离散数学考试题

1、d集合a只有三个元素{1,2,3}、{4,5}、{6,7}，1、φ和集合a没有关系，排除a、b.{1,2,3}和a的关系是属于∈，而不是包含于2、cp(φ)＝｛φ｝p(p(φ))＝｛φ，{φ}｝p(p(p(φ)))＝｛φ，{φ}，{{φ}}，{φ,{φ}}｝3、da中<1,3>，<3,1>∈r1，但是<1,1>不在r1中b中<3,1>，<1,3>∈r2，但是<3,3>不在r2中c中<1,3>，<3,1>∈r3，但是<1,1>不在r3中4、b从集合a到集合b的函数就是要对a中的每一个元素指定一个象，所以a,b,c对应的元素都各有2种取法，所以从a到b的函数个数是2×2×2＝2^3

运算显然是封闭（运算结果肯定是有理数）满足结合律：(a△b)△c=5ab△c=5×(5ab)×c=5×a×(5bc)=a△(b△c)存在单位元：1/5是单位元因为任意a∈Q，有a△1/5=a = 1/5△a

离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

两个划分块{a,b,c}，{d,e}对应于等价关系的等价类，所以{a,b,c}产生元素,,,,,,,,；{d,e}产生元素,,,。等价关系是R＝｛,,,,,,,,,,,,｝

v1到v2的最短距离是3，到v3的最短距离是4，到v4的最短距离是4+3=7，到v5的最短距离是4+3+2=9.