探究变量和变量之间的关系，通过图象的变化过程，考察学生从图象中获取信息的能力。

六、思维拓展

思维拓展共两题，一题是关于平方差公式和幂相关知识的拓展；另一题是结合对称性解决两点间距离最短的问题，直接从生活的角度命题，解决生活中的实际问题，把对称作为基本的出发点，反映现实中的对称现象，让学生在数学中感受自然界的美与和谐。

本套题的特点是把所学的数学知识和生活中的问题情境联系在一起，便于学生思考和操作，提高了学生的做题兴趣，通过考试评价有利于提高学生的数学自信心。

第二章“有理数”能力自测题1．填空题：（每小题3分，共21分）（1）的相反数是______，的倒数是______，的绝对值是______；（2）若，则=______；（3）若_____0；（4）小于3的正整数有______；（5）若______；(6)若______；2．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连结起来：（5分）3．判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（每小题4分，共20分）（1）一个数的绝对值一定不是负数；（）（2）一个数的相反数一定是负数；（）（3）两个数的和一定大于每一个加数；（）（4）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。（）4．选择题：（每小题4分，共20分）（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。（2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到,且有三个有效数字的是（）（A）;（B）;（C）;（D）.（3）若与互为相反数，则下列式子成立的是（）（A）；（B）；（C）；（D）（4）零是（）（A）自然数；（B）正数；（C）非正数；（D）有理数（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数；（B）正数；（C）非正数；（D）非负数

一、判断题：（1）判断下列方程是否是一元一次方程：①-3x-6x2=7;( ) ② ( )③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )（2）判断下列方程的解法是否正确：①解方程3y-4=y+3解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )②解方程：解：;;( )③解方程解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;④解方程解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )二、填空题：（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.（7）当m= 时，方程 的解为0.（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .三．选择题：（1）方程ax=b的解是（ ）.A．有一个解x= B．有无数个解C．没有解 D．当a≠0时，x=（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12B.去括号，得x- =3C.两边同除以 ，得 x-1=4D.整理，得（3）方程2- 去分母得（ ）(2x-4)=-(x-7) (2x-4)=(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对（4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）.A．13 B． C．8 D．（5）x=1是方程（ ）的解.A．-B．C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8D．4x+ =6x+四、解下列方程：（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);（3） [ ( )-4 ]=x+2;（4）（5）（6）（7）（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%五、解答下列各题：（1）x等于什么数时，代数式 的值相等？（2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？（4）解下列关于x的方程：①ax+b=bx+a;(a≠b);② .第四章 一元一次方程的应用(习题课)一、目的要求1．通过练习巩固学生已学过的列出一元一次方程解应用题的5个步骤和有关注意事项，特别是提高寻找相等关系，并把相等关系正确地表示成方程的能力。2．通过练习使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。二、内容分析到现在为止，学生已经接触了列出一元一次方程解以下四类应用题：1．和倍、差倍问题；2．形积变化问题；3．相遇问题；4．追及问题，它与相遇问题统称行程问题（行程问题中还有一种“相背而行”的情况，我们把“相背而行”看作与“相向而行”在数学上同等，所以在教科书中没有提及。当两个沿着环形跑道运动时，“相向”与“相背”明显是一回事）。通过这四类应用题，学生学习了列出一元一次方程应用题的方法（含五个步骤），了解了代数方法与算术方法的差别，并初步体会到代数方法由于使已知数、未知数处于平等地位，方程很容易列出，比算术解法优越（当然这不是绝对的），存在着算术解法比代数解法简捷的例子）。本节课要复习列出一元一次方程解应用题的五个步骤以及前两类问题，并适当予以拓伸。三、教学过程复习提问：1．列出一元一次方程解应用题的五个步骤分别是什么？其中关键步骤是哪一个？2．什么叫做“弄清题意”？（“弄清题意”就是搞清楚题目的意思，弄懂每句话的意义，能够说出知的是什么，要求出的是什么。）3．在把相等关系表示成方程时，要注意些什么？（把相等关系的左边、右边都表示成代数式，并且要使用统一的计量单位。）引入新课：今天我们要通过做一些练习来巩固已经学过的列出一元一次方程解应用题的知识。课堂练习：1．某农具厂计划在6天内生产某种新式农具144件，第一天已生产了19件，后5天平均每天应当生产多少件？提示：设后5天平均每天应当生产x件，根据题意，得5x+19=144.解得经x=25。2．某厂前年年底还有一批职工住在平房里，去年这些职工中有25％搬进了新楼房，到年底这家工厂还有600名职工住在平房里，前年年底这家工厂有多少名职工住在平房里？提示：设前年年底这家工厂还有x名职工住在平房里，根据题意，得x-25％·x=600。解得x=800。3．在底面直径为12cm，高为20cm的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？（在本题中，假设两个容器里的厚度都可以不考虑，π取近似值。）提示：设长方体容器的高为xcm，根据题意，得，×720=100x。解得 x=。4．请同学们根据一元一次方程编一道应用题。提示：可从编某数问题着手，先说“某数加上它的20%等于720，求某数”。然后把某数赋以实际意义，例如“初一（1）班张小红到去年年底已经在银行储蓄720元，比前年年底又增加了20%。张小红到前年年底在储蓄多少元？课堂小结：在这节课里，我们复习了列出一元一次方程解应用题的五个步骤和教科书第212页～216页上的内容，请同学们回家后把教科书上这5页再认真阅读一遍。四、课外作业教科书第242页复习题四A组的第5，6题。补充题：1．两数的和为，差为，求这两个数。（答案：与。）提示：设小数为x，则大数为x+。2．两个正数的比为5：3，差为6，求这两个数。（答案：15与9。）3．某工厂生产一种产品，经过技术革新后，每件产品的成本是元，比革新前降低了15％。革新前每件产品的成本是多少元？（答案：44元）4．在圆柱形容器甲中注满水，倒入圆柱形容器乙中，正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半，那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几？（答案：2：1。）

一、填空。(25分)1、 哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿元。2、 明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是( )年，全年有( )天。3、( )L( )mL 2小时15分=( )分4、( )÷36=20：( )= 14 =( )(小数) =( )%5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的( )，每份长( )米。6、38与的最简整数比是( )，它们的比值是( )。7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数少( )%。8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得( )分。9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的( )%。10、一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是( )。11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是()立方厘米。12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是( )立方厘米。13、 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，削去的体积是( )立方厘米。二、判断。(5分)1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。 ( )2、0是正数。 ( )3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 ( )4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。 ( )5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 ( )