注册会计师债券价值分布

1、按单利计算的债券现值。设P表示现值，a表示本金，n表示债券所有人持有年限、i表示年利率。则P=a(1+ni)。

2、按复利计算的债券现值。设P表示债券现值，D表示债券偿还期满应收本利和，i表示年利率，n表示债券未到期年限。则是。

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

参考资料：百度百科-债券

债券偿还的方式：一、到期偿还、期中偿还和展期偿还1、到期偿还也叫满期偿还，是指按发行债券时规定的还本时间，在债券到期时一次全部偿还本金的偿债方式。2、期中偿还也叫中途偿还，是指在债券最终到期日之前，偿还部分或全部本金的偿债方式。3、展期偿还是指在债券期满后又延长原规定的还本付息日期的偿债方式。二、部分偿还和全额偿还1、部分偿还是指从债券发行日起，经过一定宽限期后，按发行额的一定比例，陆续偿还，到债券期满时全部还清。2、全额偿还是指在债券到期之前，偿还全部本金。三、定时偿还和随时偿还1、定时偿还亦称定期偿还，它指债券发行后待宽限期过后，分次在规定的日期，按一定的偿还率偿还本金。2、随时偿还也称任意偿还，是指债券发行后待宽限期过后，发行人可以自由决定偿还时间，任意偿还债券的一部分或全部。四、抽签偿还和买入注销1、抽签偿还是指在期满前偿还一部分债券时，通过抽签方式决定应偿还债券的号码。2、买入注销是指债券发行人在债券未到期前按照市场价格从二级市场中购回自己发行的债券而注销债务。

我是学会计的，注会也过了4门。个人感觉注会对数学的要求不高。高数没过无所谓，因为就不用高数的知识。只要理解能力强就行了。以我个人的经验给你分析如下：1、注会要想过首先要靠自己。注会要想拿下自己的努力绝对是最重要的。一定要有毅力有决心并且能坚持下来才有望通过考试。2、要选一个适合自己的学习方法。每个人都有自己的学习方法，别人的方法可能好，但不适合你也没用。要自己摸索一套适合自己的学习方法，提高学习效率。3、选一本好的辅导书，辅导书起一个指导和辅助的作用。把要点和重点罗列出来，有助于注会的复习。我个人觉得梦想成真系列丛书不错。强烈推荐你买梦想成真系列的《应试指南》。我考试的时候用的就是这本书。对考点的把握很到位。对注会复习非常有帮助。4、最后才是选一个好的辅导机构。老师起一个画龙点睛的作用。能帮我们把零散的考点串联起来，让我们对知识体系有一个系统的把握。同时，课后辅导也对我们及时消化不懂的问题起着至关重要的作用。我报注会第二年开始参加中华会计&网校的辅导，老师很不错，课后答疑也很详细，推荐给你。以上全是我的亲身经历，希望能对日后报考注会的人有帮助。努力吧！另外你可以去财会学习空间看看，有很多注会相关信息，相信会对你有所帮助的。

注册会计师CPA《财管》：纯债券价值

看上去对数学要求和高，实际上并不高。把公式记住就行了，考试的计算全是算数，况且还用计算器

2019年 CPA《财务成本管理》课程专题一：现值及运用

一、怎么考?考什么?

1.怎么考?

2012 年实行机考后客观题与主观题各占 45%与 55%考试分为卷一、卷二，近几年题型、题量、分值基本保持不变。

2.考什么?

本课程由财务管理、成本会计和管理会计三大板块组成,共十二章。财务管理板块包括四部分:

成本会计板块包括产品成本计算、标准成本法、作业成本法共三章。

管理会计板块包括本量利分析、短期经营决策、全面预算、责任会计、业绩评价、管理会计报告共六章。

一、财务管理核心概念——净现值

专业视角：

财务会计计量属性?

历史成本 重置成本、可变现净值、现值、公允价值。

财务管理计量?

从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。

贵州茅台：账面价值：

净现值是一个投资项目的预期现金流入量的现值与该项目预期现金流出的现值之间的差额，即一个项目的净增加值的现值的体现。净现值为正值得项目可以为股东创造价值，净现值为负值的项目会损害股东财富。

净现值=现金流入的现值-现金流出的现值

净现值是财务管理基本原理模型化的一种表达。

主要涉及三个主要概念：

1.现金、现金流

股东财富的一般表现形式——现金。现金是最具有流动性的资产。投资人(包括股东和债权人)最初提供给公司的资本主要是现金，公司经营收益后分派给股东的股利大多是现金。股东财富的增加或减少用现金来计量。

现金流，又称现金流量，是指一定期间经营活动、投资活动和筹资活动产生的现金流入、流出和现金净流量的总称。

现金净流量是一定期间(或一个项目开始至结束)现金流入和现金流出的差额。

2.现值、折现率

净现值的基础是现值。现值也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。

折现率是指把未来现金流量折算为现值时所使用的一比率。实质上，折现率是投资者要求的必要报酬率或最低报酬率。在实务中，需要根据现值评估对象及其具体情况，经过估计选择恰当的折现率。

3.财务估价

二、货币时间价值基本概念

1.含义：货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2.来源：货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。货币的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。

资金的循环以及因此实现的货币增值，每完成一次循环，货币就增加一定金额，周转的次数越多，增值额也就越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环中按几何级数增长，形成了货币的时间价值。

3.表示形式：绝对数，即货币时间价值额(利息额=货币×时间价值率)相对数，即时间价值率(利息率、报酬率来替代)在理论上，货币时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。

4. 时间价值轴

画图规则：横轴表示一个从零开始到第 n 个时间序列，轴上每一刻度表示一个时间单位，

通常以年表示(也可以是半年、季度、月份)。零点表示时间序列的起点，即第一年初的时间点。横轴上方的箭头(箭头都向上)表示该年流入的现金量;横轴下面的箭头(箭头都向下)表示该年流出的现金量。

三、复利终值和复利现值的计算

(一)终值和现值的概念

1.终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和，通常记作 F。

2.现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P。

终值与现值的差额为货币的时间价值，终值与现值概念的相对性。

2.年金的种类

【重点提示】

(1)年金中收付的间隔时间不一定是 1 年，可以是半年、1 个月，也可以是 10 天或 8 天等等。

(2)年金中收付的起始时间可以是任何时点，不一定是年初或年末。

(3)各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和现值公式的基础上推导出来的。

(二)年金的现值

1.普通年金的现值

普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。普通年金现在的价值，等于每期期末等额收付款项 A 的复利现值之和。

2.预付年金现值

预付年金现值是指一定时期内按相同时间间隔在每期期初等额收付相等的金额折算到第一期初的现值之和。

求预付年金的现值也有两种方法：

方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个 A 前一期位置上，即第 0 期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的 0 时点(第 1 期期初)的数值。简称为先求普通年金现值，然后再调整。

即：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=普通年金现值×(1+i)

【例题 2】某公司融资租赁一台设备，签订租赁合同，每年年末(或年初)支付租金 100 万元，出租人要求的最低报酬率为 10%，租赁期限为 3 年，计算租赁支出的现值?(P/A，10%，3)=2.4869

分析：如果每期末支付为普通年金，每期期初支付为预付年金

【解析】年末支付租金的现值=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，10%，3)=100×2.4869=248.69 (万元)

年初支付租金的现值= A×(P/A，i，n)×(1+i)=100×(P/A，10%，3)× (1+10%)=273.56(万元)

差额=273.56-248.69=24.87(万元)=248.69×10%(普通年金现值 1 期利息)

方法二：

先把预付年金转换成普通年金，将第 0 年的 A 去掉，计算 n-1 期的普通年金的现值，然后再加上第 0 年 A。简称先调整时间差，然后求普通年金现值。

P= A×(P/A，i，n-1)+A= A×[(P/A，i，n-1)+1]

即预年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减 1，而系数加 1。

【例题 3】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付 500 万元，二是每年初支付 200 万元，3 年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为 5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?

P= A ×[(P/A，i，n-1)+1]=200 ×[(P/A，5%，2)+1]=200 × (1.8594 +1)=571.88(万元)

P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=200×(P/A，5%，3)×(1+5%) =200×2.7232 ×1.05=571.87(万元)

决策：公司应采用第一种支付方式

3.递延年金现值

递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。

方法一(分段法也称乘法)：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值(递延期末)，然后折算到现在，即第 0 期价值。

简称为先求普通年金现值，然后折现。

P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二(补缺法也称减法)：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算这个普通年金(m+n)期的现值，然后再减去 m 期年金现值即可。简称假定普通年金模式，求现值后相减。

P=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)

方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。

P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)

【重点提示】

(1)方法一、方法二求递延年金现值的思路是把递延年金的现值问题转换为普通年金的现值问题，再求递延年金现值。

(2)递延期确定的简便方法：确定该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第 W 期末)(此时应该记住“下一期的期初相当于上一期的期末”)，然后根据(W-1)的数值确定递延期 m 的数值。

【例题 4】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

(1)从现在起，每年年初支付 200 万元，连续付 10 次，共 2000 万元

(2)从第 5 年开始，每年年初支付 250 万元，连续支付 10 次，共 2500 万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为 10%，你认为该公司应选择哪个方案?

【解析】

方案 1：

P0=200×(P/A，10%，10)×(1+10%)

或=200+200×(P/A，10%，9) =200+200×5.7590=1351.81(万元)

方案 2： P=250×(P/A，10%，13)- 250×(P/A，10%，3) =250×(7.1034-2.4869)=1154.13(万元)

或：P=250×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)

决策：现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。

【例题 5·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为 10%，分 6 次还清，在第 5 年至第 10 年每年末偿还本息 5 000 元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有( )。

A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

【答案】BD

【解析】该借款年利率为 10%，分 6 次还清，在第 5 年至第 10 年每年末偿还本息 5 000 元，属于递延年金，递延期为 4 期，递延年金现值采用乘法计算为：5000×(P/A，10%，6) ×(P/F，10%，4);递延年金现值采用减法计算为：5000×[(P/A，10%，10)-(P/A， 10%，4)]。所以选择 BD。

【例题 6】一个年金前 3 年无现金流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，折现率为 10%，计算该年金的现值?

分析：该年金为递延年金，递延期为 2 年(或 3 年)

【解析】现金流量现值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908× 0.8264=1566.36(万元)或：500×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.40 (万元)或：现金流量现值=500×[(P/A，10%，4)+1]×(P/F，10%，3)=500×4.1699× 0.7513=1566.42(万元)

4.永续年金现值

永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。

永续年金现值与普通年金现值的差别在于 n 是无穷大，所以其现值计算系数为：

永续年金的现值：P=A/i(存本取息)

五、偿债基金与资本回收额的计算

(一)偿债基金(已知普通年金终值 F，求年金 A)偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(A)。在普通年金终值公式中解出的 A 就是偿债基金。

【联系】

(1)偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

(2)偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。

固定资产折旧方法——偿债基金法。

偿债基金法的年折旧额=固定资产原值×偿债基金系数

(二)资本回收额(已知普通年金现值 P，求年金 A)

资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。

从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出 A，这个 A，就是资本回收额。

计算公式如下：

(1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

(2)资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。

【例题 7】某企业借得 1000 万元的贷款，在 10 年内以年利率 12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

【答案】A=1000×(A/P，12%，10)=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502 =176.98(万元)

【例题 8·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有( )。

A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】根据资金时间价值的系数之间的关系，可知选择 ABCD。

六：主要应用

1.债券内在价值的估计(第六章)

【典型例题 9】ABC 公司拟于 20×1 年 2 月 1 日发行面值 1000 元的债券，期限 5 年，票面利率为 8%，每年 2 月 1 日计算并支付一次利息，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率 10%， 计算债券内在价值?如果当时该债券的市场价格为 900 元，是否投资该债券?

(P/A,10%,5)=3.791(P/F，10%,5)=0.621

【解析】分析：ABC 公司发行的债券为按年支付利息，到期一次还本付息的债券。每期的利息为：1000×8%=80(元)，到期日归还本金 1000(元)

债券内在价值就是未来现金流量的现值=利息现值(普通年金的现值)+本金的现值(一次收付的现值)

债券内在价值=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F，10%,5)=80×3.791+1000×0.621=924.28 (元)

债券内在价值(924.28)高于债券价格(900)，应该投资该债券。

2.项目投资的资本预算(第 5 章)

【典型例题 10】某公司计划增添一条生产流水线，以扩充生产能力。需要投资 500000 元，该项目预计寿命年限 3 年，估计每年带来现金净流量 291200 元、383200 元、256800 元，投资者希望获得的最低报酬率为 12%，计算该生产线的净现值，并判断其财务的可行性。

货币时间价值系数

生产线净现值其未来现金净流量现值与原始投资额现值之间的差额。

净现值(NPV)=未来现金净流量现值-原始投资额现值=291200×(P/F，12%,1)+383200 ×(P/F，12%,2)+256800×(P/F，12%,3)-500000=291200×0.8929+383200×0.7972+256800 ×0.7118-500000=260012.48+305487.04+182790.24-500000=248289.76(元)

生产线净现值 248289.76 大于 0，具备财务可行性。

现在投资1万元沪深300指数基金,在年投资收益率为10%的情况下,计算10年后、20年后、40年后将变为多少万元?

现值=∑票面金额*票面利率/（1+到期收益率）^t+票面金额/（1+到期收益率）^nt:为年份,从1到nn:期限例:某债券面值10000元，期限为3年，票面利率10%，按年付息。设该债券到期收益率为14%。现值为=1000/（1+14%）^1+1000/（1+14%）^2+1000/（1+14%）^3+10000/（1+14%）^3