万有引力与注册会计师

英国位于欧洲西部，由大不列颠(包括英格兰、苏格兰和威尔士)、爱尔兰东北部和一些小岛组成。横跨北海、多佛海峡和英吉利海峡，面向欧洲大陆。海岸线总长11450公里。历史上，从8世纪末开始，以丹麦人为主的斯堪的纳维亚人多次入侵英国。值得一提的是，1337年至1453年英法之间为领土扩张和争夺王位的战争是世界上最长的战争，断断续续持续了116年。与欧洲大陆相比，英国文艺复兴发生较晚，但经过都铎王朝和伊丽莎白女王时代，英国文艺复兴的后来者后来居上。17世纪初，英国诞生了“三巨头”:莎士比亚、培根和哈维，他们成为当时艺术、人文和科学领域最杰出的代表。值得一提的是，英国是世界上第一个工业化国家，许多科学发现和发明都是第一个做出的，如蒸汽机、青霉素、脱氧核糖核酸、绵羊多利和喷气发动机等。英国国土面积24.41万平方公里(含内陆水域，欧洲排名第12，德国排名第8)。人口6648万。德意志联邦共和国，简称德国，属于中欧。它是一个联邦议会制共和国，北邻丹麦，西接荷兰、比利时、卢森堡和法国，南接瑞士和奥地利，东接捷克和波兰。这个国家由16个联邦州组成，首都是柏林。德国国土面积357167平方公里，人口约8292万，是欧盟中人口最多的国家，主要民族为德国人。德国人在公元前就生活在德国。部落在公元2-3世纪逐渐形成。德国于83年脱离法兰克帝国，并于962年建立神圣罗马帝国。日耳曼人通过长期的对外征服，占领了捷克、意大利北部和波兰西部，并远征俄罗斯和匈牙利。值得一提的是，1914年德国挑起第一次世界大战，1918年因战败而崩溃。1919年2月，德国建立魏玛共和国。希特勒于1933年上台，实行独裁统治。德国在1939年发动了第二次世界大战。在盟军的进攻下，德国战败，于1945年5月8日投降。1990年，东德和西德终于实现了两德统一。经济总量是衡量一个国家发达与否的重要参考指标之一。根据IMF和世界银行的数据，与英国相比，德国的经济产出最大，也最富有(人均GDP指标)。具体指标如下:1)英国2020年GDP将为2.83万亿美元，成为世界第六大经济体；2020年人均GDP为40406美元，世界排名第22位。2)德国2020年GDP为3.86万亿美元，是世界第四大经济体；2020年，德国人均GDP为45733美元，世界排名第16位。3.英国和德国谁的经济发展水平更高？1)英国是世界上第一个工业国。英国的主要工业有:采矿、冶金、化工、机械、电子、电子仪器、汽车、航空、食品、饮料、烟草、纺织、造纸、印刷、出版、建筑等。其中，汽车、航空航天、化工、制药、生物技术、食品饮料、电信、电子、软件和环保是英国十大优势产业。特别是生物制药、航空和国防是英国工业研发的重点，也是英国最具创新力和竞争力的行业。然而，英国最突出的产业是服务业(金融业和旅游业)，其产值一度约占国内生产总值的四分之三。毫无疑问，这是后工业革命的最终转折和结果。在旅游领域，2014年英国旅游收入一度位居全球第五。英国是世界上重要的旅游目的地和出口国，其国内旅游业也非常发达。旅游业在英国的政治、经济和社会生活中扮演着非常重要的角色，被誉为最有前途的行业。作为世界上最大的旅游目的地之一，英国政府制定了首个“旅游行动计划”，强调英国作为旅游大国的世界地位，并提出了2025年的旅游发展计划和目标。在金融领域，英国金融可以说是世界“领头羊”，因为英国的金融服务业占GDP的79%，并不低。特别是英国的首都伦敦，曾经是世界三大金融中心之一(其他还有纽约和东京)。在航空航天领域，英国的航空航天工业非常发达，至今仍处于世界前列。例如，著名的空客A380和A350 XWB的机翼是在空客英国公司的布劳顿工厂设计和制造的，而波音787四分之一的价值来自英国制造商，包括著名的伊顿、迈克尔-布格迪-道蒂和劳斯莱斯。英国空客公司还制造了A400 m军用运输机的机翼。特别是罗尔斯·罗伊斯，它是世界上第二大航空发动机制造商，已经为民用和国防部门提供了30，000多台发动机。在生物制药行业，英国在世界上也举足轻重。作为英国第二大生物技术基地，生物技术一直处于世界领先地位，拥有非常强大的声誉和研究中心。英国也有许多生物制药和生物技术的高科技公司，如世界知名的葛兰素史克和阿斯利康。其中，阿斯利康英国是世界制药强国，与美、日并列世界前三大药物研究中心。根据英国制药工业协会(ABPI)此前的报告，全球排名前100位的处方药中，有五分之一是在英国研发的。欧洲制药行业40%的上市公司来自英国。欧洲医学鉴定局总部设在伦敦。特别是，剑桥、牛津和伦敦的大学形成了世界顶尖的R&D高科技集群。在化学工业领域，英国曾经拥有世界第六大化学工业，欧洲第四大化学工业。其中，帝国化学工业集团(ICI)是英国最大的化工企业，英国58%的石化工业集中在英格兰东北部。例如，巴斯夫、亨斯迈、P&G等著名跨国公司都在这里落户。在食品饮料领域，英国食品饮料行业位居欧洲第一，占全球食品饮料市场的8%，曾是英国最大的制造业。世界知名企业有帝亚吉欧葡萄酒、联合利华、吉百利、联合多梅尼科葡萄酒、连赢食品、泰来糖业和北方食品，其中苏格兰威士忌是代表产品。在电信领域，英国曾是欧洲最大的电信市场，其中宽带基础设施“密度”指数全球第一，竞争力指数全球第三；英国的电子工业在欧洲处于领先地位，世界排名第五。英国最大的电子公司之一是位于剑桥的ARM公司，这是一家世界著名的半导体芯片设计公司。在软件领域，英国软件业的技术能力领先于欧洲，尤其是对安全性要求较高的金融和财务软件。英国有3万多家软件公司，主要集中在英格兰东南部、苏格兰、剑桥和M4高速公路周边地区。英国的优势产业包括农业，农业具有高度机械化和高效率的欧洲标准。曾经，不到1.6%的劳动力为英国提供了60%以上的食物。农业人口人均拥有70公顷土地，是欧盟平均水平的四倍。英国是欧盟最大的捕鱼国之一，捕鱼量一度占欧盟的20%。作为传统的海洋强国，在英国经济中仍然保持着重要地位。2)德国是欧洲经济的领头羊。值得一提的是，德国的实体经济占GDP的比重很大。相比其他欧盟成员国，德国工业制造的产业链应该是比较完整的。德国每年外贸顺差大，德国是净债权国。德国在欧盟的经济地位举足轻重。比如德国的GDP曾经占到欧盟GDP总量的三分之一。德国实体经济占欧盟实体经济总量的一半。值得一提的是，欧盟的工业制造业与德国关联度高，对德国依赖度高。德国制造业是欧盟制造业的核心和晴雨表。因为德国每年都有巨额的贸易顺差，而这些贸易顺差大部分都投入到了欧盟的经济运行中。可以说，德国经济是欧盟经济的重要引擎和基石。从某种程度上说，德国的兴衰决定了欧盟的兴衰。毫不夸张地说，德国经济是欧盟经济的支柱。德国是欧盟和欧元区的创始成员国之一。德国曾是世界第三大出口国。出口占全国出口的三分之一以上。早在2013年，德国就成为全球最大的资本输出国。德国是重要的世界贸易大国，与230多个国家和地区保持贸易关系。值得一提的是，德国产品以其优良的品质、先进的技术、精湛的做工闻名于世，但成本较高。德国的出口业以其高质量、周到的服务和准时的交货闻名于世。比如西门子制造世界闻名，拜耳制药天下无敌，德国啤酒世界闻名。毫无疑问，这一切都取决于德国人严谨可靠的产品质量。毫不夸张地说，德国制造是世界制造的主宰者。早在1887年，英国议会就曾通过侮辱性商标法，规定销往英国的德国商品必须标明“德国制造”，与贵族英国制造不同。没想到，德国人只用了15年就在经济总量上赶上了英国，尤其是在军舰制造上。特别是20世纪以来，德国的机械、化工、汽车、电子四大优势产业举世闻名。值得一提的是，在机械制造的31个部门中，德国在精密、光学仪器等17个方面位居世界领先，甚至有多达27个进入前3。德国制造的特点是耐用、可靠、安全和精确。德国一直将理性严谨的民族性格彻底融入到经济产业中，并成为其核心价值观。德国保持着最全面的标准化体系(DIN)，世界上三分之二的机械制造标准都是根据DIN制定的。德国是德国最能工巧匠。德国拥有世界领先的电子和电气工业。每年用于技术创新的支出已达150亿欧元，占该行业营业额的10%，其中R&D投资为120亿欧元，约占德国工业R&D投资总额的五分之一。德国的制造业非常发达，德国产品的精益求精让德国制造享誉世界。德国的制造业主要位于高端制造领域，附加值高，产品质量优良，尤其是汽车、精密机械制造、机床、电气设备等领域。，实力雄厚，优势明显。最能代表德国工业水平的是工业机械，制造机械的母机。德国是世界上汽车工业最发达的国家之一。德系车深受全球消费者的信赖和喜爱。比如大众、奔驰、宝马、保时捷等等都是德国品牌。汽车工业也是德国经济的支柱产业之一。比如2018年，德国有32家公司登上世界500强榜单。在收入超过1000亿美元的前四家公司中，除了安联保险集团，其他三家都是德国汽车公司。化学工业是德国的第四大支柱产业。德国化学工业在世界上的三大主导领域是基础有机化学品、初级塑料制品和医药，这三大产品领域占德国化学总产量的15-20%。德国的新能源产业世界领先，特别是在太阳能、风能、生物质能、地热能和水力发电的开发利用方面。德国的目标是2020年可再生能源发电比例至少达到35%。德国可再生能源协会认为，到2020年，德国的可再生能源发电量可以保证全国一半左右的电力需求。德国农业高度发达，尤其是机械化。德国在农业机械制造能力方面领先世界。比如德国的Fent拖拉机是世界上功率最高的，标准拖拉机500马力。德国克拉斯是一家生产世界上最高端收割机的企业。青饲料机是JAGUR系列，谷物收割机是LEXION系列。最大功率早已超过600马力，多次打破8小时收获最多谷物的吉尼斯世界纪录。世界知名的德国博世公司、ZF公司等零部件公司几乎占据了全球机械制造的每一个角落。4.英国和德国谁的科技实力强？它是世界高科技、高附加值产业，尤其是涉及多个科学领域的科研的重要R&D基地之一。英国是牛顿力学和微积分诞生的地方，是发明蒸汽机的国家，是发明火车的国家，是世界上第一个实现工业化的地方。英国，一个面积不大的国家，却有着深厚的科技底蕴，曾经培养出ARM、劳斯莱斯、DeepMind这样的全球知名巨头。虽然英国的核心产业是服务业，尤其是金融业，但是在科技和工业方面有大量的高精尖企业。比如著名的bae公司是欧洲第一，世界第三大军火制造商，而劳斯莱斯是世界上最先进的航空发动机制造商。比如阿斯利康著名的制药公司葛兰素史克，比如化妆品巨头联合利华，是世界著名的英国个人护肤品制造商。以及英国最大的跨国广告公司wpp。与此同时，英国在创意产业和设计教育方面也遥遥领先于世界。英国曾经以1%的人口从事了世界5%的科学研究。英国之前发表的学术论文一度占全球论文总数的9%，引用率为12%，仅次于美国；英国人在各种国际科技比赛中竞争，获得国际奖项的人数约占世界所有国家的10%。如果不是“双重国籍”，英国曾经有78位诺贝尔奖得主，位居世界第二。英国的科技成果在生物技术、航空、国防方面依然硕果累累，很多核心专利(未申报专利)都被美国人购买了，比如航母、舰载机上的各种专利。英国是世界上高等教育发达的国家；它是现代高等教育体系的发源地；世界上最古老的高等学府诞生于英国。英国有138所大学，最著名的两所大学是牛津和剑桥。值得一提的是，英国拥有半导体知识产权提供商ARM。全球超过95%的智能手机和平板电脑采用ARM芯片微处理器架构。包括华为，三星，苹果。而且手机芯片架构采用ARM架构。ARM的芯片处理器架构可以说是垄断了全球微处理器市场。英国的克隆技术非常先进。比如克隆技术，第一件震惊世界的事情就是英国克隆绵羊。克隆技术属于生物技术，英国的生物技术也走在世界前列。值得一提的是，此前10年，英国伦敦吸引的国际科技投资项目比巴黎、都柏林、马德里、阿姆斯特丹和慕尼黑加起来还多。根据著名的安永会计师事务所的数据，内伦敦在此期间吸引了1009个投资项目，而巴黎只吸引了381个。德国以其丰富的文化历史而闻名。德国不仅是有影响力的成功艺术家、哲学家、音乐家、运动员和企业家的诞生地，也是生产科学家、工程师、发明家和全球顶级企业的故乡。德国在科学方面取得了显著的成就。103名德国人被授予诺贝尔奖。尤其是在20世纪，德国的诺贝尔奖获得者比其他国家都多，尤其是在物理、化学、生理学或医学领域。例如，阿尔伯特·爱因斯坦和马克斯·普朗克是现代物理学的重要奠基人，德国的研究机构包括马克斯·普朗克学会、亥姆霍兹联合会和弗劳恩霍夫协会。Godfried Wilhelm Leibniz奖每年授予10名科学家或学术研究人员，最高奖金为250万欧元，是世界上最高的研究资助之一。德国有很多著名的发明家和工程师，比如发明了盖革计数器的汉斯·盖革；康拉德·楚泽制造了第一台全自动数字计算机。斐迪南·冯·齐柏林、奥托·李林塔尔、戈特利布·戴姆勒、鲁道夫·迪塞尔、雨果·容克和卡尔·本茨塑造了现代汽车和航空运输技术。航天工程师沃纳·沃纳·冯·布劳恩(Werner wernher von braun)研制了第一枚太空火箭，随后美国宇航局又研制出土星五号运载火箭，使阿波罗计划得以实现。证实海因里希·赫兹电磁波的存在对于现代电信的发展是非常重要的。比如德国有Gitmall，Trumpf，Schuler，Schlaflin，Hammer，Julang，eMark，Siemens等众多世界知名品牌。德国拥有世界著名的工业巨头西门子，著名的大众、保时捷、宾利、奔驰、宝马、奥迪、博世、拜耳、巴斯夫、麦德龙、汉莎、阿迪达斯、彪马、大陆轮胎、徕卡相机等。德国是世界公认的工业强国，高端机床制造技术居世界领先水平。德国制造的数控机床和各类机器的技术和质量均居世界领先水平。比如德国著名的博世，很多人只知道是电器和电动工具。但事实并非如此。目前世界上几乎所有的汽车都有德国博世的汽车零部件(包括电子、机械、软件)等产品。事实上，博世作为全球最大的汽车零部件供应商，不仅掌握着各种汽车技术专利中的领先技术，还拥有全球最多的自动驾驶技术专利，甚至一项都没有。据了解，博世目前是全球最大的MEMS(微型传感器)供应商，全球四分之三的智能手机和平板电脑都使用博世的微型传感器芯片。博世集团旗下的博世数字会议系统在各类同声传译设备、会议控制器、发射机、接收机、中央控制器、视频系统等领域占据世界领先地位。尤其是旗下的博世力士乐是世界著名的工业自动化、工业技术、机械设备领域的龙头企业。值得一提的是，德国博世集团有3万多名工程师是软件工程师，相当于一个庞大的软件公司。怎么样。西门子在德国很有名。西门子的产品业务非常广泛。西门子涵盖电子、自动化、医疗设备、工业自动控制系统、建筑技术、工业软件解决方案、工业机器人零部件等。企业产品包括:医疗(CT、核磁共振机、x光机、b超)、PLC、工控机、变频器、触摸屏、数控系统、电气设备、工业交换机、以太网通信设备，其他包括能源、发电、燃气轮机、高铁技术等。德国SAP公司是全球著名的领先软件解决方案供应商之一，也是全球最大的软件公司之一。德国蔡司是世界光学和光电子领域的杰出领导者。其业务包括医疗、科研、显微镜和半导体制造。掩模对准器，包括ASML，使用蔡司光学系统和镜头。英飞凌德国公司是全球领先的半导体公司之一，产品包括功率半导体、汽车电子芯片、微控制器、射频技术、传感器芯片、手机通信芯片、安全芯片等。德国凤凰电气是世界领先的电子接口技术和工业电子产品公司之一。德国库卡公司是全球四大工业机器人公司之一。虽然收购了90%的股份，但它仍然拥有核心技术。德国巴斯夫公司是世界上最大的化工企业之一。德国拜耳公司是德国最大的工业集团之一，其领域涉及聚合物、制药、化工和农业。海洛因是这个企业发明的。大陆集团也是德国著名的汽车零部件公司，是全球领先的公司。其产品包括汽车电子、汽车安全设备、雷达、控制器ECU和轮胎。还有德国著名企业:爱思强、北孚自动化、北孚传感器、思科传感器、蒂森克虏伯、汉高、莱茵金属、ZF、曼恩、默克科技、博朗等。上述企业在其行业中处于世界领先地位。德国拥有全球最多的隐形冠军企业，超过美国和日本排名第一。而且德国99%以上都是中小企业，这些小企业在全世界都极具竞争力。比如德国海德堡印刷机，每个轴承位置公差为0，早在上个世纪就是世界一流水平，日本所有的希尔印刷机都愿意俯首称臣。Flawn Hof应用研究所也是世界三大科技研究机构之一，专注于科技研究，平均每天申请两项专利。堪称绝对的创新王国。英国是一个历史悠久的世界体育强国。英国于1908年、1948年和2012年在伦敦举办了三届奥运会。英国是一个崇尚体育的国家。英国人发明了多达16项运动:如高尔夫、冰壶、板球、壁球、网球、曲棍球、现代足球、橄榄球、台球/斯诺克、蹦极、乒乓球、圈球、羽毛球、有舵雪橇、飞镖、躲避球等等。英超是世界五大足球联赛之一。温布尔登网球是四大满贯之一，也是草地球场上最重要的赛事。全世界最优秀的职业网球运动员参加比赛，使其成为世界上最高水平的网球比赛之一；温布尔登市在国际体坛也很有名。每四年在英国举行一次的橄榄球世界杯是橄榄球界最大的赛事。羽毛球起源于英格兰，英格兰羽毛球联合会每年举办的“全英羽毛球锦标赛”得到了国际羽联的认可，成为一项重要的国际羽毛球比赛。台球(斯诺克)在英国有着悠久的历史，它已经成为仅次于足球的拥有第二大电视观众的运动。除此之外，世界范围内的三大比赛都在英国举行(如世界锦标赛、温布利大师赛和英国锦标赛)。英国著名的台球明星有老戴维斯、老希金斯、亨德利、奥沙利文、马克·威廉姆斯和约翰·希金司等。、英国也是公认的高尔夫故乡。英国有数百个世界级的高尔夫球场，如圣安德鲁斯、温特沃斯、钟楼和卡诺斯蒂，都是世界著名的高尔夫球场。英国公开赛是四大高尔夫球锦标赛中历史最悠久、最负盛名的。世界一级方程式赛车与世界杯和奥运会一起被称为世界上最受欢迎的三大体育赛事。英国F1站是所有F1世界锦标赛中历史悠久的分站。场地是英国的银石赛道，这是世界上最频繁的赛车赛道之一。银石是英国赛车业的发源地。英国是世界上马术实力最强的国家。它在2012年伦敦奥运会上获得了最多的13个奥运参赛项目。英国有120万个养马的家庭，12000名注册骑手。英国自行车运动的强度很高。在2012年伦敦奥运会的自行车项目中，英国队获得了全部18枚金牌中的8枚。英国不仅自行车竞技实力强，而且群众基础雄厚。例如，早在2005年，BBC广播4台就进行了一项全国范围的调查，要求听众推荐1800年以来最重要的十大发明。结果自行车以过半的高票轻松登顶。另外，赛艇起源于英格兰，是英格兰的传统团队运动。就文化而言，伟大的戏剧家莎士比亚出生在英国。莎士比亚已经融入了英国文化的血液，不仅成为英国人的骄傲，也是英国文化的象征。威廉·莎士比亚(1564-1616)，文艺复兴时期伟大的戏剧家，是英国文坛的巨星，在世界文化史上有着很高的地位和巨大的影响。他被公认为欧洲三大诗人之一(莎士比亚、歌德和但丁)。同时，莎士比亚也是世界各国专家学者研究最多的戏剧家，这使得莎士比亚研究成为世界上颇具影响力的“杰出研究”。英国著名物理学家牛顿被誉为百科全书式的“全才”，是《自然哲学和光学的数学原理》一书的作者。在1687年发表的论文《自然法则》中，他描述了万有引力和三大运动定律。这些描述为接下来的三个世纪奠定了物理世界的科学观点，并成为现代工程的基础。通过证明开普勒的行星运动定律和他的引力理论之间的一致性，他表明了地面物体和天体的运动遵循相同的自然定律。它为日心说提供了强有力的理论支持，推动了科学革命。在力学方面，牛顿阐述了动量和角动量守恒原理，提出了牛顿运动定律。在光学方面，他发明了反射望远镜，并基于三棱镜将白光发散成可见光谱的观察发展了颜色理论。他还系统地制定了冷却定律，研究了声速。在数学方面，牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展微积分的荣誉。他还证明了广义二项式定理，提出了逼近函数零点的“牛顿法”，对幂级数的研究做出了贡献。在经济学上，牛顿提出了金本位制。圣阿尔本的第一位子爵弗朗西斯·培根(1561-1626)出生于英格兰。他是英国文艺复兴时期的散文家和哲学家。英国唯物主义哲学家，实验科学的创始人，现代归纳法的创始人，逻辑组织科学研究程序的先驱。他的主要著作是《新工具》,关于科学的进步和学术的伟大复兴。英国诞生了斯蒂芬·威廉·霍金。斯蒂芬·威廉·霍金(1942年1月8日)，CH(荣誉勋爵)，CBE(大英帝国司令)，FRS(英国皇家学会会员)，FRSA(英国皇家艺术学会会员)，英国剑桥大学著名物理学家，是近代最伟大的物理学家之一。他患有肌萎缩性脊髓侧索硬化症(卢加雷氏病)，瘫痪，不能说话。他唯一能动的地方是一双眼睛和三根手指，其他部位不能动。英国诞生了奥利弗·克伦威尔，英格兰共和国的保护者，英国政治家、战略家和宗教领袖。17世纪英国资产阶级革命中，资产阶级新贵族集团的代表和无党派人士的领袖。德国也是世界公认的体育强国。德国举办的国际体育赛事，如1936年柏林奥运会、1972年慕尼黑奥运会、1974年德国世界杯、1988年西德欧洲杯、2006年德国世界杯、2009年世界田径锦标赛等。德国是世界赛车运动的领先国家之一。德国盛产F1车手。其中，F1历史上最成功的车手，七届世界冠军，车王迈克尔·舒马赫来自德国。他创造并保持了许多F1记录，是世界上收入最高的运动员之一。他的哥哥拉尔夫·舒马赫原本是一名F1车手，但现在他是一名DTM车手。继舒马赫之后，维特尔连续四次获得F1世界冠军。现役车手有罗斯伯格、海菲尔德、格洛克和苏蒂尔。德国的宝马和奔驰也是赛车运动的领先制造商。例如，保时捷在勒芒24小时耐力赛中获得了16个冠军，而奥迪获得了9个冠军。德国DTM巡回大师赛是当今世界上最著名的房车赛之一。德国传统优势项目:田径、游泳、赛艇、足球、马术、曲棍球、手球等。冬季运动也是德国人的强项，比如有舵雪橇、有舵雪橇、冬季两项、越野滑雪、速滑等，经常在欧洲和国际比赛中获得奖牌。德国著名体育明星包括贝克尔、网球女王格拉芙、著名自行车运动员扬·乌尔里奇、九球皇帝苏吉特、体操老将丘索维金娜、乒乓球名将蒂莫·波尔等。NBA历史上第一位外籍MVP、达拉斯小牛队球星德克·诺维茨基来自德国维尔茨堡。德国的足球水平是公认的世界顶级水平。比如，德甲是欧洲五大联赛之一，德甲的平均上座率在世界任何职业体育联赛中排名第二。德国约有2700万人加入体育俱乐部，全国共有9.1万个体育俱乐部。足球是德国最受欢迎的运动。值得一提的是，德国曾是世界上唯一获得男女足球世界杯冠军的国家。2006年德国世界杯，

什么是万有引力呢？万有引力的名称为“万有引力定律”，是物体之间相互作用的一条定律，是1687年为牛顿所发现的一条定律。万有引力是把引力视作为由于质量引起的一种基本力，但是爱因斯坦相对论则是又把引力看作为质量引起的时空弯曲的一种表现。万有引力定律属于自然科学领悟的定律。简单说来，就是物质之间存在的一种相互吸引力，两个物体之间的质量与物体的大小的乘积成正比的，但与物体之间的距离的平方成反比，但是又与物体的化学本质和物体的物理状态且没有关系。总得说来就是物体质量越大，体积越大，引力就越大。万有引力是自然界中最普遍的一种力，简称引力。在物理学中，引力与强力，弱力，电磁力统称为4种宇宙基本相互作用力。

万有引力定律编辑万有引力即万有引力定律，更多含义，请参阅万有引力（多义词）。万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的解释物体之间相互作用的引力的定律。定律内容如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关，公式表示：F=G*M1M2/（R*R）（G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2）。牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表了万有引力定律。万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。目录1推理依据2引力规律牛顿的猜想猜想的依据检验的思想检验的结果3详细内容4公式表示适用范围意义G的数值5其它关系重力加速度引力～重力匀速圆周运动6存在问题简介理论问题观测问题局限性7参考理论过往理论最新理论8应用1推理依据科学家牛顿伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665—1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。根据1684年8月-10月间牛顿写的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才眼中离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。·牛顿在《原理》第三卷中写道：最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。因为根据这个表象所得出的一切物体的万有引力（universal gravitation）的论证……".牛顿在1665—1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665—1666年的水平。只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡可和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒三个定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。2引力规律牛顿的猜想地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力可能是同一种力，遵循相同的规律。猜想的依据（1）行星与太阳之间的引力使行星不能飞离太阳，物体与地球之间的引力使物体不能离开地球；（2）在离地面很高的距离里，都不会发现重力有明显的减弱，那么这个力必然延伸到很远的地方。检验的思想如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即。检验的结果地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力是同一种力。3详细内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。4公式表示或F: 两个物体之间的引力G:万有引力常量m1: 物体1的质量m2: 物体2的质量r: 两个物体之间的距离依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于（牛顿平方米每二次方千克）。由此可知排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的作用力。）适用范围经典万有引力定律反映了一定历史阶段人类对引力的认识，在十九世纪末发现，水星在近日点的移动速度比理论值大，即发现水星轨道有旋紧，轨道旋紧的快慢的实际值为每世纪42.9″。这种现象用万有引力定律无法解释，而根据广义相对论计算的结果旋紧是每世纪43.0″，在观测误差允许的范围内。此外，广义相对论还能较好地解释谱线的红移和光线在太阳引力作用下的偏转等现象。这表明广义相对论的引力理论比经典的引力理论进了一步。在法拉第和麦克斯韦之后，人们看到物理的实在除了粒子还有场。电磁场具有动量和能量且能传播电磁波。这使人们联想万有引力定律也是物理的实在，能传播引力波，也有许多人努力探测它，但尚无很好的结果。电磁波的传播可用光子解释，类似地，光子也导致引力子概念的引出。万有引力也不再是超距作用，而以引力子为媒介。但这些都是物理学家正在探索的领域。经典力学的适用范围并引入普朗克常量和真空中光速来界定经典力学的领地。粗糙的说，经典的万有引力定律适用范围也可用一数量表示。现在引入引力半径，G、m分别表示引力常量和产生引力场的球体的球体的质量，c为光速。用R表示产生力场球体之半径，若，则可用牛顿引力定律。对于太阳，,应用牛顿引力定律无问题；即使是对致密的白矮星，，也仍然可用牛顿万有引力定律；至于中子星，，这便有必要引用广义相对论。至于黑洞和宇宙大爆炸，应当是应用广义相对论的。意义万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。对文化发展有重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。G的数值牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。卡文迪许测出的，与现在的公认值极为接近；直到1969年G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上。5其它关系重力加速度令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知， 即。取代前面方程中的F同理亦可得出a2.依照国际单位制，重力加速度（同其他一般加速度）的单位被规定为米每平方秒 (m/s^2 或 m s^三)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g（见后）以及 英尺每秒的平方。请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体，无论它们的质量为多少，它们都将按照同样的比率向地面坠落（忽略空气阻力）。如果物体运动过程中r只有极微小的改变——譬如地面附近的自由落体运动——重力加速度将几乎保持不变（参看条目地心引力）。而对于一个庞大物体，由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化，将会引起巨大而可观的潮汐力作用。令m1为地球质量5.98*10^24kg，m2为1kg，R为地球半径6380000m，代入万有引力公式，计算出F=9.8N，这说明1kg的物体在地球表面受重力为9.8N。换句话说，等式两边同除以m2，结果就是重力加速度g。具有空间广度的物体：如果被讨论的物体具有空间广度（远大于理论上的质点），它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力（矢量式见下文）在空间范围上的积分。从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心原理时的情况相同。（这不适用于非球状对称物体）。矢量式：地球附近空间内的重力示意图：在此数量级上地球表面的弯曲可被忽略不计，因此力线可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛顿万有引力定律亦可通过矢量方程的形式进行表述而用以计算万有引力的方向和大小。在下列公式中，以粗体显示的量代表矢量。地球的重力示意图其中：F12: 物体1对物体2的引力G: 万有引力常量m1与m2: 分别为物体1和物体2的质量r21 = | r2 r1 |: 物体2和物体1之间的距离r21= r1+r2 物体2和物体1之间的距离: 物体1到物体2的单位矢量可以看出矢量式方程的形式与之前给出的标量式方程相类似，区别仅在于在矢量式中的F是一个矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相应的单位向量。而且，我们可以看出：F12 = F21.同样，重力加速度的矢量式方程与其标量式方程相类似。引力～重力1.重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手。由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力F1=mrw^2=mRw^2cosa,F1是引力F提供的，它是F的一个分力，cosa是引力F与赤道面的夹角的余弦值，F的另一个分力F2就是物体所受的重力，即F2=mg。由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因，但重力不完全等于万有引力，这是因为物体随地球自转，需要有一部分万有引力来提供向心力。2.重力与万有引力间的大小关系（1）重力与纬度的关系在赤道上满足mg=F-F向（物体受万有引力和地面对物体的支持力Fn的作用，其合力充当向心力，Fn的大小等于物体的重力的大小）。在地球两极处，由于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F与F向 间符合平行四边形定则。同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大。（2）重力、重力加速度与高度的关系在距地面高度为h的高处，若不考虑地球自转的影响时，则mg'=F=GMm/(R+h)^2；而在地面处mg=GMm/R^2.距地面高为h处，其重力加速度g'=GM/(R+h)^2,在地面处g=GM/R^2.在距地面高度为h的轨道上运行的宇宙飞船中，质量为m的物体的重力即为该处受到的万有引力，即mg'=GmM/(R+h)^2，但无法用测力计测出其重力。匀速圆周运动一个天体环绕另一个中心天体做匀速圆周运动。其向心力由万有引力提供。即F引=GMm/r^2≈mg=ma向，而a向=v^2/r=w^2r=vw=(4π^2/T^2)r=4π^2f^2r，因此应用万有引力定律解决天体的有关问题，主要有以下几个度量关系：F引=GMm/r^2(r为轨道半径）=mg=ma向=mv^2/r=mw^2r=m(4π^2/T^2)r=m4π^2f^2r.重力场：球状星团 M13 证明重力场的存在。重力场是用于描述在任意空间内某一点的物体每单位质量所受万有引力的矢量场。而在实际上等于该点物体所受的重力加速度。以下是一个普适化的矢量式，可被应用于多于两个物体的情况（例如在地球与月球之间穿行的火箭）的计算。对于两个物体的情况（比如说物体1是火箭，物体2是地球）来说，我们可以用 替代并用m替代m1来将重力场表示为：因此我们可以得到：该公式不受产生重力场的物体的限制。重力场的单位为力除以质量的单位；在国际单位制上，被规定为N·kgㄢ（牛顿每千克）。6存在问题简介尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。理论问题没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意（参看后文条目“局限性”）。牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。但是，这与爱因斯坦的狭义相对论理论有直接的冲突，因为狭义相对论定义了速度的极限——真空中的光速——在此速度下信号可以被传送。观测问题牛顿的理论并不能完全地解释出水星在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象。牛顿学说的预言（由其它行星的重力拖曳产生）与实际观察到的进动相比每世纪会出现43弧秒的误差。牛顿的理论预言的重力作用下光线的偏折只有实际观测结果的一半。广义相对论则与观察结果更为接近。所有物体的重力质量与惯性质量相同的这一观测现象是牛顿的系统所不能解释的。广义相对论则将它作为一个基本条件。参看条目等效原理。局限性当牛顿非凡的工作使万有引力定律能够为数学公式所表示后，他仍然不满于公式中所隐含的“超距作用”观点。他从来没有在他的文字中“赋予产生这种能力的原因”。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于重力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了重力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一切都违背了科学证据的原则。牛顿的经典力学只适用于低速、宏观、弱引力，而不适用于高速、微观与强引力。牛顿对重力的发现埋葬了“哲学家至今仍在愚蠢地试图探索自然”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)这句所谓的真理，就同他深信着的“有各种因素”使得“各种迄今未知的原因”是所有“自然现象”的基础。这些基本的现象至今仍在研究中，而且，虽然存在着许多种的假设，最终答案仍然没有找出。 虽然爱因斯坦的假设的确比牛顿的假设更能精确地解释确定案例中万有引力的作用效果，但是他也从来没有在他的理论中为这种能力赋予一个原因。在爱因斯坦的方程式中，“物质告诉空间怎么扭曲，空间告诉物质怎么移动”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是这个完全异于牛顿世界的新的思想，也不能使爱因斯坦所赋予“产生这种能力的原因”比万有引力定律使牛顿所赋予的原因更能使空间产生扭曲。牛顿自己说：我还没有能力去从现象中发现产生这些重力特性的原因，而且我无法臆测……我所解释的定律和丰富的天体运动的计算已经足够于说明重力的确存在并能产生效果。一个物体可以不通过任何介质穿过真空间的距离对另一个物体产生作用，在此之上它们的活动和力可以传送自对方，这对于我来说简直就是一个天大的谬论。因此，我相信，任何有足够的哲学思维能力的人都不会沉溺于此。I have not yet been able to discover the cause of these properties of gravity from phenomena and I feign no hypotheses... It is enough that gravity does really exist and acts according to the laws I have explained, and that it abundantly serves to account for all the motions of celestial bodies. That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of anything else, by and through which their action and force may be conveyed from one another, is to me so great an absurdity that, I believe, no man who has in philosophic matters a competent faculty of thinking could ever fall into it.需注意的是，这里使用的单词“原因(cause)”并不是“起因(cause)和影响”或者“被告导致(cause)受害者死亡”中所表示的意义。何况，当牛顿使用单词“原因(cause)”时，他（明显地）意指为一种“解释”。或者说，像“牛顿学说的重力是行星运动的原因”这个短语的意思就是牛顿学说的重力解释了行星的运动。7参考理论过往理论亚里士多德引力理论 亚里士多德认为，物体的运动速度和其所受外界的合力是成正比(或者是该物体所受的自己本身的引力)，并且和物体运动介质的粘度成反比。尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）宣布但是从未发表的引力动力学理论；部分原因是因为理论的细节（如果有的话）并没有透露，并没有得到物理学家们的重视。感应引力（Induced Gravity），由安德烈·萨哈罗夫（Andrei Sakharov）提出，认为广义相对论可能起源于量子场论。雷萨吉万有引力理论（Le Sage's Theory of Gravitation）（也叫做雷萨吉引力理论），由乔治-路易斯·雷萨吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一种充满整个宇宙轻的气体的流动来解释这种现象。万有引力理论（Nordström's Theory of Gravitation），广义相对论的早期竞争者。怀特黑德万有引力理论，（Whitehead's Theory of Gravitation）广义相对论的另一个早期竞争者。最新理论布兰斯-迪克（Brans-Dicke）有关引力的理论（Brans-Dicke theory）。Rosen有关引力的理论（Rosen Bi-metric Theory）。莫德采·米尔格若姆（Mordehai Milgrom）在修正牛顿引力理论（Modified Newtonian Dynamics, MOND）中，提出在微小加速运动上对牛顿第二定律的修正。新近提出的且被高度争论的程序物理学（Process Physics）理论试图处理（address）引力问题。自建宇宙理论（Self Creation Cosmology）将布兰斯-迪克理论修正为允许创造质量。8应用1.计算天体质量(1)计算地球质量若不考虑地球自转,地面上物体所受重力即地球对它的万有引力mg=GmM/R^2 由此可得地球质量 M=gR^2/G(2)计算太阳质量测量地球绕太阳公转周期,公转轨道半径,将轨道看成圆,匀速圆周运动向心力就是万有引力即 GMm/R^2=m(2π/T)^2 R 地球质量为m, 太阳质量 M=4π^2R^3/GT^2运用类似方法已知人造卫星质量,卫星绕某天体运动的周期和轨道半径可算出天体质量2.估算天体密度若设某天体半径R,卫星绕天体表面运行时,轨道半径为R,又测得已知运行周期为T设卫星质量为m 则 GMm/R^2=m(2π/T)^2R 天体质量M=4π^2R^3/GT^2体积V=4πR^3/3 ρ=M/V=3π/GT^2

(GMm)/(r*r)_____

万有引力定律简 介： 万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下： 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。 万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。 是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。 在高中阶段主要是用了简化的思想，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明。 具体证明可以参考《普通高中课程标准实验教科书》物理高一第六章 万有引力定律 p97-107或《普通高中课程标准实验教科书》物理高一必修2教材p36-37。 万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。 定律内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。 公式表示： F=G*M1M2/（R*R） （G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2） F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常数m1: 物体1的质量 m2: 物体2的质量 r: 两个物体之间的距离 依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于 6.67×10-11次方N·m2㎏-2次方 （牛顿米的平方每千克的平方）。 可以看出排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。） 适用范围: 两个可以视为质点的物体之间，或者是两个均匀球之间。 意义： 万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。 万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古人类认为的神之引力。 重力加速度： 令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知， 即。取代前面方程中的F 同理亦可得出a2. 依照国际单位制，重力加速度（同其他一般加速度）的单位被规定为米每平方秒 (m/s^2 or m s^−2)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g（见后）以及 英尺每秒的平方。 请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体，无论它们的质量为多少，它们都将按照同样的比率向地面坠落（忽略空气阻力）。 如果物体运动过程中r只有极微小的改变——譬如地面附近的自由落体运动——重力加速度将几乎保持不变（参看条目地心引力）。而对于一个庞大物体，由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化，将会引起巨大而可观的潮汐力作用。 具有空间广度的物体： 如果被讨论的物体具有空间广度（远大于理论上的质点），它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力（矢量式见下文）在空间范围上的积分。 从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心原理时的情况相同。（这不适用于非球状对称物体）。 矢量式： 地球附近空间内的重力示意图：在此数量级上地球表面的弯曲可被忽略不计，因此力线可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛顿万有引力定律亦可通过矢量方程的形式进行表述而用以计算万有引力的方向和大小。在下列公式中，以粗体显示的量代表矢量。 其中： F12: 物体1对物体2的引力 G: 万有引力常数 m1与m2: 分别为物体1和物体2的质量 r21 = | r2 − r1 |: 物体2和物体1之间的距离 r21= r1+r2 物体2和物体1之间的距离 : 物体1到物体2的单位矢量 可以看出矢量式方程的形式与之前给出的标量式方程相类似，区别仅在于在矢量式中的F是一个矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相应的单位向量。而且，我们可以看出：F12 = − F21. 同样，重力加速度的矢量式方程与其标量式方程相类似：万有引力与重力1；重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手。由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力F1=mrw^2=mRw^2cosa,F1是引力F提供的，它是F的一个分力，cosa是引力F与赤道面的夹角的余弦值，F的另一个分力F2就是物体所受的重力，即F2=mg。 由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因，但重力不完全等于万有引力，这是因为物体随地球自转，需要有一部分万有引力来提供向心力。 2；重力与万有引力间的大小关系 （1）重力与纬度的关系 在赤道上满足mg=F-F向（物体受万有引力和地面对物体的支持力Fn的作用，其合力充当向心力，Fn的大小等于物体的重力的大小）。 在地球两极处，由于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F与F向 间符合平行四边形定则。同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大。 （2）重力、重力加速度与高度的关系 在距地面高度为h的高处，若不考虑地球自转的影响时，则mg'=F=GMm/(R+h)^2；而在地面处mg=GMm/R^2. 距地面高为h处，其重力加速度g'=GM/(R+h)^2,在地面处g=GM/R^2. 在距地面高度为h的轨道上运行的宇宙飞船中，质量为m的物体的重力即为该处受到的万有引力，即mg'=GmM/(R+h)^2，但无法用测力计测出其重力。万有引力与匀速圆周运动一个天体环绕另一个中心天体做匀速圆周运动。其向心力由万有引力提供。即F引=GMm/r^2≈mg=ma向，而a向=v^2/r=w^2r=vw=(4π^2/T^2)r=4π^2f^2r，因此应用万有引力定律解决天体的有关问题，主要有以下几个度量关系：F引=GMm/r^2(r为轨道半径）=mg=ma向=mv^2/r=mw^2r=m(4π^2/T^2)r=m4π^2f^2r. 重力场： 球状星团 M13 证明重力场的存在。重力场是用于描述在任意空间内某一点的物体每单位质量所受万有引力的矢量场。而在实际上等于该点物体所受的重力加速度。 以下是一个普适化的矢量式，可被应用于多于两个物体的情况（例如在地球与月球之间穿行的火箭）的计算。对于两个物体的情况（比如说物体1是火箭，物体2是地球）来说，我们可以用 替代并用m替代m1来将重力场表示为： 因此我们可以得到： 该公式不受产生重力场的物体的限制。重力场的单位为力除以质量的单位；在国际单位制上，被规定为N·kg−1（牛顿每千克）。 牛顿理论存在的问题： 尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。 理论问题： 没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意（参看后文条目“牛顿定律的局限性”）。 牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。但是，这与爱因斯坦的狭义相对论理论有直接的冲突，因为狭义相对论定义了速度的极限——真空中的光速——在此速度下信号可以被传送。 观测结果的不符： 牛顿的理论并不能完全地解释出水星在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象进动。牛顿学说的预言（由其它行星的重力拖曳产生）与实际观察到的进动相比每世纪会出现43弧秒的误差。 牛顿的理论预言的重力作用下光线的偏折只有实际观测结果的一半。广义相对论则与观察结果更为接近。 所有物体的重力质量与惯性质量相同的这一观测现象是牛顿的系统所不能解释的。广义相对论则将它作为一个基本条件。参看条目等效原理。 牛顿定律的局限性： 当牛顿非凡的工作使万有引力定律能够为数学公式所表示后，他仍然不满于公式中所隐含的“超距作用”观点。他从来没有在他的文字中“赋予产生这种能力的原因”。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于重力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了重力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一切都违背了科学证据的原则。 牛顿的经典力学知适用于低速、宏观、弱引力，而不适用于高速、微观与强引力。 牛顿对重力的发现埋葬了“哲学家至今仍在愚蠢地试图探索自然”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)这句所谓的真理，就同他深信着的“有各种因素”使得“各种迄今未知的原因”是所有“自然现象”的基础。这些基本的现象至今仍在研究中，而且，虽然存在着许多种的假设，最终答案仍然没有找出。 虽然爱因斯坦的假设的确比牛顿的假设更能精确地解释确定案例中万有引力的作用效果，但是他也从来没有在他的理论中为这种能力赋予一个原因。在爱因斯坦的方程式中，“物质告诉空间怎么扭曲，空间告诉物质怎么移动”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是这个完全异于牛顿世界的新的思想，也不能使爱因斯坦所赋予“产生这种能力的原因”比万有引力定律使牛顿所赋予的原因更能使空间产生扭曲。牛顿自己说： 我还没有能力去从现象中发现产生这些重力特性的原因，而且我无法臆测……我所解释的定律和丰富的天体运动的计算已经足够于说明重力的确存在并能产生效果。一个物体可以不通过任何介质穿过真空间的距离对另一个物体产生作用，在此之上它们的活动和力可以传送自对方，这对于我来说简直就是一个天大的谬论。因此，我相信，任何有足够的哲学思维能力的人都不会沉溺于此。 如果科学最终能够发现重力产生的原因的话，牛顿的希望也将最终被实现。 需要注意的是，牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。 卡文迪许测出的G=6.7*10^-11 N*m^2/kg^2,与现在的公认值6.67×10^-11N*m^2/kg^2极为接近；直到1969年（180年之后）G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上。 提出日期 1687年7月5日

二氧化碳等是气体,其分子势能较小,分子与分子之间的间隙大于十倍的分子半径,仅此之间的斥力和引力皆可以忽略不计,因此可以较为只有的做无规则的运动,因此也比固体和液体容易扩散,正由于分之间隙大,容易扩散,所以气体不容易分层.彼此的分子很容易进入对方的分之间隙而充分混合.酒精即乙醇 其结构CH3CH2OH,其烃基较小,而含有羟基,而羟基是亲水性的,容易和水分子形成氢键,因此能和水任意比例互溶.类似的还有甲酸 甘油 醋酸等等 但是一旦烃基大了就不容与水了,因为烃基是亲油基团. 水的分子H2O是极性分子,油在化学里面是指的一大类物质,一般指的高级脂肪酸 而生活中,诸如汽油则是烃类化合物,这类化合物有一个共同特征就是含大量的烃基,也就是含碳基团,烃基是一种共价基团与水分子的极性分子是两种完全不同类型的化合物,化学里面有"相似相溶"的规律,因此,水和"油"是不能混溶的, 概括的说,绝大多数有机物均不溶于水,只有少数,如酒精(乙醇),甘油,乙酸,等等多羟基化合物(如糖类),多羧基化合物才溶于水,因为这些基团不同于烃基,这些基团跟水分子一样是极性基团,因此,这些为数不多的化合物才溶于水而不分层.