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x1=1>0，若xn>0，则x(n+1)=1+ 1/xn>0，xn恒>0 令 lim xn=A n→+∞ A=1+ 1/A A²-A+¼=5/4 (A-½)²=5/4 A=(1-√5)/2(舍去)或A=(1+√5)/2 lim xn=(1+√5)/2 n→+∞
。
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