cpa管理会计公式

2019年 CPA《财务成本管理》课程专题一：现值及运用

一、怎么考?考什么?

1.怎么考?

2012 年实行机考后客观题与主观题各占 45%与 55%考试分为卷一、卷二，近几年题型、题量、分值基本保持不变。

2.考什么?

本课程由财务管理、成本会计和管理会计三大板块组成,共十二章。财务管理板块包括四部分:

成本会计板块包括产品成本计算、标准成本法、作业成本法共三章。

管理会计板块包括本量利分析、短期经营决策、全面预算、责任会计、业绩评价、管理会计报告共六章。

一、财务管理核心概念——净现值

专业视角：

财务会计计量属性?

历史成本 重置成本、可变现净值、现值、公允价值。

财务管理计量?

从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。

贵州茅台：账面价值：

净现值是一个投资项目的预期现金流入量的现值与该项目预期现金流出的现值之间的差额，即一个项目的净增加值的现值的体现。净现值为正值得项目可以为股东创造价值，净现值为负值的项目会损害股东财富。

净现值=现金流入的现值-现金流出的现值

净现值是财务管理基本原理模型化的一种表达。

主要涉及三个主要概念：

1.现金、现金流

股东财富的一般表现形式——现金。现金是最具有流动性的资产。投资人(包括股东和债权人)最初提供给公司的资本主要是现金，公司经营收益后分派给股东的股利大多是现金。股东财富的增加或减少用现金来计量。

现金流，又称现金流量，是指一定期间经营活动、投资活动和筹资活动产生的现金流入、流出和现金净流量的总称。

现金净流量是一定期间(或一个项目开始至结束)现金流入和现金流出的差额。

2.现值、折现率

净现值的基础是现值。现值也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。

折现率是指把未来现金流量折算为现值时所使用的一比率。实质上，折现率是投资者要求的必要报酬率或最低报酬率。在实务中，需要根据现值评估对象及其具体情况，经过估计选择恰当的折现率。

3.财务估价

二、货币时间价值基本概念

1.含义：货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2.来源：货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。货币的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。

资金的循环以及因此实现的货币增值，每完成一次循环，货币就增加一定金额，周转的次数越多，增值额也就越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环中按几何级数增长，形成了货币的时间价值。

3.表示形式：绝对数，即货币时间价值额(利息额=货币×时间价值率)相对数，即时间价值率(利息率、报酬率来替代)在理论上，货币时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。

4. 时间价值轴

画图规则：横轴表示一个从零开始到第 n 个时间序列，轴上每一刻度表示一个时间单位，

通常以年表示(也可以是半年、季度、月份)。零点表示时间序列的起点，即第一年初的时间点。横轴上方的箭头(箭头都向上)表示该年流入的现金量;横轴下面的箭头(箭头都向下)表示该年流出的现金量。

三、复利终值和复利现值的计算

(一)终值和现值的概念

1.终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和，通常记作 F。

2.现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P。

终值与现值的差额为货币的时间价值，终值与现值概念的相对性。

2.年金的种类

【重点提示】

(1)年金中收付的间隔时间不一定是 1 年，可以是半年、1 个月，也可以是 10 天或 8 天等等。

(2)年金中收付的起始时间可以是任何时点，不一定是年初或年末。

(3)各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和现值公式的基础上推导出来的。

(二)年金的现值

1.普通年金的现值

普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。普通年金现在的价值，等于每期期末等额收付款项 A 的复利现值之和。

2.预付年金现值

预付年金现值是指一定时期内按相同时间间隔在每期期初等额收付相等的金额折算到第一期初的现值之和。

求预付年金的现值也有两种方法：

方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个 A 前一期位置上，即第 0 期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的 0 时点(第 1 期期初)的数值。简称为先求普通年金现值，然后再调整。

即：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=普通年金现值×(1+i)

【例题 2】某公司融资租赁一台设备，签订租赁合同，每年年末(或年初)支付租金 100 万元，出租人要求的最低报酬率为 10%，租赁期限为 3 年，计算租赁支出的现值?(P/A，10%，3)=2.4869

分析：如果每期末支付为普通年金，每期期初支付为预付年金

【解析】年末支付租金的现值=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，10%，3)=100×2.4869=248.69 (万元)

年初支付租金的现值= A×(P/A，i，n)×(1+i)=100×(P/A，10%，3)× (1+10%)=273.56(万元)

差额=273.56-248.69=24.87(万元)=248.69×10%(普通年金现值 1 期利息)

方法二：

先把预付年金转换成普通年金，将第 0 年的 A 去掉，计算 n-1 期的普通年金的现值，然后再加上第 0 年 A。简称先调整时间差，然后求普通年金现值。

P= A×(P/A，i，n-1)+A= A×[(P/A，i，n-1)+1]

即预年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减 1，而系数加 1。

【例题 3】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付 500 万元，二是每年初支付 200 万元，3 年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为 5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?

P= A ×[(P/A，i，n-1)+1]=200 ×[(P/A，5%，2)+1]=200 × (1.8594 +1)=571.88(万元)

P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=200×(P/A，5%，3)×(1+5%) =200×2.7232 ×1.05=571.87(万元)

决策：公司应采用第一种支付方式

3.递延年金现值

递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。

方法一(分段法也称乘法)：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值(递延期末)，然后折算到现在，即第 0 期价值。

简称为先求普通年金现值，然后折现。

P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二(补缺法也称减法)：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算这个普通年金(m+n)期的现值，然后再减去 m 期年金现值即可。简称假定普通年金模式，求现值后相减。

P=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)

方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。

P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)

【重点提示】

(1)方法一、方法二求递延年金现值的思路是把递延年金的现值问题转换为普通年金的现值问题，再求递延年金现值。

(2)递延期确定的简便方法：确定该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第 W 期末)(此时应该记住“下一期的期初相当于上一期的期末”)，然后根据(W-1)的数值确定递延期 m 的数值。

【例题 4】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

(1)从现在起，每年年初支付 200 万元，连续付 10 次，共 2000 万元

(2)从第 5 年开始，每年年初支付 250 万元，连续支付 10 次，共 2500 万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为 10%，你认为该公司应选择哪个方案?

【解析】

方案 1：

P0=200×(P/A，10%，10)×(1+10%)

或=200+200×(P/A，10%，9) =200+200×5.7590=1351.81(万元)

方案 2： P=250×(P/A，10%，13)- 250×(P/A，10%，3) =250×(7.1034-2.4869)=1154.13(万元)

或：P=250×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)

决策：现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。

【例题 5·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为 10%，分 6 次还清，在第 5 年至第 10 年每年末偿还本息 5 000 元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有( )。

A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

【答案】BD

【解析】该借款年利率为 10%，分 6 次还清，在第 5 年至第 10 年每年末偿还本息 5 000 元，属于递延年金，递延期为 4 期，递延年金现值采用乘法计算为：5000×(P/A，10%，6) ×(P/F，10%，4);递延年金现值采用减法计算为：5000×[(P/A，10%，10)-(P/A， 10%，4)]。所以选择 BD。

【例题 6】一个年金前 3 年无现金流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，折现率为 10%，计算该年金的现值?

分析：该年金为递延年金，递延期为 2 年(或 3 年)

【解析】现金流量现值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908× 0.8264=1566.36(万元)或：500×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.40 (万元)或：现金流量现值=500×[(P/A，10%，4)+1]×(P/F，10%，3)=500×4.1699× 0.7513=1566.42(万元)

4.永续年金现值

永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。

永续年金现值与普通年金现值的差别在于 n 是无穷大，所以其现值计算系数为：

永续年金的现值：P=A/i(存本取息)

五、偿债基金与资本回收额的计算

(一)偿债基金(已知普通年金终值 F，求年金 A)偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(A)。在普通年金终值公式中解出的 A 就是偿债基金。

【联系】

(1)偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

(2)偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。

固定资产折旧方法——偿债基金法。

偿债基金法的年折旧额=固定资产原值×偿债基金系数

(二)资本回收额(已知普通年金现值 P，求年金 A)

资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。

从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出 A，这个 A，就是资本回收额。

计算公式如下：

(1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

(2)资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。

【例题 7】某企业借得 1000 万元的贷款，在 10 年内以年利率 12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

【答案】A=1000×(A/P，12%，10)=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502 =176.98(万元)

【例题 8·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有( )。

A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】根据资金时间价值的系数之间的关系，可知选择 ABCD。

六：主要应用

1.债券内在价值的估计(第六章)

【典型例题 9】ABC 公司拟于 20×1 年 2 月 1 日发行面值 1000 元的债券，期限 5 年，票面利率为 8%，每年 2 月 1 日计算并支付一次利息，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率 10%， 计算债券内在价值?如果当时该债券的市场价格为 900 元，是否投资该债券?

(P/A,10%,5)=3.791(P/F，10%,5)=0.621

【解析】分析：ABC 公司发行的债券为按年支付利息，到期一次还本付息的债券。每期的利息为：1000×8%=80(元)，到期日归还本金 1000(元)

债券内在价值就是未来现金流量的现值=利息现值(普通年金的现值)+本金的现值(一次收付的现值)

债券内在价值=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F，10%,5)=80×3.791+1000×0.621=924.28 (元)

债券内在价值(924.28)高于债券价格(900)，应该投资该债券。

2.项目投资的资本预算(第 5 章)

【典型例题 10】某公司计划增添一条生产流水线，以扩充生产能力。需要投资 500000 元，该项目预计寿命年限 3 年，估计每年带来现金净流量 291200 元、383200 元、256800 元，投资者希望获得的最低报酬率为 12%，计算该生产线的净现值，并判断其财务的可行性。

货币时间价值系数

生产线净现值其未来现金净流量现值与原始投资额现值之间的差额。

净现值(NPV)=未来现金净流量现值-原始投资额现值=291200×(P/F，12%,1)+383200 ×(P/F，12%,2)+256800×(P/F，12%,3)-500000=291200×0.8929+383200×0.7972+256800 ×0.7118-500000=260012.48+305487.04+182790.24-500000=248289.76(元)

生产线净现值 248289.76 大于 0，具备财务可行性。

现在投资1万元沪深300指数基金,在年投资收益率为10%的情况下,计算10年后、20年后、40年后将变为多少万元?

会计分为核算会计和管理会计，那什么是管理会计？管理会计（Management Accounting），就是成本管理会计的简称，是一个管理学名词。管理会计是从传统的会计系统中分离出来，与财务会计并列，着重为企业进行最优决策，改善经营管理，提高经济效益服务的一个企业会计分支。为此，管理会计需要针对企业管理部门编制计划、作出决策、控制经济活动的需要，记录和分析经济业务，“捕捉”和呈报管理信息，并直接参与决策控制过程。 如何学习管理会计？想要成为一个优秀的管理会计，首先要重塑自己的财务知识结构。在扩展运营、战略、科技、金融等广度的同时，也要加深对于财务分析、决策支持、风险控制、价值创造等深度知识的了解。即知识面要宽、专业知识要深。属于“T字型结构”。在这些，在高顿财经的CMA课程中都能够学到。

学习管理会计前要先明白成本会计与管理会计是不分的。管理会计的基础就会成本会计，只有在理解成本会计的基础上，才能理解管理会计。

会计、财管、审计这三门号称CPA的三座大山（悄悄哔哔我觉得审计不配，哈哈哈哈）

先要明白一个道理，那就是成本会计与管理会计是不分的。成本会计是管理会计的基础、前提。只有在理解成本会计的基础上，才能理解管理会计。成本会计的实质，是从归集与分配的角度将费用对象化即成本，继而在成本的基础上决策。既然管理会计的前提是成本会计，那么管理会计就应当从成本会计出发开始讨论问题，因此就出现了成本性态分析、变动成本与作业成本、本量利分析等，这是与成本会计相关联的章节。把成本进行分解、分析，其主要目的在于为企业控成本，从而增利润。而由成本分析的基础，进而达到盈利的目的，这便成为管理的内容，管理就是一群人围绕着一个目的而组成的组织。管理的职能，计划、组织、领导、控制；作为管理工作的第一步计划，其进一步便是决策，因此基于成本分析而为实现企业盈利目的的决策变成为成本分析后的内容。管理会计，一定程度上可以理解成为基于会计工具上的管理工作，而会计工作，可以分成做账（财务会计）、审查（审计）和分析（财务管理）等，因此经营决策、投融资决策等都是会计工作的内容，因此基于成本分析，便出现了各种决策，例如短期经营决策、长期经营决策、短期投融资决策、长期投融资决策等等，伴随着当代管理实践的发展，还出现了诸如人力资源会计、责任会计等分支。简言之：成本会计（基础）→成本分析（决策的基础）→决策（经营决策、投融资决策等）成本会计、管理会计、财务管理的区别对照成本会计：研究成本的归集与分配，目的在于确定每个产品合理的成本，继而为定价、控制成本等做出基础；管理会计：成本会计是其基础，在成本分析的基础上，通过控成本来提升利润等；财务管理：以真实的财务会计的数据为基础，通过利用其成果（即财务报告）来为企业的经营、投融资等提供依据。关于公式，可以这么理解：一个财务公式中出现的指标，必然尤其存在的意义，例如作为加法的指标，其目的在于增量；减法的指标，其目的在于抵减（因为得到某项指标而支付的对价等）；乘法的指标，一般是产生正向作用，而除法则不一定。可以先通过思考指标设置的意义来预判该项指标中应当存在的小指标，继而理解这些指标。

cpa财务管理是指《财务成本管理》，是注册会计师专业阶段考试的科目之一。《财务成本管理》考查的内容包括财务管理基础、长期投资决策、长期筹资决策、营运资本管理、成本计算、管理会计等。

我国财政部指导下，中国总会计师协会推出了中国版的管理会计师MAT。一、项目背景中国总会计师协会（以下称“中总协”）根据财政部《会计行业中长期人才发展规划（2010—2020）》（财会〔2010〕19号）及《财政部关于全面推进管理会计体系建设的指导意见》（财会〔2014〕27号）等文件要求，积极发挥中总协在推动管理会计应用推广方面的作用，自2015年11月试点开展“管理会计师专业能力培训”工作，为来自企业、行政事业单位的财务管理人员提供了系统规范的管理会计专业能力培训，帮助企业、行政事业单位财务管理人员了解和掌握管理会计最新理论和工具方法，为促进企业转型升级，加强行政事业单位内部管理，提升财务管理人员的履职能力做出了有力贡献。为进一步推动管理会计人才培养工作，满足行业发展需求，促进经济社会发展，在管理会计师专业能力培训项目试点工作成功开展的基础上，根据不同行业、不同层级的企业、行政事业单位财务管理人员以及各高等院校财经类相关专业在校生的不同需求，经中总协研究决定，开展“管理会计师（初级）专业能力认证项目”（以下称初级项目）试点工作，进而为《会计改革与发展“十三五”规划纲要》明确提出的“到2020年培养3万名精于理财、善于管理和决策的管理会计人才”的总体目标贡献力量。二、项目特点1、行业权威性中总协是我国总会计师队伍唯一的、具有一定权威性和影响力的全国性行业组织。民政部批准的《中国总会计师协会章程》明确中总协“组织开展总会计师任职资格认证和总会计师后备人员的职业资质培训认证工作”。中总协以《会计行业中长期人才发展规划（2010—2020）》、《财政部关于全面推进管理会计体系建设的指导意见》、《管理会计基本指引》以及《会计改革与发展“十三五”规划纲要》等文件为依据，将总会计师行业建设与中央深化改革的战略部署紧密结合，主动融入管理会计改革，加强管理会计人才培养，推出“管理会计师专业能力培训项目”以促进管理会计师履行其工作职责具备必要的专业知识和能力水平，推动会计工作由核算向理财、管理和决策转变，从而为推动中国经济的发展做出贡献。2、品牌唯一性中总协推出的《管理会计师专业能力认证项目》课程和培训内容等，是专为管理会计队伍建设、培养管理人才后备队伍设计的工程，具有专有性和独特性，中总协将努力培植、精心组织和不断完善，使其成为协会独有的、具有中国特色、有一定知名度和社会效应的品牌项目。3、课程严谨性课程体系以《财政部关于全面推进管理会计体系建设的指导意见》为依据，以当前国家会计学院和国内权威财会大学、科研院所关于管理会计的研究成果为基础，结合管理会计在我国企业的成功实践案例，借鉴美、英等西方国家在管理会计领域上的成果进行设置，理论与实践并重。按照循序渐进的原则，初级项目的课程以管理会计职业道德、管理会计概论、预算管理、成本控制为重点。以上内容来自中总协官网。在财政部官网上也可以找到中总协的相关信息，和中注协是一样的。提到CMA,是美国的证书，最重要的一点，就是中国总会计师协会与国家外专局相继终止和IMA的合作，IMA就是CMA的发证单位，这其实也是必然的，中国作为目前世界第二大经济体，未来第一大经济体，是完全有能力打造自己的管理会计师体系，如果管理会计师体系有外来证书进行补充，那中国财务体系是不完整的。考试报名一年有3次，具体可以关注中总协官网