初一下数学期末考试

一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)

的平方根是()

C.±1 D.﹣1

2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在()

A.第二象限 轴上 C.第四象限 轴上

3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指()

名学生 B.被抽取的50名学生

名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重

4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是()

A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图

5.估算 ﹣2的值()

A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间

6.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于()

° ° ° °

7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是()

①点C的坐标为(﹣2，2)

②点C在第二、四象限的角平分线上;

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;

④点C到x轴与y轴的距离相等.

个 个 个 个

8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④的算术平方根是;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是()

个 个 个 个

9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是()

A.得分在70～80分之间的人数最多

B.该班的总人数为40

C.得分在90～100分之间的人数最少

D.及格(≥60分)人数是26

10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()

A. C. D.

11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()

﹣5(20﹣x)≥90 ﹣5(20﹣x)>90 ﹣(20﹣x)≥90 ﹣(20﹣x)>90

12.适合不等式组 的全部整数解的和是()

A.﹣1

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分25分)

13.不等式组 的解集是.

14.若点A(a，3)在y轴上，则点B(a﹣3，a+2)在第象限.

15.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的平方根为.

16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人.在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是.

17.设实数x，y满足方程组 ，则x﹣y=.

18.已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是.

三、解答题(共6小题，满分39分)

19.解方程组：

(1) ;

(2) .

20.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.

21.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.

请你结合图中信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)：

(1)本次共调查了名学生;

(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;

(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值.

23.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°.

24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).

(1)描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D;

(2)四边形ABCD的面积是;(直接写出结果)

(3)把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标.[(1)(3)问的图画在同一坐标系中].

一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)

的平方根是()

C.±1 D.﹣1

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.

【解答】解：∵(±1)2=1，

∴1的平方根是±1.

故选：C.

【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在()

A.第二象限 轴上 C.第四象限 轴上

【分析】根据点的坐标特点判断即可.

【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在x轴上，

故选B

【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键.

3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指()

名学生 B.被抽取的50名学生

名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重

【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物.”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.

【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，

故总体是某校初一年级300名学生的体重情况.

故选C.

【点评】本题考查的是确定总体.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.

4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是()

A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图

【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;

折线统计图表示的是事物的变化情况;

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;

直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的;可分析得出答案.

【解答】解：根据统计图的特点，知

折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，

故选C.

【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断.

5.估算 ﹣2的值()

A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间

【分析】先估算 的值，再估算 ﹣2，即可解答.

【解答】解：∵5< <6，

∴3< ﹣2<4，

故选：C.

【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算 的值.

6.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于()

° ° ° °

【分析】由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°.

【解答】解：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠4=120°，

∵∠4=∠2+∠3，

而∠2=40°，

∴120°=40°+∠3，

∴∠3=80°.

故选C.

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.也考查了三角形外角性质.

7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是()

①点C的坐标为(﹣2，2)

②点C在第二、四象限的角平分线上;

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;

④点C到x轴与y轴的距离相等.

个 个 个 个

【分析】首先根据平移方法可得C(2﹣4，﹣2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可.

【解答】解：将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B(2，﹣2+4)

即(2，2)，

再将点B向左平移4个单位得到点C(2﹣4，2)，

即(﹣2，2)，

①点C的坐标为(﹣2，2)说法正确;

②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确;

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确;

④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确.

故选：D.

【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化;关键是掌握横坐标，右移加，左移减;纵坐标，上移加，下移减.

8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④的算术平方根是;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是()

个 个 个 个

【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答.

【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确;②16的平方根是±4，故错误;③﹣125的平方根是﹣5，故错误;④的算术平方根是，正确;⑤ 的立方根是 ，故错误;⑥ =9，9的平方根是±3，故错误;

其中正确的说法是：①④，共2个，

故选：B.

【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根.

9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是()

A.得分在70～80分之间的人数最多

B.该班的总人数为40

C.得分在90～100分之间的人数最少

D.及格(≥60分)人数是26

【分析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多;

该班的总人数为各组人数的和;

得分在90～100分之间的人数最少，只有两人;

及格(≥60分)人数是36人.

【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确;

B、2+4+8+12+14=40(人)，该班的总人数为40人，故正确;

C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确;

D、40﹣4=36(人)，及格(≥60分)人数是36人，故D错误，故选D.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()

A. C. D.

【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标.

【解答】解：∵A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，

∴AP边上的高为2，

又△PAB的面积为5，

∴AP=5，

而点P可能在点A(1，0)的左边或者右边，

∴P.

故选C

【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标.

11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()

﹣5(20﹣x)≥90 ﹣5(20﹣x)>90 ﹣(20﹣x)≥90 ﹣(20﹣x)>90

【分析】小英答对题的得分：10x;小英答错或不答题的得分：﹣5(20﹣x).不等关系：小英得分不低于90分.

【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得

10x﹣5(20﹣x)≥90.

故选A.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键.

12.适合不等式组 的全部整数解的和是()

A.﹣1

【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可.

【解答】解： ，

∵解不等式①得：x>﹣ ，

解不等式②得：x≤1，

∴不等式组的解集为﹣

∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，

﹣1+0+1=0，

故选B.

【点评】本题考查了解一元一次不等式(组)，不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解.

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分25分)

13.不等式组 的解集是x<﹣3.

【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的原则可对不等式组的解集判断.

【解答】解：变形得： ，

则不等式组的解集为x<﹣3.

故答案为：x<﹣3.

【点评】考查了不等式的解集，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.

14.若点A(a，3)在y轴上，则点B(a﹣3，a+2)在第二象限.

【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.

【解答】解：∵点A(a，3)在y轴上，

∴a=0，

∴点B的坐标为(﹣3，2)，

∴点B(﹣3，2)在第二象限.

故答案为：二.

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

15.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的平方根为±1.

【分析】首先把 代入二元一次方程组 ，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案.

【解答】解：由题意得： ，

①×2得：4m+2n=16③，

③﹣②得：5m=15，

m=3，

把m=3代入②得：n=2，

则m﹣n=3﹣2=1，

1的平方根是±1，

故答案为：±1.

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等.

16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人.在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是162°.

【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数.

【解答】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 ×360°=162°，

故答案为：162°.

【点评】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键.

17.设实数x，y满足方程组 ，则x﹣y=10.

【分析】方程组中两个方程含y的项系数分别是1，﹣1，可采用①+②消去y的方法解题，再代入代数式即可.

【解答】解：解方程组 ，

①+②得：x=9，

把x=9代入①得：y=﹣1，

所以方程组的解是： ，

把x=9，y=﹣1代入x﹣y=9﹣(﹣1)=10，

故答案为：10.

【点评】本题考查了解二元一次方程组的一般方法.关键是根据方程组中未知数项系数的关系，灵活选择解题方法.本题也可以采用代入消元法.

18.已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是﹣3

【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围.

【解答】解： ，

解①得：x≥a，

解②得：x<2.

∵不等式组有四个整数解，

∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1.

则实数a的取值范围是：﹣3

故答案是：﹣3

【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

三、解答题(共6小题，满分39分)

19.解方程组：

(1) ;

(2) .

【分析】(1)①×3+②×2消去y后求出x，再将x代入①求出y即可得;

(2)令x+y=m，x﹣y=n可得关于m、n得方程组，解方程组即可得m、n的值，从而得出关于x、y的方程组，解之可得x、y.

【解答】解：(1)解方程组 ，

①×3+②×2，得：19x=114，

解得：x=6，

将x=6代入①，得：18+4y=16，

解得：y=﹣ ，

∴方程组的解为： ;

(2)令x+y=m，x﹣y=n，原方程组可变形为 ，

将②整理，得：3m+n=6 ③，

①+③×4，得：13m=28，

解得：m= ，

将m= 代入③，得： +n=6，

解得：n=﹣ ，

则 ，

④+⑤，得：2x= ，

解得：x= ，

④﹣⑤，得：2y= ，

解得：y= ，

∴原方程组的解为： .

【点评】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握加减消元法是解方程组的基本技能，解此题的关键在于灵活运用换元法求解.

20.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可.

【解答】解： ，

解①得x≥ ，

解②得x<4，

则不等式组的解集是 ≤x<4.

则不等式组的整数解是0，1，2，3.

【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

21.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.

请你结合图中信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)：

(1)本次共调查了200名学生;

(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%;

(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

【分析】(1)由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可;

(2)由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可;

(3)设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别人，x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【解答】解：(1)根据题意得：40÷20%=200(名);

(2)根据题意得：丁类学生数为200﹣(80+65+40)=15(名);最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ×100%=40%;

(3)设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别人，x人，

根据题意列出方程得：x+×20%，

解得：x=144，

此时，

则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为216人，144人.

故答案为：(1)200;(2)15;40

【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.

22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值.

【分析】根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a=0，进而求出a的值，即可得出x的值.

【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，

∴2a﹣3+5﹣a=0，

解得：a=﹣2，

∴2a﹣3=﹣7，

∴x=(﹣7)2=49.

【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键.

23.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°.

【分析】欲证∠3+∠4=180°，需证BE∥DF，而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证.

【解答】证明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3，

∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°.

【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补.要灵活应用.

24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).

(1)描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D;

(2)四边形ABCD的面积是10;(直接写出结果)

(3)把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标.[(1)(3)问的图画在同一坐标系中].

【分析】(1)根据已知点坐标得出四边形ABCD;

(2)分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案;

(3)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.

【解答】解：(1)如图所示：四边形ABCD，即为所求;

(2)四边形ABCD的面积是： (4+3)×2+ ×3×2=10;

故答案为：10;

(3)如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求，

A′(﹣5，﹣1)，B′(﹣1，﹣1)，C′(﹣3，2)，D′(﹣5，3).

【点评】此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键.

七年级数学 期末考试将至。你准备好接受挑战了吗?我整理了关于七年级数学下册期末考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学下册期末考试题 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.方程2x- =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是 ( ) 个 个 个 个 2.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是 ( ) A. B. C. D. 3.若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a= ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是 ( ) ° ° ° ° 5.下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是 ( ) A.了解某班同学的身高情况 B.了解全国每天丢弃的废旧电池数 C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解我国农民的年人均收入情况 6.下列生活现象中，属于平移的是 ( ) A. 足球 在草地上滚动 B.拉开抽屉 C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动 7. 在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 ，则中间一组的频率为 ( ) 8. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB ，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( ) 个 个 个 D .3个 9.若4x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式，则k的值为 ( ) A.±2 B.±5 或﹣5 D.﹣7或5 10.已知关于x，y的方程组 ，若x，y的值互为相反数，则a的值为 ( ) D. 20 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 11.用科学记数 方法 表示 ，得 . 12.因式分解：a3-a = . 13.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是 . 14.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： (1)∠3=∠4; (2)∠1=∠2; (3)∠A=∠DCE; (4)∠D+∠ABD=180°;能判断AB∥CD的有 个. 15.有两个正方形A，B，现将B放 在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 . 16.对于实数a，b，定义新运算如下： a※b= ，例如2※3=2-3= ， 计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________. 三、解答题(共7小题，满分52分) 17.(6分)计算：(1) (2) 18. (5分)先化简 ÷(a+1)+ ，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值. 19.(10分)解下列方程(组) (1) -1= (2) 20. (6分)某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院 服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图.请解决以下问题： (1)求抽取的部分同学的人数; (2)补全直方图的空缺部分; (3)若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数. 21.(7分)已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°.求∠C的度数. 22.(8分)小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元? (2)小丽在销售单上记录了两 天的数据如下表： 日期 A款女鞋销量 B款女鞋销量 销售总额 6月1日 12双 8双 2240元 6月2日 8双 10双 1960元 请问两种鞋的销售价分别是多少? (3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合(1)(2)所给信息，判断小丽妈妈的说法是 否正确，如果正确，请说明理由;如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率 相同?请说明理由. 23.(10分)一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a(cm)，宽是3a(cm)，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(铁盒的长>宽>高) (1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积; (2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 (cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)? (3)铁盒的底面积是全面 积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的 ，求a的值; (4)是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由. 七年级数学下册期末考试卷参考答案 一、选择题：DCBBA BDBCD 二、填空题：11、×10-5 12、a(a+1) (a-1) 13、11 14、 3 15、13 16、1 三、解答题： 17、(1) (2)6 18、原式= ，当a=2时，原式=5 19、(1)x=1为增根，舍去，原方程无解 (2) 20、(1)50人 (2)条形高度为10，图略 (3)40人 21、∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行) ∴∠DEC+∠C=180° (两直线平行，同旁内角互补) ∵∠DEC=115°∴∠C=65° 22、(1)设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双(x+20)元，根据题意得 = ，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，x+ 20=80+20=100. 答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元; (2)设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得 ，解得 . 答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元; (3)∵A款鞋的利润率为： ×100%=20%， B款鞋的利润率为： ×100%=25%， ∴两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确. 如果只调整B款的售价，能够使得两款鞋的利 润率相同，设此时B款鞋的销售价是每双y元，由题意得 =20%，解得y=96; 如果只调整A款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双z元，由题意得 =25%，解得z=125; 能同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双m元，B款鞋的销售价是每双n元，由题意得 = ， 解得m= n(n>80). 23、(1)原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600; (2)油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a， 则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a2+420a)÷ =(12a2+420a)× =600a+21000(元) (3)铁盒的底面积是全面积的 = ;根据题意得： = ， 解得a=105; (4)铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2， 假设存在正整数n，使12a2+420a=n(12a2)则(n﹣1)a=35，由题意可知a> >10， 则a只能为35，n=2.所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35. 七年级数学下册期末考试卷相关 文章 ： 1. 七年级数学期末考试卷及答案 2. 七年级数学期末考试试卷 3. 初一下学期数学期末考试模拟试卷 4. 七年级数学期末考试卷人教版 5. 七年级数学期末测试卷答案